Thermoelastic disturbances in a transversely isotropic half-space due to thermal point load

• Autorzy: Verma K. L.

Warianty tytułu

PL

Termosprężyste zaburzenia w poprzecznie izotropowej półprzestrzeni wywołane punktowym obciążeniem termicznym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The objective of this paper is to study disturbances due to thermal point load in a homogeneous transversely isotropic half-space in generalized thermoelasticity. A combination of the Fourier and Hankel transform technique is applied to obtain the solutions to governing equations. Cagniared’s technique is used to invert the transformed solutions for small times. Theoretically obtained results, for temperature, stresses are computed numerically for a zinc material. It is found that variations in stresses and temperature are more prominent at small times and decrease with passage of time. Theg results obtained theoretically are represented graphically at different values of thermal relaxation times.

PL

Celem pracy jest zaprezentowanie zaburzeń wywołanych punktowym obciążeniem termicznym przyłożonym do jednorodnej, poprzecznie izotropowej półprzestrzeni w ogólnym sformułowaniu zagadnieniu termosprężystości. Do wyznaczenia równań układu zastosowano kombinację transformaty Fouriera i Hankela. Przy odwracaniu tak otrzymanych transformat użyto metody Cagniarda dla krótkich przedziałów czasowych. Rezultaty analizy pod kątem wyznaczenia temperatury i naprężeń otrzymano w drodze symulacji numerycznej dla przypadku cynku jako materiału badawczego. Wykazano, że oscylacje poziomu naprężeń i temperatury są szczególnie wyraźne dla krótkich przedziałów czasu i gasną z jego upływem. Wyniki badań zilustrowano graficznie dla różnych czasów relaksacji termicznej.

Słowa kluczowe

EN

transversely isotropic; generalized thermoelasticity; Cagniard technique; thermal point load

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 50 nr 2
• Strony: 399--422
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys.

Twórcy

autor

Verma K. L.

• Government Post Graduate College, Department of Mathematics, Hamirpur, India,

Bibliografia

• 1. Abubakar Iya, 1961, Disturbance due to a line source in a semi-infinite transversely isotropic elastic medium, Geophysical Journal, 6, 337-359
• 2. Biot M.A., 1956, Thermoelasticity and irreversible thermodynamics, Journal of Applied Physics, 27, 240-253
• 3. Cagniarad I., 1962, Reflection and Refraction of Progressive Seismic Waves, Trans. by E. Flinn and C.Dix., McGraw-Hill, New York
• 4. Chadwick P., 1960, Progress in Solid Mechanics, R. Hill and I.N. Sneddon (Edit.), North Holland Publishing Co.
• 5. Chadwick P., 1979, Basic properties of plane harmonic waves in a presented heat conducting elastic material, J. of Thermal Stresses, 2, 193-214
• 6. Chandrasekharaiah D.S., 1986, Thermoelasticity with second sound – A review, Appl. Mech. Rev., 39, 355-376
• 7. Chandrasekharaiah D.S., 1998, Hyperbolic thermoelasticity. A review of recent literature, Applied Mech. Rev., 51, 705-729
• 8. Dhaliwal R.S., Sherief H.H., 1980, Generalized thermoelasticity for anisotropic media, Q. Appl. Math., 38, 1-8
• 9. Fung Y.C., 1965, Foundations of Solid Mechanics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ
• 10. Harinath K.S., 1975, Surface line sources over a generalized thermoelastic half-space, Ind. J. Pure Appl. Math., 8, 1347-1351
• 11. Harinath K.S., 1980, Surface line sources over a generalized thermoelastic half-space, Ind. J. Pure Appl. Math., 11, 1210-1216
• 12. Hoop De A.T., 1959, A modification of Cagniard’s method for solving seismic pulse problems, Appl. Sci. Res., 8, 349-356
• 13. Lord H.W., Shulman Y., 1967, A generalized dynamical theory of thermoelasticity, J. Mech. Phys. Solids, 15, 299-309
• 14. Nayfeh A.H., Nasser S.N., 1972, Transient thermoelastic waves in a halfspace with thermal relaxations, J. Appl. Math. Phys., 23, 50-67
• 15. NowackiW., 1962, Thermoelasticity, Int. Ser. Monographs in Aeronautics and Astronautics, PWN Warsaw
• 16. NowackiW., 1975, Dynamic Problems of Thermoelasticity, Leyden: Noordhoff
• 17. Sharma J.N., 1986, Transient generalized thermoelastic waves in a transversely isotropic half-space, Bulletin of the Polish Academy of Sciences, 34, 11/12, 631-646
• 18. Verma K.L, 2001, Thermoelastic vibrations of transversely isotropic plate with thermal relaxations, Int. Journal of Solids and Structures, 38, 8529-8546
• 19. Verma K.L, Hasebe N., 1999, On the propagation of Generalized thermoelastic vibrations in plates, Quart. J. of Polish Acad. of Sci., Engineering Transactions, 47, 299-319
• 20. Verma K.L, Hasebe N., 2002, Wave propagation in transversely isotropic plates in generalized thermoelasticity, Arch. Appl. Mech., 72, 470-482
• 21. Watson G.N., 1945, Theory of Bessel Function, 2nd ed., Cambridge University Press