Vibration analysis of a trimorph plate for optimised damage mitigation

• Autorzy: Big-Alabo A. , Cartmell M. P.

Warianty tytułu

PL

Analiza drgań płyty trimorficznej pod kątem zoptymalizowanej ochrony przed uszkodzeniem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The dynamic response of a viscously damped rectangular trimorph plate subjected to a sinusoidally distributed load was investigated for simply- supported boundary conditions. The governing equation for the nonlinear deflection of the plate, which is first introduced in this paper, was derived based on the classical plate theory (CPT) and the classical laminate theory (CLT). The governing equation was solved using the Navier method and direct numerical integration. Optimised time-domain response plots for a trimorph plate made up of aluminium (Al), polyvinylidene fluoride (PVDF) and lead zirconate titanate (PZT) layers revealed that only three out of the six possible layer configurations are necessary for determining the best layer-stacking. In determining the best layer-stacking for the optimised dynamic response, three factors were considered namely: the stiffness, natural frequency and damping constant. Both of the Al/PVDF/PZT or Al/PZT/PVDF configurations were found to produce the best response qualities i.e. high elastic stiffness, high natural frequency and low viscous damping. Frequency-domain plots were generated to compare the nonlinear and linear responses and it was discovered that the effect of the nonlinearity predictably reduces the natural frequency of the trimorph plate. This study can be applied to the analysis of optimised damage mitigation of intelligent car bodies and safety critical structures which are subject to potentially destructive loading conditions.

PL

Przedstawiono badania dotyczące wiskotycznie tłumionej płyty trimorficznej poddanej sinusoidalnie rozłożonemu obciążeniu przy warunkach brzegowych typu swobodne podparcie. Wyprowadzono równanie ruchu płyty, pierwszy raz w tym artykule, opisujące nieliniowy efekt ugięcia na podstawie klasycznej teorii płyt (CPT) oraz klasycznej teorii laminatów (CLT). Równanie to rozwiązano metodą Naviera oraz bezpośrednim całkowaniem numerycznym. Zoptymalizowane wykresy odpowiedzi czasowych płyty wykonanej z aluminium (Al), polifluorku winylidenu (PVDF) oraz spieków cyrkonu i tytanu (PZT) wykazały, że tylko trzy z możliwych sześciu konfiguracji warstw trimorfu wystarczają do określenia najlepszego ułożenia warstw. Przy znajdowaniu najlepszej aranżacji warstw pod kątem zoptymalizowanej odpowiedzi dynamicznej płyty wzięto pod uwagę trzy czynniki: sztywność, częstość własną i stałą tłumienia.W tym kontekście najlepsze okazały się konfiguracje Al/PVDF/PZT oraz Al/PZT/PVDF – uzyskały najwyższą sztywność, największą częstość drgań własnych i najmniejszy współczynnik tłumienia. Wykresy otrzymane w dziedzinie częstości pozwoliły na porównanie odpowiedzi układu nieliniowego i zlinearyzowanego, ujawniając, zgodnie z przewidywaniami, że efekt nieliniowy zmniejsza częstość własną trimorfu. Wykazano także, że zaprezentowane badania mogą zostać zastosowane do analizy „inteligentnych” nadwozi samochodowych celującej w zoptymalizowane właściwości ze względu na ochronę przed uszkodzeniami oraz do krytycznych elementów bezpieczeństwa narażonych na potencjalne ryzyko zniszczenia.

Słowa kluczowe

EN

trimorph; layer-stacking; reference layer; classical plate theory

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 3
• Strony: 641--664
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Big-Alabo A.

autor

Cartmell M. P.

