A new incremental formulation for linear viscoelastic analysis: creep differential approach

• Autorzy: Chazal C. , Moutou Pitti R.

Warianty tytułu

PL

Nowe sformułowanie przyrostowe w liniowej analizie lepkosprężystości: różniczkowy opis pełzania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a new incremental formulation in the time domain for linear, non-aging viscoelastic materials undergoing mechanical deformation. The formulation is derived from linear differential equations based on a discrete spectrum representation for the creep tensor. The incremental constitutive equations are then obtained by finite difference integration. Thus the difficulty of retaining the stress history in computer solutions is avoided. A complete general formulation of linear viscoelastic stress analysis is developed in terms of increments of strains and stresses. Numerical results of good accuracy are achieved. The analytical and numerical solutions are compared using the energy release rate in pure mode I and pure mode II.

PL

Przedmiotem pracy jest prezentacja nowego przyrostowego opisu niestarzejących się materiałów lepkosprężystych poddanych deformacji w dziedzinie czasu. Sformułowanie wyprowadzono z równań różniczkowych opartych na dyskretnej reprezentacji widma tensora pełzania. Następnie, przyrostowe równania konstytutywne otrzymano w drodze całkowania różnicowego. W ten sposób uniknięto konieczności zachowywania w pamięci komputera historii naprężenia. Kompletna i ogólna liniowa analiza naprężeń lepkosprężystych została przedstawiona za pomocą przyrostów odkształceń i naprężeń. Otrzymane wyniki symulacji numerycznych uzyskano z dobrą dokładnością. Analityczne i numeryczne rozwiązania porównano poprzez zestawienie tempa uwalnianej energii dla czystej postaci I i II.

Słowa kluczowe

EN

incremental constitutive law; strain history; discrete creep spectrum

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 47 nr 2
• Strony: 397--409
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Chazal C.

autor

Moutou Pitti R.

• GEMH-GCD Laboratory, Limoges University, Centre Universitaire Genie Civil, Egletons, France,

Bibliografia

• 1. Boltzmann L., 1878, Zur Theorie der elastischen Nachwirkung Sitzungsber, Mat. Naturwiss. Kl. Kaiser. Akad. Wiss., 70, 275
• 2. Charvet-Quemin F., Combescure A., Ebersol L., Charras T., Millard A., 1986, Methode de calcul du taux de restitution de l’energie en elastique et en non lineaire matｴeriau, Report DEMT, 86/438
• 3. Chazal C., Dubois F., 2001, A new incremental formulation in the time domain of crack initiation in an orthotropic linearly viscoelastic solid, Mechanics of Time-Dependent Materials, 5, 229-253
• 4. Dubois F., Chazal C., Petit C., 1999a, A finite element analysis of creepcrack growth in viscoelastic media, Mechanics of Time-Dependent Materials, 2, 269-286
• 5. Dubois F., Chazal C., Petit C., 1999b,Modelling of crack growth initiation in a linear viscoelastic material, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 207-222
• 6. Dubois F., Chazal C., Petit C., 2002, Viscoelastic crack growth process in wood timbers: An approach by the finite element method for mode I fracture, International Journal of Fracture, 113, 367-388
• 7. Dubois F., Petit C., 2005, Modelling of the crack growth initiation in viscoelastic media by the Gθv-integral, Engineering Fracture Mechanics, 72, 2821- 2836
• 8. Ghazlan G., Caperaa S., Petit C., 1995, An incremental formulation for the linear analysis of thin viscoelastic structures using generalized variables, International Journal of Numeric Methods Engineering, 38, 3315-3333
• 9. Guitard D., 1987, Mｴecanique du matｴeriau bois et composites, Edition C´epaudes
• 10. Kim K.S., Sing Lee H., 2007, An incremental formulation for the prediction of two-dimensional fatigue crack growth with curved paths, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 72, 697-721
• 11. Klasztorny M., 2008, Coupled and uncoupled constitutive equations of linear elasticity and viscoelasticity of orthotropic materials, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 46, 1, 3-20
• 12. Ma S., Zhang X.B., Recho N., Li J., 2006, The mixed-mode investigation of the fatigue crack in CTS metallic specimen, International Journal of Fatigue, 28, 1780-1790
• 13. Mandel J., 1978, Dissipativite normale et variables caches, Mechanics Research Communications, 5, 4, 225-229
• 14. Moutou Pitti R., Dubois F., Petit C., Sauvat N., 2007, Mixed mode fracture separation in viscoelastic orthotropic media: numerical and analytical approach by the Mθv-integral, International Journal of Fracture, 145, 181-193
• 15. Moutou Pitti R., Dubois F., Petit C., Sauvat N., Pop O., 2008, A new M integral parameter for mixed mode crack growth in orthotropic viscoelastic material, Engineering Fracture Mechanics, 75, 4450-4465
• 16. Richard H., Benitz K., 1983, A loading device for the creation of mixed mode in fracture mechanics, International Journal of Fracture, 22, R55-58
• 17. Staverman A.J., Schwarzl P., 1952, Thermodynamics of viscoelastic behavior, Proceeding Academic Science, 55, 474-492
• 18. Zhang X.B., Ma S., Recho N., Li J., 2006, Bifurcation and propagation of a mixed-mode crack in a ductile material, Engineering Fracture Mechanics, 73, 1925-1939