Precyzyjna reprezentacja wiedzy niepelnej - zbiory rozmyte i przybliżone

• Autorzy: Szmuc T.

Warianty tytułu

EN

Precise representatlon of uncertain knowledge - fuzzy sets and rough sets

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł zawiera przegląd podstawowych pojęć i metod dotyczących dwóch najbardziej znanych podejść do reprezentacji wiedzy niepełnej: zbiorów rozmytych i zbiorów przybliżonych. Pierwsze z nich bazuje na rozszerzeniu funkcji przynależności na przedział [0, 1], natomiast drugie opisuje niedokładność klasyfikacji przez relację równoważności, tzn. elementy nierozróżnialne należą do tych samych klas. Obie teorie, wywodzące się z dążenia do opisu tego samego problemu przyjmują jednak odrębne założenia początkowe, co oczywiście prowadzi do różnych metod analizy i odmiennych obszarów efektywnego zastosowania. Nie oznacza to jednak całkowitej rozłączności tych obszarów, należy również wspomnieć o możliwości komplementarnego stosowania obu podejść. W opracowaniu nieco mniej miejsca poświęcono zagadnieniom zbiorów rozmytych, gdyż teoria jest szerzej znana, natomiast zbiory przybliżone są podejściem młodszym i słabiej rozpowszechnionym. Efektywność metod oferowanych przez tę teorię jest bardzo dobrze widoczna dla tablicowej reprezentacji wiedzy (tablice decyzyjne). Ten sposób reprezentacji wiedzy jest szeroko stosowany w informatyce (systemy regułowe, wspomaganie podejmowania decyzji, analiza danych, klasyfikacja), co przenosi się na szeroki obszar zastosowań. W końcowej części pracy pokazano alternatywny sposób reprezentacji wiedzy - zastosowanie kolorowanych sieci Petriego. Stanowi to nie tylko alternatywne podejście, lecz również umożliwia rozszerzenie klasy analizowanych tablic, m.in. przez możliwości hierarchizacji.

EN

The paper contains an overview of basic notions and methods related to two mostly known approaches to representation of uncertain knowledge, i.e. fuzzy sets and rough sets. The first approach is based on an extension of membership function into interval [0, 1], while the second one describes uncertainty of classification by equivalence relation, i.e. indistinguishable elements belong to the same classes. The both theories starting from the same requirements related to description ofthe same problem, are based on different assumptions, which lead to different analysis methods and different areas of efficient applications. However, the application areas are not totally disjoint, many examples of complement applications of both methods also can be encountered. Presentation of fuzzy sets theory is relatively less detailed, because the theory is widely known. Rough sets theory is relatively younger and not so popular. Efficiency of methods provided by the theory is especially visible in the case of table knowledge representation (decision tables). This knowledge representation is widely used in computer science (rule-based systems, decision support, data analysis, classification). The wide diversity of the applications implies wide range of areas, where the theory can be applied. In the final part of the paper, an alternative way for knowledge representation is shown. This part describes an application of Coloured Petri nets for specification and analysis of decision tables. It is not only an alternative approach, but also provides possibilities for extensions of class of analysed tables, among others by providing hierarchical structure.

Słowa kluczowe

PL

wiedza niepełna; zbiory rozmyte; zbiory przybliżone; klasyfikacja; tablice decyzyjne; kolorowane sieci Petriego

EN

uncertain knowledge; fuzzy sets; rough sets; classification; decision tables; coloured Petri nets

• Wydawca: Polska Akademia Umiejętności
• Czasopismo: Geoinformatica Polonica
• Rocznik: 2002
• Tom: T. 4
• Strony: 55--79
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Szmuc T.

• Akademia Górniczo-Hutnicza - Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Kraków

