Modeling of underactuated mechanical systems in partly specified motion

• Autorzy: Blajer W. , Kołodziejczyk K.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie sterowanych układów mechanicznych realizujących ruch programowy niezupełny

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with the inverse dynamics problem of underactuated mechanical systems subjected to execute partly specified motions. The modeling methodology focuses on a special class of differentially flat systems, represented by a group of relevant technical examples. The governing equations are obtained as index three differential-algebraic equations, and a simple numerical code for their solution is reported. The solution comprises both the dynamic analysis of the underactuated systems in partly specified motion and the synthesis of control that assures realization of such motion.

PL

Praca dotyczy zagadnienia symulacji dynamicznej odwrotnej klasy układów mechanicznych, w których liczba sygnałów sterowania, równa liczbie zadanych charakterystyk ruchu (sygnałów wyjściowych), jest mniejsza od liczby stopni swobody, reprezentowanej przez liczne przykłady techniczne. Równania tak zdefiniowanego ruchu programowego niezupełnego otrzymywane są w postaci równań różniczkowo-algebraicznych o indeksie równym trzy. Omawiany jest prosty, efektywny i stabilny algorytm całkowania tych równań. Rozwiązaniem są przebiegi w czasie zmiennych stanu układu w zadanym ruchu programowym oraz sterowania wymaganego dla realizacji tego ruchu.

Słowa kluczowe

EN

underactuated systems; inverse dynamics; differential flatness; servo-constraints

PL

systemy odwrotne; dynamika odwrotna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 2
• Strony: 383--394
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Blajer W.

autor

Kołodziejczyk K.

• Institute of Applied Mechanics, Technical University of Radom, Poland,

Bibliografia

• 1. Ascher U.M., Petzold L.R., 1998, Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM, Philadelphia
• 2. Blajer W., 2001, A geometrical interpretation and uniform matrix formulation of multibody system dynamics, ZAMM, 81, 247-259
• 3. Blajer W., Graffstein J., Krawczyk M., 2001, Prediction of the dynamic characteristics and control of aircraft in prescribed trajectory flight, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 39, 1, 79-103
• 4. Blajer W., Kołodziejczyk K., 2004, A geometric approach to solving problems of control constraints: theory and a DAE framework, Multibody System Dynamics, 11, 343-364
• 5. Blajer W., Kołodziejczyk K., 2007, A DAE formulation for the dynamic analysis and control design of cranes executing prescribed motions of payloads, In: J.C. Garc`?a Orden, J.M. Goicolea and J. Cuadrado: Multibody Dynamics, Series: Computational Methods and Applied Sciencies, Springer, 91-113
• 6. Fliess M., L´evine J., Martin P., Rouchon P., 1995, Flatness and defect of nonlinear systems: introductory theory and examples, International Journal of Control, 61, 1327-1361
• 7. Fossen T.I., 1995, Guidance and Control of Ocean Vehicles, Willey
• 8. Gutowski R., 1971, Analytical Mechanics, PWN [in Polish]
• 9. Rouchon P., 2005, Flatness based control of oscillators, ZAMM, 85, 411-421
• 10. Spong M.W., 1987, Modeling and control of elastic joint robot, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 109, 310-319
• 11. Spong M.W., 1997, Underactuated mechanical systems, In: B. Siciliano and K.P. Valavanis (eds): Control Problems in Robotics and Automation, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 230, Springer, London, UK
• 12. Wehage R.A., Haug E.J., 1982, Generalized coordinate partitioning for dimension reduction in analysis of constrained dynamic systems, Journal of Me- chanical Design, 104, 247-255