Identyfikatory
Warianty tytułu
Numeryczne rozwiązania równań niestacjonarnej warstwy przyściennej uogólnionego płynu drugiego rzędu
Języki publikacji
Abstrakty
Unsteady, incompressible boundary layer equations for a modified power- law fluid of the second grade are considered. The model is a combination of the power-law and second grade fluid in which the fluid may exhibit normal stresses, shear thinning or shear thickening behaviour. The equations of motion are formulated for two-dimensional flows, and from which the boundary layer equations are derived. By using the similarity transformation, we reduce the boundary layer equations to system of non-linear ordinary differential equation. The ordinary differential equations are numerically integrated for classical boundary layer conditions. Effects of the power-law index and second grade coefficient on the boundary layers are shown.
W pracy omówiono równania niestacjonarnej i nieściśliwej warstwy przyściennej zmodyfikowanego modelu płynu drugiego rzędu typu potęgowego. Rozważany model stanowi kombinację koncepcji płynu drugiego rzędu i opisu potęgowego, która pozwala na odzwierciedlenie zjawiska występowania naprężeń normalnych w płynie oraz efektu zmiany grubości warstwy pod wpływem naprężeń stycznych. Sformułowano równania ruchu dla przepływu dwuwymiarowego i na ich podstawie wyprowadzono równania warstwy przyściennej. Używając przekształcenia przez podobieństwo, uproszczono równania warstwy do układu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Następnie równania te scałkowano numerycznie, stosując klasyczne warunki brzegowe. W dalszej części przeanalizowano wpływ wykładnika potęgowego modelu oraz współczynnika drugiego rzędu na zachowanie się płynu w warstwie przyściennej.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
71--82
Opis fizyczny
Bibliogr. 26 poz., rys.
Twórcy
Bibliografia
- 1. Acrivos A., Shah M., Petersen E.E., 1960, Momentum and heat transfer in laminar boundary layer flows of non-Newtonian fluids past external surfaces, AIChE J., 6, 312-317
- 2. Aksoy Y., Pakdemirli M., Khalique C.M., 2007, Boundary layer equations and stretching sheet solutions for the modified second grade fluid, Int. J. Eng. Sci., 45, 829-841
- 3. Asghar S., Hanif K., Hayat T., Khalique C.M., 2007, MHD non-Newtonian flow due to non-coaxial rotations of an accelerated disk and a fluid at infinity, Comm. Nonlinear Sci. Num. Simul., 12, 465-485
- 4. Bizzel G.D., Slattery J.C., 1962, Non-Newtonian boundary layer flow, Chem. Eng. Sci., 17, 777-781
- 5. Dunn J.E., Fosdick R.L., 1974, Thermodynamics, stability and boundedness of fluids of complexity 2 and fluids of second grade, Arch. Rational Mech. Anal., 56, 191-252
- 6. Dunn J.E., Rajagopal K.R., 1995, Fluids of differential type: critical review and thermodynamic analysis, Int. J. Eng. Sci., 33, 689-729
- 7. Franchi H., Straughan B., 1993, Stability and nonexistence results in the generalized theory of a fluid of second grade, J. Math. Anal. Appl., 180, 122-137
- 8. Gupta G., Massoudi M., 1993, Flow of a generalized second grade fluid between heated plates, Acta Mech., 99, 21-33
- 9. Hayat T., Abbas Z., Sajid M., 2007a, On the analytical solution of magnetohydrodynamic flow of a second grade fluid over a shrinking sheet, J. Appl. Mech., 74, 1165-1171
- 10. Hayat T., Abbas Z., Sajid M., Asghar S., 2007b, The influence of thermal radiation on MHD flow of a second grade fluid, Int. J. Heat Mass Transfer, 50, 931-941
- 11. Hayat T., Asghar S., Khalique C.M., Ellahi R., 2007c, Influence of partial slip on flows of second grade fluid in a porous medium, J. Porous Media, 10, 797-805
- 12. Hayat T., Ellahi R., Asghar S., 2007d, Unsteady magnetohydrodynamic non-Newtonian flow due to non-coaxial rotations of disk and a fluid at infinity, Chem. Eng. Commun., 194, 37-49
- 13. Hayat T., Khan M., 2005, Homotopy solutions for a generalized second-grade fluid past a porous plate, Nonlinear Dyn., 42, 395-405
- 14. Hayat T., Khan M., AyubB M., 2007e, Some analytical solutions for second grade fluid flows for cylindrical geometries, Math. Comput. Model., 43, 16-29
- 15. Hayat T., Sajid M., 2007, Analytical solution for axisymmetric flow and heat transfer of a second grade fluid past a stretching sheet, Int. J. Heat Mass Transfer, 50, 75-84
- 16. Man C.S., 1992, Non-steady channel flow of ice as a modified second order fluid with power-law viscosity, Arch. Rational Mech. Anal., 119, 35-57
- 17. Man C.S., Sun Q.X., 1987, On the significance of normal stress effects in the flow of glaciers, J. Glaciology, 33, 268-273
- 18. Massoudi M., Phuoc T.X., 2001, Fully developed flow of a modified second grade fluid with temperature dependent viscosity, Acta Mech., 150, 23-37
- 19. Massoudi M., Phuoc T.X., 2004, Flow of a generalized second grade non-Newtonian fluid with variable viscosity, Continuum Mech. Thermodyn., 16, 529-538
- 20. Pakdemirli M., 1992, The boundary layer equations of third grade fluids, Int. J. Non-Linear Mech., 27, 785-793
- 21. Pakdemirli M., 1994, Conventional and multiple deck boundary layer approach to second and third grade fluids, Int. J. Eng. Sci., 32, 141-154
- 22. Pakdemirli M., Suhubi E.S., 1992, Boundary layer theory for second order fluids, Int. J. Eng. Sci., 30, 523-532
- 23. Rajagopal K.R., Fosdick R.L., 1980, Thermodynamics and stability of fluids of third grade, Proc. R. Soc. Lond. A., 369, 351-377
- 24. Rajagopal K.R., Szeri A.Z., Troy W., 1986, An existence theorem for the flow of a non-Newtonian fluid past an infinite porous plate, Int. J. Non-Linear Mech., 21, 279-289
- 25. Schowalter W.R., 1960, The application of boundary-layer theory to power-law pseudoplastic fluids: similarity solutions, AIChE J., 6, 25-28
- 26. Yurusoy M., 2006, Unsteady boundary layer flow of power-law fluid on stretching sheet surface, Int. J. Eng. Sci., 44, 325-332
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BWM6-0005-0003
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.