Low-thrust chaotic based transfer from the earth to a halo orbit

• Autorzy: Macau E. E. N.

Warianty tytułu

PL

Nisko-energetyczny, chaotyczny transfer sztucznego satelity z Ziemi na orbitę typu halo

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Halo orbits around the Lagrange points serve as excellent platforms for scientific missions involving the Sun as well as planetary explorations. The satellites ISEE-3, GGS WIND, SOHO and ACE have exploited these orbits to accomplish their missions. The trajectory design in support of such missions is increasingly challenging as more complex missions, like the case of the Next Generation Space Telescope, are envisioned in the near future. The purpose of this paper is to introduce a new chaotic-based transfer strategy that can be used to transfer a spacecraft from the vicinity of the Earth to a halo orbit around the equilibrium point L1 of the Earth-Sun system. The strategy exploits the inherent exponential sensitivity of chaotic time evolutions to perturbations to guide a spacecraft from its starting position to an invariant stable manifold of the chosen halo orbit. As just judiciously chosen perturbations are used, the transfer operation requires very small amounts of fuel. As an example, we applied the method in context of the restricted three-body problem, which gives a good insight into the strategies to be used in a real situation.

PL

Orbity typu halo wokół punktów Lagrange’a są doskonałymi platformami dla stacji kosmicznych wypełniających misje naukowe w pobliżu Słońca i planet. Przykładem są satelity ISEE-3, GGS-WIND, SOHO i ACE. Projektowanie orbit dla takich misji stanowi ogromne wyzwanie, zwłaszcza że one same stają się coraz bardziej wyszukanymi i złożonymi zadaniami, tak jak np. w przypadku teleskopu kosmicznego następnej generacji. Konieczność ich eksploracji łatwo przewidzieć w przyszłych badaniach. W tej pracy zajęto się zagadnieniem wynoszenia statku kosmicznego z sąsiedztwa Ziemi na orbitę halo wokół punktu Lagrange’a L1 w układzie Ziemia-Słońce, opartym na nowej strategii zawierającej ruch chaotyczny statku. Strategia bazuje na wykładniczej wrażliwości trajektorii chaotycznej na zakłócenia warunków początkowych, co ma bezpośrednie przełożenie na sposób przeniesienia statku kosmicznego z orbity wyjściowej na stabilną rozmaitość orbity halo. Przy odpowiednio dobranych perturbacjach, transfer statku wymaga minimalnego zapotrzebowania na paliwo.W pracy rozważono taki transfer w odniesieniu do zagadnienia trzech ciał, co pozwoliło uzyskać bardzo dobry wgląd do problemu projektowania zmiany orbity w realnych warunkach.

Słowa kluczowe

EN

chaos; control of chaos; orbital transfer

PL

chaos; kontrola chaosu; wynoszenie na orbitę

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 3
• Strony: 551--564
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Macau E. E. N.

• Laboratório Associado de Computacao e Matematica Aplicada – LAC, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE, Sao Jose dos Campos, SP, Brazil,

Bibliografia

• 1. Belbruno E., 1994, Ballistic Lunar capture transfer using the fuzzy boundary and solar perturbations: A survey, J. British Interp. Soc., 47, 73-80
• 2. Bollt E.M., Meiss J.D., 1995a, Controlling chaotic transport through recurrence, Physica, D 81, 280-294
• 3. Bollt E.M., Meiss J.D., 1995b, Targeting chaotic orbits to the Moon through recurrence, Phys. Rev., A 204, 373-378
• 4. Breakwell J.V., Brown J.V., 1979, The ’hallo’ family of 3-dimensional periodic orbits in the Earth-Moon restricted 3-body problem, Celest. Mech., 20, p. 389
• 5. Farquhar R.W., 1968a, A halo-orbit lunar station, Astronaut. and Aeronaut., 59-63
• 6. Farquhar R.W., 1968b, The Control and Use of Libration-Point Satellites, Ph.D. Dissertation, Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, CA, USA
• 7. Farquhar R.W., Muhonen D.P., Richardson D.L., 1977, Mission design for a halo orbiter of the Earth, J. Spacec. Rockets, 14, 170-177
• 8. Gómez G., Jorba A., Masdemont J., Simó C., 1993, Study of the transfer from the Earth to a halo orbit around the equilibrium point L1, Celest. Mech. and Dyn. Astron., 4, 541-562
• 9. Goudas C.L., 1963, Three dimensional periodic orbits and their stability, Icarus, 2, 1-18
• 10. Howell K.C., 1984, Three-dimensional, periodic, ’halo’ orbits, Celest. Mech., 32, 53-71
• 11. Howell K.C., Barden B.T., Lo M.W., 1997, Application of dynamical systems theory to trajectory design for a libration point mission, The J. Astron. Scienc., 2, 161-178
• 12. Howell K.C., Mains D.L., Barden B.T., 1994, Transfer trajectories from Earth parking orbits to Sun-Earth halo orbits, AAS Paper, 94-160
• 13. Howell K.C., Pernicka H.J., 1988, Numerical determination of Lissajous trajectories in the restricted three-body problem, Celest. Mech., 41, 107-124
• 14. Kostelich E.J., Grebogi C., Ott E., Yorke J.A., 1993, Higherdimensional targeting, Phys. Rev., E 51, 305-310
• 15. Macau E.E.N., 2000, Using chaos to guide a spacecraft to the moon, Act Astronautica, 47, 871-878
• 16. Macau E.E.N., Grebogi C., 2001, Driving trajectories in chaotic systems, Int. J. Bifurc. Chaos, 5, 1423-1442
• 17. Mackay R.S., Meiss J.D., Percival I.C., 1984, Phys. Rev. Lett., 52, 3215-3218
• 18. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P., 1996, Numerical Recipes, Cambridge, New York
• 19. Richardson D.L., 1979, Halo-orbit formulation for the ISEE-3 mission, AAS Paper, 79-127
• 20. Richardson D.L., 1980a, A note on the Lagragian formulation for motion about the collinear points, Celest. Mech., 22, 231-236
• 21. Richardson D.L., 1980b, Analytic construction of periodic orbits about the collinear points, Celest. Mech., 22, 241-253
• 22. Shinbrot T., Ott E., Grebogi C., Yorke J.A., 1990, Using chaos to direct trajectories to targets, Phys. Rev. Lett., 65, 3215-3218
• 23. Zagouras C.G., Kazantzis P.G., 1979, Three-dimensional periodic oscillations generating from plane periodic ones around the collinear Lagrangian points, Astroph. Space Sci., 61, 389-409