Simulation of wave propagation in damped composite structures with piezoelectric coupling

• Autorzy: Schulte R. T. , Fritzen C.-P.

Warianty tytułu

PL

Symulacja propagacji fali w kompozytach tłumionych efektem sprzężenia piezoelektrycznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents an efficient and accurate simulation approach to shorten time and cost of the necessary pre-tests in the design process of structural health monitoring (SHM) systems. The simulation is performed using the time domain spectral element method, which leads to an optimally concentrated mass matrix and results in a crucial reduction of complexity of the time integration algorithm. The theoretical background of the method and a spectral element for flat shells are presented. New approaches to incorporate the anisotropic material damping and an efficient coupling of piezoelectric elements within the spectral element framework are developed. Some numerical calculations are performed showing both the accuracy of this methodology, by comparing to experimental values, and the applicability to more complex structures like stiffened curved panels.

PL

W pracy przedstawiono efektywną i dokładną procedurę symulacji układów z systemem monitorowania stanu (SHM) stosowaną na wstępnym etapie projektowania takich układów i pozwalającą na redukcję czasu i kosztów niezbędnych analiz wstęp- nych. Procedurę oparto na metodzie elementów spektralnych w dziedzinie czasu, co umożliwiło uzyskanie optymalnie określonych macierzy bezwładności i przez to zdecy- dowane skrócenie czasu całkowania. Przybliżono podstawy teoretyczne metody i opisano elementy spektralne dla płaskich powłok. Przedyskutowano nową metodologię badań symulacyjnych pozwalających na wprowadzenie tłumienia anizotropowego oraz efektu sprzężenia piezoelektrycznego w ujęciu elementów spektralnych. Na kilku przykładach zaprezentowano dokładność obliczeń numerycznych poprzez porównanie ich z wynikami eksperymentu oraz wykazano ich przydatność do analizy bardziej złożonych układów, jak np. zakrzywionych paneli z lokalnymi usztywnieniami.

Słowa kluczowe

EN

spectral element method; composites; anisotropic attenuation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 3
• Strony: 879--903
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys.

Twórcy

autor

Schulte R. T.

autor

Fritzen C.-P.

• University of Siegen, Institute of Mechanics and Automatic Control – Mechatronics, Siegen, Germany,

Bibliografia

• 1. Bagley R.L., Torvik P.J., 1985, Fractional calculus in the transient analysis of viscoelastically damped structures, AIAA Journal, 23, 6, 918-925
• 2. Balageas D., Fritzen C.-P., G¨uemes A. (eds.), 2006, Structural Health Monitoring, Hermes Science Publishing, London UK
• 3. Banks H.T., Smith R.C., Wang Y., 1996, Smart Material Structures, Modelling, Estimation and Control, Wiley, Masson, Paris
• 4. Bathe K.-J., 1986, Finite-Element-Methoden, Springer, Berlin, Heidelberg, New York
• 5. Beskos D.E., 1997, Boundary element methods in dynamic analysis: Part II (1986-1996), App. Mech. Rev., 50, 3, 149-198
• 6. Cho Y., Rose J.L., 1996, A boundary element solution for mode conversion study of the edge reflections of Lamb waves, J. Acoust. Soc. Am., 99, 2079-2109
• 7. Dauksher W., Emery A.F., 2000, The solution of elastostatic and elastodynamic problems with Chebyshev spectral finite elements, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 188, 217-233
• 8. Delsanto P.P., Schechter R.S., Mignogna R.B., 1997, Connection machine simulation of ultrasonic wave propagation in materials III: The three-dimensional case, Wave Motion, 26, 329-339
• 9. Doyle J.F., 1997, Wave Propagation in Structures, Springer, Berlin
• 10. Fornberg B., 1987, The pseudospectral method; Comparisons with finite differences for the elastic wave equations, Geophys., 52, 483-501
• 11. Giurgiutiu V., 2007, Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors, Academic Press, Elsevier, San Diego
• 12. Graves R.W., 1996, Simulating seismic wave propagation in 3D elastic media using staggered-grid finite differences, Bull. Seismol. Soc. Am., 86, 4, 1091-1106
• 13. Hughes T.J.R., 1987, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall Englewood Cliffs, NJ
• 14. Ikeda T., 1990, Fundamentals of Piezoelectricity, Oxford University Press, New York
• 15. Komatitsch D., Martin R., Tromp J., Taylor M.A., Wingate B.A., 2001, Wave propagation in 2-D elastic media using a spectral element method with triangles and quadrangles, J. Comp. Acoust., 9, 2, 703-718
• 16. Ku H., Hirsh R., Taylor T., 1987, A pseudospectral method for solution of the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations, J. Comput. Phys.
• 17. Kudela P., Ostachowicz W., 2009, A multilayer delaminated composite beam and plate elements: reflections of Lamb waves at delamination, Mechanics of Advanced Materials and Structures, 16, 3, 174-187
• 18. Kudela P., Zak A., Krawczuk M., Ostachowicz W., 2007, Modelling of wave propagation in composite plates using the time domain spectral element method, J. Sound and Vib., 302, 728-745
• 19. Lammering R., Mesecke-Rischmann S., 2003, Multi-field variational formulations and related finite elements for piezoelectric shells, Smart Mater. Struct., 12, 904-913
• 20. Mankins J.C., 1995, Technology readiness levels, White Paper, 6
• 21. Moser F., Jacobs L.J., Qu J., 1999, Modeling elastic wave propagation in waveguides with the finite element method, NDT&E International, 32, 225-234
• 22. Ostachowicz W., 2008, Damage detection of structures using spectral finite element method, Computers and Structures, 86, 3/5, 454-462
• 23. Ostachowicz W., Kudela P., 2010, Wave propagation numerical models in damage detection based on the time domain spectral element method, IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 10, 012068
• 24. Patera A.T., 1984, A spectral element method for fluid dynamics: Laminar flow in a channel expansion, J. Comput. Phys., 54, 468-488
• 25. Peng H., Meng G., Li F., 2009,Modelling of wave propagation in plate structures using three-dimensional spectral element method for damage detection, Journal of Sound and Vibration, 320, 942-954
• 26. Pozrikidis C., 2005, Introduction to Finite and Spectral Element Methods using Matlab, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton
• 27. Rucka M., 2010, Experimental and numerical study on damage detection in an L-joint using guided wave propagation, Journal of Sound and Vibration, 329, 1760-1779
• 28. Seriani G., 2004, Double-grid Chebyshev spectral elements for acoustic wave modelling, Wave Motion, 39, 351-360
• 29. Seriani G., Priolo E., 1994, Spectral element method for acoustic wave simulation in heterogeneous media, Finite Elem. Anal. Des., 16, 337-348
• 30. Wagner W., 1985, Eine geometrisch nichtlineare Theorie schubelastischer Schalen mit Anwendung auf Finite-Elemente-Berechnungen von Durchschlag-und Kontakt problemen, Dissertation, Universit¨at Hannover, Hannover
• 31. Yang S., Ngoi B., 1999, General sensor equation and actuator equation for the theory of laminated piezoelectric plates, Smart Mater. Struct., 8, 411-415
• 32. Yim H., Sohn Y., 2000, Numerical simulation and visualization of elastic waves using mass-spring lattice model, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 47, 549-558
• 33. Zienkiewicz O.W., Taylor R.L., Zhu J.Z., 2005, The Finite Element Method, 6th ed., Elsevier Butterworth-Heinemann, Oxford