Dynamic stability of a metal foam circular plate

• Autorzy: Magnucka-Blandzi E.

Warianty tytułu

PL

Stateczność dynamiczna płyty kołowej wykonanej z piany metalowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The study is devoted to a radial compressed metal foam circular plate. Properties of the plate vary across its thickness. The middle plane of the plate is its symmetry plane. First of all, a displacement field of any cross-section of the plate was defined. Afterwards, the components of strain and stress states were found. The Hamilton principle allowed one to formulate a system of differential equations of dynamic stability of the plate. This basic system of equations was approximately solved. The forms of unknown functions were assumed and the system of equations was reduced to a single ordinary differential equation of motion. The equation was then numerically processed that allowed one to determine critical loads for a family of metal foam plates. The results of studies are shown in figures. They show the effect of porosity of the plate on the critical loads. The results obtained for porous plates were compared to homogeneous circular plates.

PL

Przedmiotem badań jest osiowo ściskana porowata płyta kołowa.Własności płyty są zmienne na jej grubości. Środkowa płaszczyzna płyty jest jej płaszczyzną symetrii. Zdefiniowano pole przemieszczeń dla dowolnego przekroju płyty. Ponadto wyznaczone są składowe stanów odkształceń i naprężeń. Układ równań stateczności dynamicznej płyty wyznaczono z zasady Hamiltona. Następnie równania te rozwiązano metodą Galerkina i otrzymano zwyczajne równanie różniczkowe typu Mathieu. Równanie to rozwiązano metodą Rungego-Kutty i wyznaczono obciążenia krytyczne dla rodziny płyt kołowych. Wyniki przedstawiono na wykresach. Wskazano wpływ porowatości materiału na obciążenia krytyczne płyty. Otrzymane wyniki porównano z odpowiednimi wielkościami dla płyty jednorodnej.

Słowa kluczowe

EN

circular plate; dynamic stability; porous-cellular metal

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 47 nr 2
• Strony: 421--433
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Magnucka-Blandzi E.

• Poznań University of Technology, Institute of Mathematics, Poznań, Poland,

Bibliografia

• 1. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Krysko A.V., 2001, Regular and chaotic behaviour of flexible plates, Third Int. Conf. Thin-Walled Structures, Elsevier, 349-356
• 2. Banhart J., 2001, Manufacture, characterisation and application of cellular metals and metal foams, Progress in Materials Science, 46, 559-632
• 3. Choi J.B., Lakes R.S., 1995, Analysis of elastic modulus of conventional foams and of re-entrant foam materials with a negative Poisson’s ratio, International Journal of Mechanical Science, 37, 1, 51-59
• 4. Doyle J.F., 2001, Nonlinear Analysis of Thin-Walled Structures. Static, Dynamics, and Stability, Springer-Verlag New York
• 5. Gryboś R., 1980, Stability of Structures under Impact Load, Warsaw, PWN [in Polish]
• 6. Magnucka-Blandzi E., 2006, Vibration of a porous-cellular circular plate, Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, PAMM, 6, 243-244
• 7. Magnucka-Blandzi E., 2008, Axi-symmetrical deflection and buckling of circular porous-cellular plate, Thin-Walled Structures, 46, 333-337
• 8. Magnucka-Blandzi E., Magnucki K., 2005, Dynamic stability of a porous circular plate, Proc. 8th Conference on Dynamical Systems, Theory and Applications, J. Awrejcewicz, D. Sendkowski, J. Mrozowski (Edit.), Łź, Poland, 1, 353-360
• 9. Magnucki K., Malinowski M., Kasprzak J., 2006, Bending and buckling of a rectangular porous plate, Steel and Composite Structures, 6, 4, 319-333
• 10. Magnucki K., Stasiewicz P., 2004, Elastic buckling of a porous beam, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 42, 4, 859-868
• 11. Malinowski M., Magnucki K., 2005, Buckling of an isotropic porous cylindrical shell, Proc. Tenth Int. Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, B.H.V. Topping (Edit.) Civil-Computer Press Stirling, Scotland, Paper 53, 1-10
• 12. Qatu M.S., 2004, Vibration of Laminated Shells and Plates, Elsevier, Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, New York, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Singapore, Sydney, Tokio
• 13. Szcześniak W., 2001, Selected Problems of Dynamics of Plates, Warsaw, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej [in Polish]
• 14. Wang C.M., Reddy J.N., Lee K.H., 2000, Shear Deformable Beams and Plates, Elsevier, Amsterdam, Lousanne, New York, Oxford, Shannon, Singapore, Tokyo
• 15. Życzkowski M. (Edit.), 1988, Mechanics Technology, Strenght of Structures Elements, Warsaw, PWN [in Polish]