Synchronization of mechanical oscillators excited kinematically

• Autorzy: Perlikowski P.

Warianty tytułu

PL

Synchronizacja oscylatorów mechanicznych wymuszanych kinematycznie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, the behaviour of a system of coupled mechanical oscillators excited kinematically was studied numerically. Several methods of detection of synchronization were shown and advantages of each were mentioned. The relation between Lyapunov exponents and the synchronization state under different kinds of the excitation signal (harmonic, periodic and chaotic ones) was presented. It was demonstrated that the mode locking with excitation was dependent only on inner damping and completely uncorrelated with the connection between oscillators.

PL

W artykule pokazano numeryczną analizę dynamiki sprzężonych oscylatorów mechanicznych wymuszonych kinematycznie. Przedstawiono przegląd najważniejszych metod detekcji synchronizacji, zwracając szczególną uwagę na ich własności. Następnie opisano powiązania między widmem wykładników Lapunowa, a różnymi typami synchronizacji. Zbadano odpowiedź układu dla różnych typów sygnału wymuszającego (harmonicznego, okresowego i chaotycznego). Udowodniono, że zamykanie modów pomiędzy sygnałem oscylatora a wymuszeniem zależne jest tylko od tłumienia wewnętrznego oscylatorów, natomiast jest niezależne od sprzężeń pomiędzy nimi.

Słowa kluczowe

EN

synchronization; mechanical oscillators; kinematic excitation

PL

synchronizacja; oscylatory mechaniczne; pobudzenie kinematyczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 1
• Strony: 185--204
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Perlikowski P.

• Technical University of Łódź, Division of Dynamisc, Łódź, Poland,

Bibliografia

• 1. Blekhman I., Landa P.S., Rosenblum M.G, 1995, Synchronization and chaotization in interacting dynamical systems, Applied Mechanics Review, 48, 733-752
• 2. Boccaletti S., Kurths J., Osipov G., Valladares D., Zhou C., 2002, The synchronization of chaotic systems, Physics Reports, 366
• 3. Gabor D., 1946, Theory of Communication, J. IEE, 93, 429-457
• 4. Kapitaniak T., 1994, Synchronization of chaos using continuous control, Physical Review E, 50, 1642-1644
• 5. Kapitaniak T., Sekieta M., Ogorzałek M., 1996, Monotone synchronization of chaos, International Journal of Bifurcation and Chaos, 6, 211-217
• 6. Parker T., Chua L., 1989, Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems, Springer-Verlag, New York
• 7. Pecora L., Carroll T., 1990 Synchronization of chaotic systems, Physical Review Letters, 64, 821-824
• 8. Pecora L., Carroll T., 1991, Driving systems with chaotic signal, Physical Review A, 44, 2374-2377
• 9. Pecora L., Carroll T., 1998, Master stability functions for synchronized coupled systems, Physical Review Letters, 80, 2109-2112
• 10. Perlikowski P., Stefański A., 2006, Synchronization of coupled mechanical oscillators, Mechanics and Mechanical Engineering, 10, 110-116
• 11. Pyragas K., 1993, Predictable chaos in slightly perturbed unpredictable chaotic systems, Physics Letters A, 181, 203-210
• 12. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J., 1996, Phase synchronization of chaotic oscillators, Physical Review Letters, 76, 1804-1807
• 13. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J., Schaefer C., Tass P., 2001, Phase synchronization: from theory to data analysis, Handbook of Biological Physics, 4, 279-321
• 14. Stefański A., Kapitaniak T., 1996, Steady state locking in coupled chaotic systems, Physics Letters A, 210, 279-282
• 15. Stefański A., Kapitaniak T., 2003a, Synchronization of mechanical systems driven by chaotic or random excitation, Journal of Sound and Vibration, 260, 565-575
• 16. Stefański A., Kapitaniak T., 2003b, Synchronization of two chaotic oscillators via negative feedback mechanism, Int. Journal of Solids and Structures, 40, 5175-5185
• 17. Stefański A., Perlikowski P., Kapitaniak T., 2006, Rugged synchronizability of coupled oscillators, Physical Review E, 75