Simulation of the friction factor in a yield-stress slurry flow which exhibits turbulence damping near the pipe wall

• Autorzy: Bartosik A.

Warianty tytułu

PL

Symulacja strat tarcia w przepływie szlamu z progiem płynięcia, w którym występuje tłumienie turbulencji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with the mathematical modelling of fully developed turbulent flow of a Bingham hydromixture in a pipe. The mathematical model is based on time averaged Navier-Stokes equations and uses the apparent viscosity concept. The problem of closure of the turbulence stress tensor was solved by the two-equation turbulence model in which a modified turbulence damping function was taken into account. The final form of the mathematical model constitutes a set of three non-linear partial differential equations. The main aim of the paper is to demonstrate a significant decrease of turbulence near the pipe wall, as the friction factor is below that for a water flow. The paper presents results of numerical simulation of the frictional head loss and friction factor for slurry flows with low, moderate, and high yield stresses. Predicted frictional head losses have been compared with experimental data showing satisfying agreement. It is demonstrated that the frictional head loss and the friction factor substantially depend on the yield stress. The results of numerical simulation are presented as figures and conclusions. Possible causes of turbulence damping near the pipe wall are discussed.

PL

Artykuł dotyczy matematycznego modelowania w pełni rozwiniętego przepływu hydromieszaniny Binghama w przewodzie kołowym. Model matematyczny zbudowano na bazie równań Naviera-Stokesa z zastosowaniem koncepcji lepkości pozornej. Problem domknięcia układu równań, wynikający z dodatkowych składowych tensora naprężeń turbulentnych, rozwiązano poprzez użycie dwu równaniowego modelu turbulencji, w którym zastosowano zmodyfikowaną funkcję tłumiącą turbulencję przy ścianie. Ostateczna postać modelu matematycznego zawiera trzy nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe. Głównym celem pracy jest przedstawienie wzmożonego tłumienia turbulencji w obszarze przyściennym, jako że współczynnik strat tarcia hydromieszaniny jest niższy w stosunku do wody. Artykuł przedstawia wyniki numerycznej symulacji współczynnika strat tarcia dla szlamu z niskim, umiarkowanym i wysokim progiem płynięcia. Obliczony jednostkowy spadek ciśnienia porównano z wynikami badań eksperymentalnych, uzyskując satysfakcjonującą dokładność. Wykazano, że jednostkowy spadek ciśnienia i współczynnik strat tarcia zależą istotnie od progu płynięcia. Wyniki numerycznej symulacji przedstawiono w postaci wykresów i wniosków oraz omówiono możliwe przyczyny wzmożonego zjawiska tłumienia turbulencji przy ścianie.

Słowa kluczowe

EN

Bingham flow; turbulence modelling; damping of turbulence; friction factor simulation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 49 nr 2
• Strony: 283--300
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Bartosik A.

• Kielce University of Technology, Chair of Engineering Production, Kielce, Poland,

