Solution of infinite slab static problem using the finite strip method by difference equations

• Autorzy: Pawlak Z. , Rakowski J.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie równań różnicowych w rozwiązaniu problemu statyki nieograniczonej tarczy metodą pasm skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analytical approach to the solution of an infinite slab static problem using the finite strip method is presented. The structure simply supported on its opposite edges is treated as a discrete one. A regular mesh of identical finite strips approximates the continuous structure. This regular slab discretization enables one to derive a fundamental solution for the two-dimensional discrete strip structure in an analytical, closed form. Equilibrium conditions are derived from the finite element method formulation. The set of the infinite number of equilibrium conditions is replaced by one equivalent difference equation. The solution to this equation is the fundamental function, i.e. Green's function for considered slab strip.

PL

W pracy zaprezentowano analityczne rozwiązanie problemu statyki nieograniczonej tarczy metodą pasm skończonych. Tarcza swobodnie podparta na przeciwległych krawędziach jest rozwiązywana jako układ dyskretny. Ciągła struktura jest aproksymowana regularną siatką składającą się z identycznych pasm skończonych. Regularny podział pozwala na wyprowadzenie funkcji fundamentalnych dla dwuwymiarowego układu dyskretnego w analitycznej, zamkniętej formie. Warunki równowagi zostały wyprowadzone zgodnie ze sformułowaniem metody elementów skończonych. Układ równań równowagi składający się z nieskończonej liczby równań został zastąpiony jednym, równoważnym równaniem różnicowym. Rozwiązanie tego równania jest funkcją fundamentalną dla rozpatrywanej tarczy.

Słowa kluczowe

EN

finite element method; finite strips; difference equations; plane slab

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 47 nr 3
• Strony: 629--643
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pawlak Z.

autor

Rakowski J.

• Poznan University of Technology, Institute of Structural Engineering, Poznań, Poland,

Bibliografia

• 1. Andrermann F., 1996, Rectangular Slabs. Structural Analysis, Arkady, Warsaw
• 2. Babuˇska I., 1959, The Fourier transform in the theory of differences equation and its applications, Arch. Mech. Stos., 4, 11
• 3. Banerjee P.K., Butterfield R., 1981, Boundary Element Methods in Engineering Science, McGraw-Hill, Maidenhead
• 4. Loo Y.C., Cusens A.R., 1978, The Finite Strip Method in Bridge Engineering, Viewpoint Publications, New York
• 5. Pawlak Z., Rakowski J., 1995, Singular solutions for two-dimensional discrete systems by Difference Equation Method, Proc.of the Second International Conference on Difference Equations and Applications, Veszprem, Hungary
• 6. Pawlak Z., Rakowski J., 1996, Fundamental solutions for regular discrete slabs, Proceedings of the GAAM Conference – Gesellschaft f¨ur Angewandte Mathematik und Mechanik’96, Prague, 114-115
• 7. Pawlak Z., Rakowski J., Wielentejczyk P., 1997, Static and dynamics of infinite discrete strips, Proc. of GAMM-Tagung, Regensburg, Germany
• 8. Rakowski J., 1991, A critical analysis of quadratic beam finite elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 31, 949-966