• University of Port Harcourt, Department of Mechanical Engineering, Rivers State, Nigeria,

Bibliografia

• 1. Atepor L., 2008, Vibration analysis and intelligent control of flexible rotor systems using smart materials, PhD Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Glasgow, UK
• 2. Chang S., Lin J., 2003, Analysis and optimisation of trimorph ring transducers, Journal of Vibration and Sound, 263, 831-851
• 3. Craciunescu C.M., Mihalca I., Budau V., 2005, Trimorph actuation based on shape memory alloys, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 7, 2, 1113-1120
• 4. Erturk A., Inman D.J., 2009, Electromechanical modelling of cantilevered piezoelectric energy harvesters for persistent base motions, [In:] Energy Harvesting Technologies, Priya S. and Inman D.J. (Eds), Springer, New York
• 5. Ganilova O.A., Cartmell M.P., 2010, An analytical model for the vibration of a composite plate containing an embedded periodic shape memory alloy structure, Composites Structures, 92, 39-47
• 6. Israr A., 2008, Vibration analysis of cracked aluminium plates, PhD Thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Glasgow, UK
• 7. Jones R.M., 1999, Mechanics of Composite Materials, 2nd Edition, Taylor and Francis, Philadelphia
• 8. Lee C.K., 1990, Theory of laminated piezoelectric plates for the design of distributed sensors/actuators. Part I: Governing equations and reciprocal relationships, Journal of Acoustical Society of America, 87, 3, 1144-1158
• 9. Liew K.M., He X.Q., Tan M.J., Lim H.K., 2004, Dynamic analysis of laminated composite plates with piezoelectric sensor/actuator patches using the FSDT mesh-free method, International Journal of Mechanical Sciences, 46, 411-431
• 10. Lu H., Li J., 2009, Analysis of an initially stressed laminated plate based on elasticity theory, Composite Structures, 88, 271-279
• 11. Malic B., Kosec M., Kosmac T., 1992, Mechanical and electric properties of PZT-ZrO2 composites, Ferroelectrics, 129, 2, 147-155
• 12. Noor A.K., Tenek L.H., 1992, Stiffness and thermoelastic coefficients of composite laminates, Composite Structures, 21, 57-66
• 13. Papilla M., Sheplak M., Cattafesta III L.N., 2008, Optimisation of clamped circular piezoelectric composite actuators, Sensors and Actuators A, 147, 310-323
• 14. Reddy J.N., 2004, Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis, 2nd Edition, CRC Press, Boca Raton
• 15. Roytburd A.L., Kim T.S., Su Q., Slutsker J., Wuttig M., 1998, Martensitic transformation in constrained films, Acta Materialia, 46, 14, 5095-5107
• 16. The TexLoc Closet, 2005, PVDF Detailed Properties (Polyvinylidene Fluoride), Parker-Texloc, Texas, [Online] Accessed at: http://www.texloc.com/closet/cl pvdf properties.htm, Accessed: July 2010
• 17. Timoshenko S.,Woinowsky-Krieger S., 1959, Theory of Plates and Shells, 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, pp. 47, 79
• 18. Vinson J.R., Sierakowski R.L., 2004, The Behaviour of Structures Composed of Composite Materials, 2nd Edition, Kluwer Academic Publishers, New York
• 19. Voyiadjis G.Z., Kattan P.I., 2005, Mechanics of Composite Materials with MATLAB, Springer, Berlin Heidelberg
• 20. Whitney J.M., 1987, Structural Analysis of Laminated Anistropic Plates, Technomic Publishing Co. Inc., Lancaster
• 21. Yimnirun R., Meechowas E., Ananta S., Tunkasiri T., 1992, Mechanical properties of xPMN-(1-x)PZT ceramic systems, Chiang Mai University Journal, 32, 2, 147-154
• 22. Zak A.J., Cartmell M.P., Ostachowicz W., 2003, Dynamics of multilayered composite plates with shape memory alloy wire, Journal of Applied Mechanics, 70, 313-327
• 23. Zenkour A.M., 2004, Analytical solution for bending of cross-ply laminated plates under thermo-mechanical load, Composite Structures, 65, 367-379
• 24. Zhang H., Galea S.C., Chiu W.K., Lam Y.C., 1993, An investigation of thin PVDF films as fluctuating-strain-measuring and damage-monitoring devices, Smart Material Structures, 2, 206-216