"PIES" in problems of 2D elasticity with body forces on polygonal domains

• Autorzy: Bołtuć A. , Zieniuk E.

Warianty tytułu

PL

PURC w dwuwymiarowych problemach teorii sprężystości z siłami masowymi na wielokątnych obszarach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a thorough review of the effective approach to solving problems of plane elasticity with body forces of different types. The proposed method bases on generalization of the parametric integral equation system (PIES), which was successfully applied to solving boundary problems without body forces. The main aim of the mentioned generalization was to create such an approach which does not require physical discretization of the domain, or division it into cells, like it is done in the classic boundary element method (BEM). First, only problems defined on polygons were considered. The paper also contains the analysis of the accuracy of obtained solutions in comparison with analytical or other numerical results.

PL

W pracy zaprezentowano i gruntownie zweryfikowano efektywny sposób rozwiązywania zagadnień z zakresu płaskiej teorii sprężystości z siłami masowymi różnego typu. Zaproponowany sposób polega na uogólnieniu parametrycznego układu równań całkowych (PURC), wcześniej z sukcesem stosowanego do rozwiązywania zagadnień brzegowych bez sił masowych. Celem uogólnienia było zastosowane takiego podejścia, które charakteryzowałoby się brakiem konieczności fizycznej dyskretyzacji obszaru czy dzielenia go na komórki, jak jest to stosowane w klasycznej metodzie elementów brzegowych (MEB). W pracy w pierwszej kolejności ograniczono się do zagadnień zdefiniowanych na obszarach wielokątnych. W pracy dokonano analizy dokładności otrzymywanych rozwiązań w porównaniu do wyników analitycznych oraz numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

parametric integral equation system (PIES); elasticity; body forces; Bezier surfaces

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 2
• Strony: 369--384
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Bołtuć A.

autor

Zieniuk E.

• University of Bialystok, Faculty of Mathematics and Computer Science, Białystok, Poland,

Bibliografia

• 1. Banerjee P.K., Butterfield R., 1981, Boundary Element Methods in Engineering Science, Mc Graw-Hill, London
• 2. Boundary Element Analysis System (BEASY), Computational Mechanics Ltd., Ashurst Lodge, Ashurst, Southampton, U.K.
• 3. Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel L.C., 1984, Boundary Element Techniques, Theory and Applications in Engineering, Springer, New York
• 4. Burczyński T., 1995, The Boundary Element Method in Mechanics, WNT, Warszawa [in Polish]
• 5. Farin G., 1990, Curves and Surfaces for computer Aided Geometric Design, Academic Press Inc., San Diego
• 6. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hughes J.F., Philips R.L., 2001, Introduction to Computer Graphics, WNT, Warszawa [in Polish]
• 7. Neves A.C., Brebbia C.A., 1991, The multiple reciprocity boundary element method in elasticity: a new approach for transforming domain integrals to the boundary, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 31, 709-727
• 8. Ochiai Y., 2009, Stress analysis with centrifugal load in non-homogeneous materials by triple-reciprocity boundary element method, Communications in Numerical Methods in Engineering, published online in Wiley InterScience, DOI: 10.1002/cnm.1218
• 9. Park K.H., 2002, A BEM formulation for axisymmetric elasticity with arbitrary body force using particular integrals, Computers and Structures, 80, 2507-2514
• 10. Stroud A.H., Secrest D., 1966, Gaussian Quadrature Formulas, Prentice-Hall, London
• 11. Yan F., Wang Y.H., Tham L.G., Cheung Y.K., 2008, Dual reciprocity hybrid boundary node method for 2-D elasticity with body force, Engineering Analysis with Boundary Elements, 32, 713-725
• 12. Zieniuk E., 2001, Potential problems with polygonal boundaries by a BEM with parametric linear functions, Engineering Analysis with Boundary Elements, 25, 185-190
• 13. Zieniuk E., Bołtuć A., Szerszeń K., 2004, Numerical solving of Parametric Integral Equations System (PIES) using Chebyshevs collocation method for Laplace’s equation with Dirichlet boundary conditions on polygonal domains, Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, 16, 1, 17-31 [in Polish]
• 14. Zieniuk E., Bołtuć A., 2006a, B´ezier curves in the modeling of boundary problems defined by Helmholtz equation, Journal of Computational Acoustics, 14, 3, 1-15
• 15. Zieniuk E., Bołtuć A., 2006b, Non-element method of solving 2D boundary problems defined on polygonal domains modeled by Navier equation, International Journal of Solids and Structures, 43, 7939-7958
• 16. Zieniuk E., Bołtuć A., 2008, An analysis of PIES effectiveness in comparison with classical computer methods on practical examples modeled by the Navier-Lame equation, Modelowanie Inżynierskie, 35, 4, 155-162
• 17. Zienkiewicz O., 1977, The Finite Element Methods, McGraw-Hill, London