A nonlinear model for the elastoplastic analysis of 2D frames accounting for damage

• Autorzy: Lorenzana A. , López-Reyes P. M. , Chica E. , Teran J. M. G. , Cacho M.

Warianty tytułu

PL

Nieliniowy model do sprężysto-plastycznej analizy problemu uszkodzeń dwuwymiarowych ram

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A simple and efficient procedure for non-linear analysis of frames is presented, under the hypothesis that the non-linear effects, if appear, are concentrated in the beam-ends.We consider a damage model based on Continuum Damage Mechanics, but affecting the cross-section as a whole. The elastoplastic behaviour is included formulating the tangent elastoplastic stiffness matrix in such a way that the yield function, in terms of internal forces (axial, shear and bending moment), is affected by the damage in each plastic cross-section. After the verification of the model, an example of application is solved for different assumptions on the yield function (depending on the internal forces considered) with the damage being taken into account or disregarded. The differences on the collapse load, for each case, are shown and some conclusions obtained, among them that the method can evaluate in a more accurate way the load that causes the collapse of frames under increasing loading, considering a fully plastic non-linear analysis.

PL

W pracy zaprezentowano prostą i skuteczną metodę nieliniowej analizy dwuwymiarowych ram przy założeniu hipotezy, że efekty nieliniowe, jeśli występują, są skoncentrowane na końcach belek tworzących układ ramy. Rozważono kontynualny model procesu zniszczenia obejmujący przekrój belki jako całość. Właściwości elasto-sprężyste materiału ujęto poprzez zdefiniowanie macierzy stycznej sztywności sprężysto-plastycznej w taki sposób, że funkcja uplastycznienia wyrażona w kategoriach obciążeń wewnętrznych (sił osiowych, tnących oraz momentu gnącego) zależy od stanu zniszczenia w każdym uplastycznionym przekroju. Po zweryfikowaniu modelu, rozwiązano przykład zastosowania analizy dla różnych założeń narzuconych na funkcję uplastycznienia (w zależności od wziętych pod uwagę obciążeń wewnętrznych) z uwzględnieniem zniszczenia lub bez. Dla każdego przypadku pokazano różnice w wartościach obciążenia zewnętrznego prowadzącego do wyboczenia ramy oraz sformułowano wnioski. Wykazano, że przedstawiona metoda nieliniowej analizy uplastycznienia pozwala na bardziej precyzyjne określenie krytycznych obciążeń prowadzących do zniszczenia konstrukcji.

Słowa kluczowe

EN

plastic methods; structural analysis; material nonlinearities; elastoplastic stiffness matrix; Bonora damage model

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 2
• Strony: 515--529
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Lorenzana A.

autor

López-Reyes P. M.

autor

Chica E.

autor

Teran J. M. G.

autor

Cacho M.

• ITAP, University of Valladolid, Valladolid, Spain,

Bibliografia

• 1. Bobiński J., Tejchman J., 2006, Modeling of strain localization in quasi-brittle materials with a coupled elasto-plastic-damage model, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 44, 4, 767-782
• 2. Bonora N., 1997, A nonlinear CDM model for ductile failure, Engineering Fracture Mechanics, 58, 11-28
• 3. Bonora N., 1998, On the effect of triaxial state of stress on ductility using nonlinear CDM Model, International Journal of Fracture, 88, 359-371
• 4. Bonora N., Gentile D., Pirondi A., Newaz G., 2005, Ductile damage evolution under triaxial state of stress: theory and experiments, International Journal of Plasticity, 21, 981-1007
• 5. Chaboche J., 1984, Anisotropic creep damage in the framework of the Continuum Damage Mechanics, Nuclear Engineering and Design, 79, 309-319
• 6. Chandrakanth S., Pandey P., 1993, A new ductile damage evolution model, International Journal of Fracture, 60, 73-76
• 7. Chandrakanth S., Pandey P., 1995, An exponential ductile damage model for metals, International Journal of Fracture, 72, 293-310
• 8. Chandrakanth S., Pandey P., 1997, Damage coupled elasto-plastic finite element analysis of a Timoshenko layered beam, Computers and Structures, 69 411-420
• 9. Chica E., Ter´an J., Ib´an A., Lopez-Reyes P., 2010, Influence of ductile damage evolution on the collapse load of frames, Journal of Applied Mechanics, 77, 3, 034502-034505
• 10. Deierlein G., Hajjar J., Kavinde A., 2001, Material nonlinear analysis of structures: a concentrated plasticity approach, Report SE
• 11. Faleiro J., Oller S., Barbat A., 2008, Plastic-damage seismic model for reinforced concrete frames, Computer and Structures, 86, 7/8, 581-597
• 12. Ibijola E., 2002, On some fundamental concepts of Continuum Damage Mechanics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 191, 1505-1520
• 13. Inglessis P., Gomez G., Quintero G., Florez J., 1999, Model of damage for steel frame members, Engineering Structures, 21, 954-964
• 14. Krenk S., Vissing J., Thesbjerg L., 1999, Efficient collapse analysis techniques for framed structures, Computers and Structures, 72, 481-496
• 15. La Rosa G., Mirone G., Risitano A., 2001, Effect of stress triaxiality corrected plastic flow on ductile damage evolution in the framework of continuum damage mechanics, Engineering Fracture Mechanics, 68, 417-434
• 16. Le Roy G., 1981, A model of ductile fracture based on the nucleation and growth of void, Acta Metallurgica, 29, 1509-1522
• 17. Lebedev A., Koval Chuk B., Giginjak F., Lamashevsky V., 2001, Handbook of Mechanical Properties of Structural Materials at a Complex Stress State, Begell House, Inc.
• 18. Lemaitre J., 1984, How to use damage mechanics, Nuclear Engineering and Design, 80, 233-245
• 19. Lemaitre J., 1985, Continuous damage mechanics model for ductile fracture, Journal of Engineering Materials and Technology, 83-89
• 20. Neal B., 1985, The Plastic Methods of Structural Analysis, Science Paperbacks
• 21. Olsen P., 1999, Rigid plastic analysis of plane frame structures, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 179, 19-30
• 22. Ramber W., Osgood W., 1943, Description of stress-strain curves by three parameters, National Advisory Committee for Aeronautics (Technical Note 902)
• 23. Rinaldi A., Krajcinovic D., Mastilovic S., 2006, Statistical damage mechanics – constitutive relations, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 44, 3, 585-602
• 24. Rucka M., Wilde K., 2010, Neuro-wavelet damage detection technique in beam, plate and shell structures with experimental validation, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 48, 3, 579-604
• 25. Simo J., Ju J., 1987, Strain- and stress-based continuum damage models: I – formulations; II – computational aspects, International Journal of Solids and Structures, 23, 7, 821-869
• 26. Tai H., 1990, Plastic damage and ductile fracture in mild steels, Engineering Fracture Mechanics, 36, 4, 853-880
• 27. Tai H., Yang B., 1986, A new microvoid-damage model for ductile fracture, Engineering Fracture Mechanics, 25, 3, 377-384
• 28. Yingchun X., 2004, A multi-mechanism damage coupling model, International Journal of Fatigue, 26, 1241-1250