Bibliografia

• 1. Brandt S.: Analiza danych. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1998
• 2. Bromek J., Pleszczyńska E. (eds.): Statistical inference: Theory and practice. PWN-Kluwer Academic Publishers, Warsaw-Dorddrecht, 1991
• 3. Gajek L., Kałuszka M.: Wnioskowanie statystyczne -modele i metody. WNT, Warszawa, 1996
• 4. Hurley R. B.: Decision Tables in Software Engineering. Van Nostrand Reinhold Company, New York, 1983
• 5. Jang J.-S.R., Sun C.T., Mizutani: Neuro-Fuzzy and Soft Computing. Prentice-Hall, 1997
• 6. Jensen K.: Coloured Petri Nets. Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use. Vol. I-III, Springer Verlag, 1995/96
• 7. Jin Yaochu: Advanced Fuzzy Systems Design and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 112, Springer Verlag, 2003
• 8. Lee CC: Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller. Parts I and II. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Vol. 20, 1990, 419-435
• 9. Ligęza A., Nalepa G., Szmuc T., Szpyrka M., Szwed P., Wojnicki I.: Analiza, weryfikacja i projektowanie systemów tablicowych. Metody logiczne, algebraiczne i graficzne. Materiały XIV Sympozjum Zastosowania Teorii Systemów, Zakopane 2001, Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, 545-554
• 10. Mordeson J.N., Nair P., S.: Fuzzy Graphs and Fuzzy Hypergraphs. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 46, Springer Verlag, Berlin, 2000
• 11. Mrózek A., Pionka L.: Analiza danych metodą zbiorów przybliżonych. Akademicka Oficyna PLJ, Warszawa 1999
• 12. Munakata T.: Fundamentals of the New Artificial Intelligence. Beyond Traditional Puradigms. Springer Verlag, 1998
• 13. Pawlak Z.: Information Systems - Theoretical Foundations. Information Systems, Vol. 6, 1981, 205-218
• 14. Pawlak Z.: Rough Sets. International Journal of Computer and Information Sciences, Vol. 11, 1982, 341-356
• 15. Pawlak Z.: On Rough Dependency of Attributes in Information Systems. Bull. Polish. Acad. Sci., Technical Sciences. Vol. 33, 1985, 551-559
• 16. Pawlak Z.: Rough Sets and Decision Tables. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 208, 1985, 186-196
• 17. Pawlak Z.: Rough Sets: Theoretical Aspects and Reasoning about Data. Kluwer Academic Publisher, 1991
• 18. Polkowski L., Skowron A.: Proc. First International Conf. on Rough Sets and Soft Computing. RSCTC'98, Warszawa, 1998, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1424, Springer Verlag, Berlin, 1998
• 19. Polkowski L., Skowron A.: Rough Sets in Knowledge Discovery 1. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 18, Springer Verlag, Berlin, 1998
• 20. Polkowski L., Skowron A.: Rough Sets in Knowledge Discovery 2. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 19, Springer Verlag, Berlin, 1999
• 21. Polkowski L., Tsumoto S., Lin Tsua Y.: Rough Set Methods and Applications, New Developmentys in Knowledge Discovery in Information Systems. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 56, 2001
• 22. Terano T., Asai K., Sugeno M.: Fuzzy Systems Theory and its Applications, Academic Press, 1992
• 23. Suraj Z.: Rough Sets Methods for Synthesis and Analysis of Concurrent Systems. In (Polkowski Skowron 1999), Chapt. 22.
• 24. Szczepaniak P. S., Segovia J., Kacprzyk J., Zadeh L.: Intelligent Exploration of the Web. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. III, Springer Verlag, 2003.
• 25. Szpyrka M., Wspomaganie tworzenia oprogramowania systemów reaktywnych z zastosowaniem kolorowanych sieci Petriego, Praca doktorska wykonana pod kierunkiem T. Szmuca, AGH, Kraków, 1999
• 26. Szpyrka M, Szmuc T.: Algebraiczno-grafowe metody reprezentacji wiedzy dla analizy i weryfikacji atrybutowych systemów tablicowych. Materiały XIV Sympozjum Zastosowania Teorii Systemów, Zakopane 2001, Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, 535-544
• 27. Yager R.R., Filev D.P.: Podstawy modelowania i sterowania rozmytego. WNT Warszawa 1995. Tłum. z jęz. angielskiego: Essentials of Fuzzy Modeling and Control. J. Wiley & Sons, 1994
• 28. Zadeh L.A.: Fuzzy Sets. Information and Control, Vol. 8, 1965, 338-353
• 29. Zadeh L.A.: Fuzzy Algorithms. Information and Control, Vol. 12,1968, 94-102
• 30. Zadeh L.A.: Fuzzy Logic = computing with words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 4, 1996, 103-111
• 31. Ziarko W.: Rough Sets as a Methodology for Data Mining. In Polkowski, Skowron A. (eds) (Polkowski, Skowron 1998b), 1998, 554-576