Non-linear vibrations of the axially moving paper web

• Autorzy: Marynowski K.

Warianty tytułu

PL

Nieliniowe drgania przesuwającej się osiowo wstęgi papieru

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Non-linear vibrations of the beam-like model of an axially moving paper web with time-dependent tension have been investigated in this paper. The considered paper parameters have been determined experimentally. The beam model material is considered as the Kelvin-Voigt element. The Galerkin method and the 4-th order Runge-Kutta method have been used to solve the governing non-linear partial-differential equation. The effects of the transport speed, tension perturbation amplitude and internal damping on the dynamic behaviour of the system have been numerically investigated.

PL

W artykule badane są nieliniowe drgania belkowego modelu przesuwającej się osiowo wstęgi papieru, będącej pod wpływem zmiennego obciążenia rozciągającego. Parametry badanego papieru zostały wyznaczone doświadczalnie. Do opisu własności reologicznych papieru został użyty model Kelvina-Voigta. Różniczkowe równania ruchu o pochodnych cząstkowych poddano procesowi dyskretyzacji, wykorzystując metodę Galerkina. Otrzymany układ równań różniczkowych zwyczajnych był całkowany metodą Runge-Kutta. Wpływ prędkości transportowej wstęgi, amplitudy obciążenia rozciągającego oraz tłumienia wewnętrznego na zachowanie dynamiczne układu był przedmiotem badań numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

axially moving web; rheological model; non-linear dynamics

PL

osiowa wstęga papieru; model reologiczny; nieliniowa dynamika

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 3
• Strony: 565--580
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Marynowski K.

• Technical University of Łódź, Department of Dynamics of Machines, Poland,

Bibliografia

• 1. Chen L.-Q., Zhang N.-H., Zu J.-W., 2003, The regular and chaotic vibrations of an axially moving viscoelastic string based on forth order Galerkin truncation, Journal of Sound and Vibration, 261, 1, 764-773
• 2. Fung R.-F., Huang J.-S., Chen Y.-C., Yao C.-M., 1998, Non-linear dynamic analysis of the viscoelastic string with a harmonically varying transport speed, Computers and Structures, 66, 6, 777-784
• 3. Lin C.C., 1997, Stability and vibration characteristics of axially moving plates, International Journal of Solid and Structures, 34, 24, 3179-3190
• 4. Luo A.C.J., Hamidzadeh H.R., 2004, Equilibrium and buckling stability for axially traveling plates, Comunications in Nonlinear Science and Nonlinear Simulation, 9, 343-360
• 5. Marynowski K., Kołakowski Z., 1999, Dynamic behaviour of an axially moving thin orthotropic plate, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 1, 109-128
• 6. Marynowski K., Kapitaniak T., 2007, Zener internal damping in modeling of axially moving viscoelastic beam with time-dependent tension, International Journal of Non-Linear Mechanics, 42, 1, 118-131
• 7. Moon J., Wickert J.A., 1997, Non-linear vibration of power transmission belts, Journal of Sound and Vibration, 200, 4, 419-431
• 8. Szewczyk W., Marynowski K., Tarnawski W., 2006, The analysis of Young’s modulus distribution in paper plane, Fibers and Textiles in Eastern Europe, 58, 91-94
• 9. Wickert J.A., 1992, Non-linear vibration of a traveling tensioned beam, Int. Journal of Non-Linear Mechanics, 27, 3, 503-517
• 10. Wickert J.A., Mote C.D. Jr, 1990, Classical vibration analysis of axially- moving continua, Journal of Applied Mechanics ASME, 57, 738-744
• 11. Yang X.-D., Chen L.-Q., 2005, Bifurcation and chaos of an axially accelerating viscoelastic beam, Chaos, Solitions and Fractals, 23, 1, 249-258
• 12. Zhang L., Zu J.W., 1999, Nonlinear vibration of parametrically excited moving belts, Part I, II, Journal of Applied Mechanics, 66, 2, 396-409