Algorytm tworzenia hierarchicznych elementów skończonych dla pręta

• Autorzy: Leski A.

Warianty tytułu

EN

An algorithm of developing hierarchical finite elements for a beam

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Hierarchiczne elementy skończone stanowią klasę elementów w metodzie elementów skończonych, dzięki którym możliwe jest uzyskanie dokładniejszego rozwiązania. Poprawa rozwiązania następuje dzięki zwiększeniu złożoności obliczeniowej zadania. W przypadku elementów hierarchicznych efekt poprawy dokładności kompensuje z naddatkiem poniesione wysiłki związane z bardziej złożonym algorytmem obliczeniowym. Sposób konstruowania efektywnych elementów hierarchicznych z pozawęzłowymi stopniami swobody został zaprezentowany na przykładzie elementu skończonego belki. W licznych przykładach zilustrowano przewagę elementu hierarchicznego nad elementem klasycznym. Przewaga ta uwidoczniła się głównie w aproksymacji momentu gnącego i siły tnącej wewnątrz elementu skończonego.

EN

Hierarchical elements usually offer better solution in the finite element calculations. Additional computational effort results in good accuracy of the hierarchical elements. In this paper, general remarks about hierarchical elements have be en offered. An algorithm of developing effective hierarchical finite elements has been presented for a beam element. Examples show how an improved element works. Also, the comparison with a classical beam element has been done. The hierarchical finite elements for a beam are far better than classical elements, it the shear or the bending moment is a target of interest.

Słowa kluczowe

PL

metoda elementów skończonych; funkcje kształtu; element hierarchiczny; belka

EN

finite element method; shape functions; hierarchical element; beam

• Wydawca: Wydawnictwo Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych
• Rocznik: 2007
• Tom: nr 21
• Strony: 85--99
• Opis fizyczny: pol.,s.101--115ang.,Bibliogr.12poz.,rys.ta

Twórcy

autor

Leski A.

• Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych

Bibliografia

• 1. Adjerid S., Aiay M., Flaherty J.E.: Hierarchical Finite Element Bases for Triangular and Tetrahedral Elements, CMAME 2000, www.math.vt.edu/people/adjerids/research/papers
• 2. Babuska I., Griebel M., Pitkaranta J.: The Problem of Selecting the Shape Functions for a p-Type Finite Element.Int. J. Num. Meth. Engng, Vol. 28, 1989, s.1891-1908.
• 3. Carnevali P., Morris R.B., Tsuji Y., Taylor G.: New Basis Functions and Computational Procedures for p- Version Finite Element Analysis, Int. J. Num. Meth. Engng, 36, 1993, s. 3759-3779.
• 4. Dacko M., Borkowski W., Dobrociński S., Niezgoda T., Wieczorek M.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Arkady, Warszawa 1994.
• 5. Gilewski W., Gomuliński A.: Fizyczne funkcje kształtu w analizie płyt o średniej grubości. IX Konferencja Metody Komputerowe w Mechanice, Kraków 1989.
• 6. Jastrzębski P., Mutermilch J., Orłowski W.: Wytrzymałość materiałów. Arkady, Warszawa 1985.
• 7. MSC.Marc Volum B: Element Library, Version 2001, April, 2001.
• 8. MSC.NASTRAN Quick Reference Guide, 1998.
• 9. Pereira H.S.: Exact Evaluation of Internal Forces for Beam Elements Carrying Uniformly Distributed Loads. Int. J. Eng. Educ. Tom 8, 1992, s. 71-75.
• 10. Yserentant H.: Hierarchical Bases. In ICIAM91. SIAM, 1991.
• 11. Zienkiewicz O.C.: Finite Element Method, McGraw-Hill, 1981.
• 12. Zienkiewicz O.C., Morgan K.: Finite Elements and Approximations. John Wiley and Sons, New Jersey 1983.