Traveling vawes in a thin layer composed of nonlinear hyperelastic Zahorski's material

• Autorzy: Major I. , Major M.

Warianty tytułu

PL

Fale biegnące w cienkiej warstwie wykonanej z nieliniowego hipersprężystego materiału Zahorskiego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The propagation of nonlinear travelling waves in the Zahorski elastic layer is isnvestigated. By the averaging process over the width of the layer, we obtain a system of partial differential equations in one-dimensional space and time. A technique of phase planes is used to study the wave processes. Based on the phase trajectory method, we can make an interpretation of conditions of propagation of the nonlinear travelling wave and can establish the existence conditions under which the phase plane contains physically acceptable solutions.

PL

W pracy omówiono zagadnienia dotyczące propagacji nieliniowej fali biegnącej w cienkiej sprężystej warstwie wykonanej z materiału Zahorskiego. Metoda polegająca na uśrednieniu równań ruchu w przekroju poprzecznym warstwy przy założeniu, że uśrednione wielkości spełniają równania ruchu i warunki brzegowe pozwala na przybliżone rozwiązanie zagadnienia propagacji fali biegnącej w warstwie hipersprężystej zastosowano. Otrzymane w ten sposób równania zastosowano do opisu procesów fa- lowych dla rozpatrywanych w pracy fal biegnących. Do analizy procesów falowych użyta została technika płaszczyzny fazowej. W oparciu o metodę trajektorii fazowej zinterpretowano warunki propagacji nieliniowej fali oraz ustalono warunki istnienia fizycznie akceptowalnych rozwiązań.

Słowa kluczowe

EN

travelling waves; phase plane; discontinuous surface; hyperelastic materials

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 47 nr 1
• Strony: 109--126
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Major I.

autor

Major M.

• Technical University of Częstochowa, Department of Civil Engineering, Częstochowa, Poland,

Bibliografia

• 1. Braun M., Kosiński S., 1999, Evolution behavior of transverse shocks in a nonlinear elastic layer, International Series of Numerical Mathematics, 129, 119-128
• 2. Coleman B.D., Newman D.C., 1990, On waves in slender elastic rods, Arch. Rational. Mech. Anal., 109, 39-61
• 3. Dai H.-H., 2001, Nonlinear dispersive waves in a circular rod composed of a Mooney-Rivlin material, Nonlinear elasticity: Theory and applications, London Mathematical Society Lecture Note Series, 283, 392-432
• 4. Fu Y.B., Scott N.H., 1989, Acceleration waves and shock waves in transversely isotropic elastic non-conductors, Int. J. Engng. Sci., 22, 11, 1379-1396
• 5. Major I., Major M., 2006, Phase plane analysis for nonlinear travelling waves in incompressible hyperelastic circular rod, Vibrations in Physical System, XXII, 243-249
• 6. Major I., Major M., 2007, Nonlinear travelling waves in a thin layer composed of the Mooney-Rivlin material, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 45, 2, 259-275
• 7. Osiński Z., 1980, Teoria drgań, PWN, Warszawa
• 8. Truesdell C., Toupin R.A., 1960, The classical field theories, Handbuch der Physik, III/1, Springer-Verlag, Berlin
• 9. Wesołowski Z., 1972a, Fala akustyczna w cylindrze odkształconym w sposób skończony, Rozprawy Inżynierskie, 20, 4, 613-628
• 10. Wesołowski Z., 1972b, Wprowadzenie do nieliniowej teorii sprężystości, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Poznańskiej, Poznań
• 11. Wright T.W., 1981, Nonlinear waves in rods, Proc. of the IUTAM Symposium on Finite Elasticity, D.E. Carlson and R.T. Shields (edit.), 423-443, Martinus Nijhoff The Hague
• 12. Zahorski S., 1962, Doświadczalne badania niektych własności mechanicznych gumy, Rozprawy Inżynierskie, 10, 1, 193-207