Nonlinear vibration analysis of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field

• Autorzy: Chang T.-P.

Warianty tytułu

PL

Analiza drgań nieliniowych obustronnie zamurowanej belki poddanej wymuszeniu siłą harmoniczną w obecności zmiennego pola magnetycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The nonlinear vibration behavior of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field is investigated in the present study. The transverse magnetic force, transverse magnetic couple, axial force, uniform translation spring force, transverse surface force and the damper are considered in the system. Hamilton’s principle is adopted to derive the equation of motion of the beam system under certain hypotheses, and then Galerkin’s method is utilized to obtain the solution of the system. It can be concluded from the present study that under stable situations, the more the transverse magnetic field increases, the more the displacement and natural frequency of the beam system decrease.

PL

Praca przedstawia analizę nieliniowej dynamiki belki obustronnie zamurowanej i poddanej zewnętrznemu obciążeniu siłą harmoniczną w obecności oscylacyjnie zmiennego pola magnetycznego. W badanym układzie uwzględniono poprzeczną siłę magnetyczną, poprzeczny moment magnetyczny, siłę mechaniczną w kierunku osiowym, jednorodnie rozłożoną poprzeczną siłę sprężystości, poprzeczne obciążenie powierzchniowe oraz tłumienie. Do wyznaczenia równań ruchu zastosowano zasadę Hamiltona przy założeniu pewnych hipotez, a następnie użyto metody Galerkina w celu rozwiązania tych równań. W wyniku przeprowadzonej analizy zaobserwowano, że w stabilnych warunkach wzrost indukcji przecznego pola magnetycznego powoduje ograniczenie drgań belki oraz spadek częstości własnych układu.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear vibration; magnetic force; axial force; Hamilton’s principle; Galerkin's method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 50 nr 2
• Strony: 441--453
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Chang T.-P.

• National Kaohsiung First University of Science and Technology, Department of Construction Engineering, Kaohsiung, Taiwan, ROC,

Bibliografia

• 1. Ambartsumian S.A., 1982, Magneto-elasticity of thin plates and shells, J. Appl. Mech. Rev., 35, 1-5
• 2. Chen C.C., Yeh M.K., 2001, Parametric instability of a beam under electromagnetic excitation, J. Sound Vib., 240, 747-764
• 3. Dalrymple J.M., Peach M.O., Viegelahn G.L., 1974,Magnetoelastic buckling of thin magnetically soft plates in cylindrical mode, J. Appl. Mech., 41, 145-150
• 4. Dalrymple J.M., Peach M.O., Viegelahn G.L., 1977, Edge effect influence on magnetoelastic buckling rectangular plates, J. Appl. Mech., 44, 305-310
• 5. Goudjo G., Maugin G.A., 1985, On the static and dynamic stability of softferromagnetic elastic plates, J. Mec. Thero. Appl., 2, 947-975
• 6. James M.L., Smith G.M.,Wolfford J.C.,Whaley P.W., 1989, Vibration of Mechanical and Structural System, Harper & Row, Publishers, Inc., New York
• 7. Kojima H., Nagaya K., 1985, Nonlinear forced vibration of a beam with a mass subjected to alternating electromagnetic force, Bull. JSME, 28, 468-474
• 8. Langhaar H.L., 1962, Energy Methods in Applied Mechanics, JohnWiley and Sons, Inc., New York
• 9. Miya K., Hara K., Someya K., 1978, Experimental and theoretical study on magneto-elastic buckling of ferro-elastic cantilevered beam-plate, J. Appl. Mech., 45, 355-360
• 10. Moon F.C., Pao Y.H., 1968, Magneto-elastic buckling of a thin plate, J. Appl. Mech., 35, 53-58
• 11. Moon F.C., Pao Y.H., 1969, Vibration and dynamic instability of a beamplate in a transverse magnetic field, J. Appl. Mech., 36, 92-100
• 12. Moon F.C., 1970, The mechanics of ferroelastic plates in a uniform magnetic field, J. Appl. Mech., 37, 153-158
• 13. Pratiher B., Dwivedy S., 2007, Parametric instability of a cantilever beam with magnetic field and periodic axial load, J. Sound Vib., 305, 904-917
• 14. Reitz J.R., Milford F.J., Christy R.W., 1992, Foundations of Electromagnetic Theory, Wiley, New York
• 15. Segerlind L.J., 1984, Applied Finite Element Analysis, John Wiley and Sons, Inc., New York
• 16. Shin Y.S., Wu G.Y., Chen J.S., 1998, Transient vibrations of a simply-supported beam with axial Loads and transverseMagnetic Fields, Mech. Struct. Machines, 26, 115-130
• 17. Van De Ven A.A.F., 1978,Magnetoelastic buckling of thin plates in a uniform transverse magnetic field, J. Elasticity, 8, 297-312
• 18. Wwllerstein D.V.W., Peach M.O., 1972, Magneto-elastic buckling of beams and thin plates of magnetically soft material, J. Appl. Mech., 39, 451-455
• 19. Wei L., Kah S.A., Hu R., 2007, Vibration analysis of a ferromagnetic plates subjected to an inclined magnetic field, Int. J. Mech. Sci., 49, 440-446
• 20. Wu G., 2005, The analysis of dynamic instability and vibration motions of a pinned beam with transverse magnetic fields and thermal loads, J. Sound Vib., 284, 343-360
• 21. Wu G., 2007, The analysis of dynamic instability on the large amplitude vibrations of a beam with transverse magnetic fields and thermal loads, J. Sound Vib., 302, 167-177
• 22. Yang W., Pan H., Zheng D., Cai Q., 1999, Vibration and dynamic instability of ferromagnetic thin plates in magnetic fields, Mech. Res. Comm., 26, 239-244
• 23. Yoo H., Kim S., Chung J., 2009, Dynamic modeling and stability analysis of an axially oscillating beam undergoing periodic impulsive force, J. Sound Vib., 320, 254-272
• 24. Zheng H., Zeng H., 2004, Influence of permanent magnets on vibration characteristics of a partially covered sandwich cantilever beam, J. Sound Vib., 274, 801-819
• 25. Zhou Y.H., Gao Y., Zheng X., Jiang Q., 2000, Buckling and post-buckling of a ferromagnetic beam-plate induced by magnetoelastic interactions, Int. J. Non. Mech., 35, 1059-1065
• 26. Zhou Y.H., Gao Y., Zheng X., 2003, Buckling and post-buckling analysis for magneto-elastic-plastic ferromagnetic beam-plates with unmovable simple supports, Int. J. Solids Struct., 40, 2875-2887