Bibliografia

• 1. Bartosik A., 1997, Modification of k-" model for slurry flow with the yield stress, Proc. 10th Int. Conf. Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flow, Pineridge Press, 10, 265-274
• 2. Bartosik A., 2001, Measurements and predictions of velocity distribution in turbulent flow of Bingham hydromixture, Chemical and Process Engineering, 22, 3B, 223-228
• 3. Bartosik A., 2004, Influence of rheological models on numerical prediction of turbulent flow, Proc. 12th Inter. Symposium on Freight Pipelines, Prague, September 2004, Sc. Papers of the Agricultural Academy of Wrocław, Editor: Academy of Sciences of the Czech Republic, 481, 167-174
• 4. Bartosik A., 2006, Modelling of a turbulent flow using the Herschel-Bulkley rheological model, Chemical and Processing Engineering, 27, 623-632
• 5. Bartosik A., 2008, Laminarisation effect in fine-dispersive slurry flow, Archives of Thermodynamics, 29, 3, 69-82
• 6. Bartosik A., 2009, Badania symulacyjne i eksperymentalne osiowo-symetrycznego przepływu drobno- i grubodyspersyjnej hydromieszaniny w przewodach tłocznych, Monografia M11, Wyd. Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce
• 7. Bartosik A., 2010, Application of rheologicalmodels in prediction of turbulent slurry flow, Flow, Turbulence and Combustion, Springer-Verlag, 84, 2, 277-293
• 8. Bartosik A., Hill K., Shook C., 1997, Numerical modelling of turbulent Bingham flow, 9th Int. Conf. Transport and Sedimentation of Solid Particles, Krakow September’97, Sc. Papers of the Agricultural University of Wrocław, 315, Part 1, 69-81
• 9. Chen R.C., Kadambi J.R., 1995, Discrimination between solid and liquid velocities in slurry flow using Doppler Velocimeter, ASME, Powder Technology, 85, 127-134
• 10. Cui H., Grace J.R., 2007, Flow of pulp fibre suspension and slurries: A review, International J. Multiphase Flow, 33, 921-934
• 11. Danon H., Wolfshtein M., Hetsroni G., 1977, Numerical calculations of two phase turbulent round jet, Int. J. Multiphase Flow, 3, 223-234
• 12. Doron P., Barnea D., 1996, Flow pattern maps for solid liquid flow in pipes, Int. J. Multiphase Flow, 22, 273-283
• 13. Hinze J.O., 1971, Turbulent fluid and particle interaction, Prog. Heat Mass Transfer, 6, 433-452
• 14. Kuboi R., Komasawa I., Otake T., 1974, Fluid and particle motion in turbulent dispersion – II – influence of turbulence of liquid on the motion of suspended particles, Chem. Eng. Sci., 29, 651-657
• 15. Launder B.E., Sharma B.I., 1974, Application of the energy-dissipation model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc, Letters in Heat and Mass Transfer, 1, 131-138
• 16. Li Y., Zhou L.X., 1996, A k-"-PDF two-phase turbulence model for simulating sudden-expansion particle-laden flows, Proc. ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, July 7-11, 1996, San Diego, CA, 1, 311-315
• 17. Ling J., Skudarnov P.V., Lin C.X., Ebadian M.A., 2003, Numerical investigations of liquid-solid slurry flows in a fully developed turbulent flow region, Int. J. Heat and Fluid Flow, 24, 389-398
• 18. Mishra R., Singh S.N., Seshadri V., 1998, Improved model for the prediction of pressure drop and velocity field in multi-sized particulate slurry flow through horizontal pipes, Powder Handling Processing, 10, 3, 279-287
• 19. Nouri J.M., Whitelaw J.H., 1992, Particle velocity characteristics of dilute to moderately dense suspension flows in stirred reactors, Int. J. Multiphase Flow, 18, 1, 21-33
• 20. Roco M.C., Balakrishnan N., 1985, Multi-dimensional flow analysis of solid-liquid mixtures, J. Rheology, 29, 4, 431-456
• 21. Roco M.C., Shook C.A., 1983, Modelling of slurry flow: the effect of particle size, Can. J. Chem. Engng., 61, 494-503
• 22. Schreck S., Kleis S.J., 1993, Modification of grid-generated turbulence by solid particles, J. Fluid Mech., 249, 665-688
• 23. Shook C.A., Roco M.C., 1991, Slurry Flow: Principles and Practice, Butterworth-Heinemann, Boston
• 24. Slatter P.T., 1994, Transitional and Turbulent Flow of Non-Newtonian Slurries in Pipes, PhD Thesis, University of Cape Town
• 25. Slatter P.T., Wasp E.J., 2000, The laminar/turbulent transition in large pipes, Proc. 10th Int. Conf. Transport and Sedimentation of Solid Particles, 2, 389-399
• 26. Soo S.L., 1990, Multiphase Fluid Dynamics, Science Press, Beijing
• 27. Stainsby R., Chilton R.A., 1994, Prediction of the headlosses in non-Newtonian sludge pipelines using CFD, Proc. 2nd CFDS Int. User Conf., Pittsburgh, 259-272
• 28. Stainsby R., Chilton R.A., 1996, Prediction of pressure losses in turbulent non-Newtonian flows: development and application of a hybrid rheological model, Proc. BHR Group, Hydrotransport, 13, 21-39
• 29. Sundaresan S., Eaton J., Koch D.L., Ottino J.M., 2003, Appendix 2: Report of study group on disperse flow, Int. J. Multiphase Flow, 29, 1069-1087
• 30. Wilson K.C., Thomas A.D., 1985, A new analysis of the turbulent flow of non-Newtonian fluids, Can. J. Chem. Eng., 63, 539-546
• 31. Wu Y., 1996, Computation on turbulent dilute liquid-particle flows through a centrifugal impeller by using the k-"-Ap turbulence model, American Society of Mechanical Engineers, Fluids Engineering Division, Proceed. ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, Part 1, July 7-11, 1996, San Diego, CA, USA, 265-270
• 32. Yulin W.U., 1996, Computation of turbulent dilute liquid-particle flows through a centrifugal impeller by using the k-"-Ap turbulence model, Fluid Engineering Division Conference, FED, ASME, 236, 265-270