Identyfikatory
Warianty tytułu
Zastosowanie metody macierzy wpływu w połączeniu z metodą dekompozycji obszaru obliczeniowego do rozwiązania równań Naviera-Stokesa sformułowanych w postaci wirowość-funkcja prądu
Języki publikacji
Abstrakty
The paper presents new multi-domain algorithms based on the influence matrix technique applied together with the non-overlapping iterative domain decomposition method for solution of the incompressible Navier- Stokes equations in vorticity-streamfunction formulation. The spectral Chebyshev collocation method and the influence matrix algorithm are applied for solution of the Stokes problem in each subdomain resulting from time discretization of the Navier-Stokes equations, while the patching conditions (continuity of the solution and continuity of its first order derivative) at the interfaces between subdomains are satisfied using the iterative domain decomposition algorithm.
W pracy przedstawiono nowy iteracyjny algorytm dekompozycji obszaru obliczeniowego oparty na metodzie macierzy wpływu w zastosowaniu do równań Naviera- -Stokesa dla przepływu czynnika nieściśliwego w sformułowaniu wirowość-funkcja prądu. Spektralna metoda kolokacji wykorzystująca szeregi wielomianów Czebyszewa oraz metoda macierzy wpływu została zastosowana do rozwiązania zagadnienia Stokesa, będącego rezultatem dyskretyzacji równań Naviera-Stokesa w funkcji czasu, w każdym z podobszarów obszaru obliczeniowego, natomiast warunek ciągłości rozwiązania i jego pierwszej pochodnej na powierzchniach rozdziału pomiędzy podobszarami został uzyskany przy pomocy metody iteracyjnej.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
17--40
Opis fizyczny
Bibliogr. 20 poz., rys., tab.
Twórcy
autor
autor
- Czestochowa University of Technology, Institute of Thermal Machinery, Częstochowa, Poland, abogus@imc.pcz.czest.pl
Bibliografia
- 1. Bayliss A., Class A., Matkowsky B.J., 1994, Roundoff error in computing derivatives using Chebyshev differentiation matrix, J. of Comput. Physics, 116, 380-383
- 2. Canuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A., 1988, Spectral Methods in Fluid Dynamics, Springer-Verlag, New York
- 3. Ehrenstein U., Peyret R., 1986, A collocation Chebyshev method for solving Stokes-type equations, In: Bristeau M.O., Glowinski R., Hauguel A., Periaux J. (Eds.), Sixth Int. Symp. Finite Elements in Flow Problems, INRIA, 213-218
- 4. Ehrenstein U., Peyret R., 1989, A collocation Chebyshev method for the Navier-Stokes equations with application to double-diffusive convection, Int. J. Numer. Methods Fluids, 9, 427-452
- 5. Forestier M.Y., Pasquetti R., Peyret R., Sabbah C., 2000, Spatial development of wakes using a spectral multi-domain technique, Appl. Numer. Math., 33, 207-216
- 6. Ghia U., Ghia K.N., Shin C.T., 1982, High-Re solutions for compressible flow using the Navier-Stokes equations and multigrid method, J. of Comput. Phys., 48, 387-411
- 7. Haidvogel D.B., Zang T.A., 1979, The accurate solution of Poisson’s equation by expansion in Chebyshev polynomials, J. of Comput. Phys., 30, 167-180
- 8. Haldenwang P., Labrosse G., Abboudi S., 1984, Chebyshev 3-D spectral and 2-D pseudospectral solvers for the Helmholtz equation, J. of Comput. Phys., 55, 115-128
- 9. Hugues S., Randriamampianina A., 1998, An improved projection scheme applied to pseudospectral methods for the incompressible Navier-Stokes equations, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 28, 501-521
- 10. Isaacson E., Keller H.B., 1966, Analysis of Numerical Methods, J. Wiley and Sons, New York
- 11. Kleiser L., Schumann U., 1980, Treatment of incompressibility and boundary conditions in 3D numerical spectral simulations of plane channels flows, In: Proc. 3rd GAMM Conf. Numerical Methods in Fluid Mechanics, Notes on Numerical Fluid Mechanics, 2, Vieweg, Braunschweig, 165-173
- 12. Kubacki S., 2005, Parallel Computing in the Analysis of the Navier-Stokes Equations Using Spectral Methods, Ph.D. Thesis, Czestochowa Univ. of Technology, Czestochowa [in Polish]
- 13. Louchart O., Randriamampianina A., 2000, A spectral iterative domain decomposition technique for the incompressible Navier-Stokes equations, Appl. Numer. Math., 33, 233-240
- 14. Louchart O., Randriamampianina A., Leonardi E., 1998, Spectral domain decomposition technique for the incompressible Navier-Stokes equations, Numer. Heat Transfer, Part A., 34, 495-518
- 15. Peyret R., 2002, Spectral Methods for Incompressible Viscous Flow, Springer- Verlag, New York
- 16. Raspo I., 2003, A direct spectral domain decomposition method for computation of rotating flows in T-shape geometry, Comput and Fluids, 32, 431-456
- 17. Sabbah C., Pasquetti R., 1998, A divergence-free multidomain spectral solver of the Navier-Stokes equations in geometries of high aspect ratio, J. of Comput. Phys., 139, 359-379
- 18. Sabbah C., Pasquetti R., Peyret R., Levitsky V., Chaschechkin Y.D., 2001, Numerical and laboratory experiments of sidewall heating thermohaline convection, Int. J. Heat Mass Transfer, 44, 2681-2697
- 19. Tuckerman L., 1989, Divergence-free velocity field in non periodic geometries, J. of Comput. Phys., 80, 403-441
- 20. Vanel J.M., Peyret R., Bontoux P., 1986, A pseudospectral solution of vorticity-streamfunction equations using the influence matrix method, In: Morton K.W., Baines M.J. (Eds.), Numerical Methods Fluid Dynamics, II, Clarendon, Oxford, 463-475
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BWM4-0019-0002