Self-similar flow of a non-ideal gas with increasing energy behind a magnetogasdynamic shock wave under a gravitational field

• Autorzy: Singh K. K. , Nath B.

Warianty tytułu

PL

Automorficzny przepływ gazu niedoskonałego o wzrastającej energii za magnetogazodynamiczną falą uderzeniową w obecności pola grawitacyjnego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A self-similar solution for the propagation of a spherical shock wave in a non-ideal gas in the presence of an azimuthal magnetic field is investigated. The medium is assumed to be under a gravitational field due to a heavy nucleus at the origin(Roche Model). The unsteady model of Roche consists of a gas distributed with spherical symmetry around the nucleus having a large mass. It is assumed that the gravitational effect of the medium itself can be neglected compared with the attraction of the heavy nucleus. The total energy of the flow-field behind the shock is supposed to be increasing with time. Similarity solutions are obtained, and the effects of variation of the parameter of non-idealness of the gas, the shock-Mach number and the Alfven-Mach number on the flow-field behind the shock are investigated.

PL

W pracy przedstawiono automorficzne rozwiązanie dla problemu propagacji sferycznej fali uderzeniowej w gazie niedoskonałym w obecności azymutalnego pola magnetycznego. W rozważaniach przyjęto, że ośrodek podlega wpływowi pola grawitacyjnego pochodzącego od jądra (model Roche'a) Nieustalony model Roche'a opisuje gaz o sferycznej symetrii dookoła jądra o dużej masie m. Założono, że efekt grawitacyjny od samego ośrodka jest pomijalny w porównaniu do przyciągania od ciężkiego jądra. Przyjęto również, że całkowita energia pola przepływu gazu za falą uderzeniową rośnie z upływem czasu. Otrzymano automorficzne rozwiązania dla tego zagadnienia oraz zbadano wpływ zmienności parametru określającego niedoskonałość gazu b, zmienności liczby Macha M oraz Alfven-Macha MA na pole przepływu za falą uderzeniową.

Słowa kluczowe

EN

shock wave; non-ideal gas; self-similar flow; magnetogasdynamics; gravitational field

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 2
• Strony: 501--513
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Singh K. K.

autor

Nath B.

• North Eastern Hill University, Department of Mathematics, Shillong, India,

Bibliografia

• 1. Anisimov S.I., Spiner O.M., 1972, Motion of an almost ideal gas in the presence of a strong point explosion, J. Appl. Math. Mech., 36, 883-887
• 2. Carrus P.A., Fox P.A., Hass F., Kopal Z., 1951, Propagation of shock waves in the generalized Roche model, Astrophys. J., 113, 193-209
• 3. Director M.N., Dabora E.K., 1977, An experimental investigation of variable energy blast waves, Acta Astron., 4, 391-407
• 4. Freeman R.A., 1968, Variable energy blast wave, J. Phys. D, 1, 1697-1710
• 5. Ojha S.N., 2002, Shock waves in non-ideal fluids, Int. J. Appl. Mech. Eng., 7, 2, 445-464
• 6. Ojha S.N., Nath Onkar, Takhar H.S., 1998, Dynamical behaviour of an unstable magnetic star, J. MHD Plasma Res., 8, 1-14
• 7. Ranga Rao M.P., Purohit N.K., 1976, Self-similar piston problem in nonideal gas, Int. J. Eng. Sci., 14, 91-97
• 8. Ratkiewicz R., Axford W.I., McKenzie J.F., 1994, Similarity solutions for synchrotron emission from a supernova blast wave, Astron. Astrophys., 291, 3, 935-942
• 9. Roberts P.H., Wu C.C., 1996, Structure and stability of a spherical implosion, Phys. Lett. A, 213, 59-64
• 10. Roberts P.H., Wu C.C., 2003, The shock wave theory of sonoluminescence. In shock focussing effect in medical science and sonoluminescence, edited by R.C. Srivastava, D. Leutloff, K. Takayama and H. Gronig, Springer-Verlag
• 11. Rogers M.H., 1957, Analytic solutions for the blast waves problem with an atmosphere of varying density, Astrophys. J., 125, 2, 478-493
• 12. Rogers M.H., 1958, Similarity flows behind strong shock waves, Quart. J. Mech. Appl. Math., 11, 4, 411-422
• 13. Rosenau P., Frankenthal S., 1976, Shock disturbances in a thermally conducting solar wind, Astrophys. J., 208, 633-637
• 14. Sedov L.I., 1959, Similarity and Dimensional Methods in Mechanics, Academic Press, London
• 15. Singh J.B., 1982, A self-similar flow in generalized Roche model with increasing energy, Astrophys. Space Sci., 88, 269-275
• 16. Singh V.K., Srivastava G.K., 1989, Propagation of exponential shock waves in magnetogasdynamics, Astrophys. Space Sci., 155, 215-224
• 17. Vishwakarma J.P., 2000, Propagation of shock waves in a dusty gas with exponentially varying density, Eur. Phys. J. B, 16, 369-372
• 18. Vishwakarma J.P., Maurya Anil Kumar, Singh K.K., 2007, Self-similar adiabatic flow headed by a magnetogasdynamic cylindrical shock wave in a rotating non-ideal gas, Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 101, 2, 155-168
• 19. Vishwakarma J.P., Nath G., 2007, Similarity solutions for the flow behind an exponential shock in a non-ideal gas, Meccanica, 42, 331-339
• 20. Vishwakarma J.P., Yadav A.K., 2003, Self-similar analytical solutions for blast waves in inhomogeneous atmosphere with frozen-in-magnetic field, Eur. Phys. J. B, 34, 247-253