Bifurcations in an electro-vibroimpact system with friction

• Autorzy: Ho J. H. , Woo K. C.

Warianty tytułu

PL

Bifurkacje w układzie maszyny elektro-wibracyjnej z uderzeniami przy uwzględnieniu tarcia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Bifurcation phenomena of an electro-vibroimpact system have been investigated by means of numerical analysis. It has been shown that the system undergoes transition from chaotic motion to periodic motion as the control frequency of the solid state relay (one of the system parameters) varies. A close co-relationship with an experimental bifurcation diagram has been observed. Periodic motion has been identified to yield better system performance over chaotic motion. The foundation of implementing an optimal feedback control strategy is established.

PL

W artykule przedstawiono zjawiska bifurkacyjne zachodzące w układzie maszyny elektro-wibracyjnej z uderzeniami za pomocą analizy numerycznej. Pokazano, że układ wykazuje przejście z ruchu chaotycznego do periodycznego przy zmianach częstości sterującej (jednego z parametrów układu) pracą bezstykowego przekaźnika mocy. Zaobserwowano bliską współzależność otrzymanych diagramów bifurkacyjnych z wynikami doświadczalnymi. Stwierdzoną lepszą wydajność urządzenia dla zakresu parametrów zapewniających ruch periodyczny. Sformułowano podstawy do określenia i wdrożenia optymalnej strategii sterowania układu opartej na sprzężeniu zwrotnym.

Słowa kluczowe

EN

bifurcation; electro-vibroimpact system; numerical analysis

PL

bifurkacje; analiza numeryczna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 3
• Strony: 511--520
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Ho J. H.

autor

Woo K. C.

• The University of Nottingham, Malaysia,

Bibliografia

• 1. Blazejczyk B., Kapitaniak T., Wojewoda J., Barron R., 1994, Experimental observation of intermittent chaos in a mechanical system with impacts, Journal of Sound and Vibration, 178, 2, 272-275
• 2. Blazejczyk-Okolewska B., Kapitaniak T., 1998, Co-existing attractors of impact oscillator, Chaos, Solitons and Fractals, 9, 8, 1439-1443
• 3. Guckenheimer J., Holmes P., 1983, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer, New York
• 4. Hinrichs N., Oestreich M., Popp K., 1997, Dynamics of oscillators with impact and friction, Chaos, Solitons and Fractals, 8, 4, 535-558
• 5. Ho J.-H., Nguyen V.-D., Woo K.-C., 2008, Nonlinear dynamics and chaos of new electrovibroimpact system (accepted), Chaos, Solitons and Fractals
• 6. Lenci S., Rega G., 2000, Numerical control of impact dynamics of inverted pendulum through optimal feedback strategies, Journal of Sound and Vibration, 236, 3, 505-527
• 7. Lenci S., Rega G., 2003, Regular nonlinear dynamics and bifurcations of an impacting system under general periodic excitation, Nonlinear Dynamics, 34, 3/4, 249-268
• 8. Luo G.W., Chu Y.D., Zhang Y.L., Zhang J.G., 2006a, Double Neimark-Sacker bifurcation and torus bifurcation of a class of vibratory systems with symmetrical rigid stops, Journal of Sound and Vibration, 298, 1/2, 154-179
• 9. Luo G.W., Xie J.H., 1998, Hopf bifurcation of a two-degree-of-freedom vibroimpact system, Journal of Sound and Vibration, 213, 3, 391-408
• 10. Luo G.W., Xie J.H., 2004, Stability of periodic motion, bifurcations and chaos of a two-degree-of-freedomvibratory system with symmetrical rigid stops, Journal of Sound and Vibration, 273, 3, 543-568
• 11. Luo G.W., Zhang Y.L., Yu J.N., 2006b, Dynamical behaviour of vibroimpact machinery near a point of codimension two bifurcation, Journal of Sound and Vibration, 292, 1/2, 242-278
• 12. Luo G.W., Zhang Y.L., Zhang J.G., 2006c, Dynamical behaviour of a class of vibratory systems with symmetrical rigid stops near the point of codimension two bifurcation, Journal of Sound and Vibration, 297, 1/2, 17-36
• 13. Nguyen V.-D., 2007, Nonlinear Dynamics of Electromechanical Vibro-impact Machines, PhD Thesis, The University of Nottingham
• 14. Nguyen V.-D., Woo K.-C., 2007, Optimisation of a solenoid-actuated vibro-impact mechanism for ground moling machines, XXXV Summer School- Conference, ”Advanced Problems in Mechanics”
• 15. Nguyen V.-D.,Woo K.-C., Pavlovskaia E., 2007, Experimental study and mathematical modelling of a new of vibro-impact moling device (accepted), International Journal of Non-Linear Mechanics
• 16. Pavlovskaia E., Wiercigroch M., 2003, Periodic solution finder for an impact oscillator with a drift, Journal of Sound and Vibration, 267, 4, 893-911
• 17. Pavlovskaia E., Wiercigroch M., Woo K.-C., Rodger A.A., 2003, Modelling of ground moling dynamics by an impact oscillator with a frictional slider, Meccanica, 38, 1, 85-97
• 18. Peterka F., 1996, Bifurcations and transition phenomena in an impact oscillator, Chaos, Solitons and Fractals, 7, 10, 1635-1647
• 19. Poincar´e H., 1885, Surl’equilibred’une masse fluide animee d’un mouvement de rotation, Acta. Math., 7, 259
• 20. Stefanski A., Wojewoda J., Wiercigroch M., Kapitaniak T., 2003, Chaos caused by non-reversible dry friction, Chaos, Solitons and Fractals, 16, 5, 661-664
• 21. Wiercigroch M., 2000, Modelling of dynamical systems with motion dependent discontinuities, Chaos, Solitons and Fractals, 11, 15, 2429-2442
• 22. Woo K.-C., Rodger A.A., Neilson R.D., Wiercigroch M., 2000, Application of the harmonic balance method to ground moling machines operating in periodic regimes, Chaos, Solitons and Fractals, 11, 15, 2515-2525
• 23. Yorke J.A., Nusse H.E., 1998, Dynamics: Numerical Explorations, Springer, New York