Steady periodic regime of rotary motion of rollers in vibrating classifiers

• Autorzy: Ostapenko V. A. , Naduty V. P. , Yagnyukov V. F.

Warianty tytułu

PL

Obszar ustalonego okresowego ruchu obrotowego rolek drgającego sortownika

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of dynamics of vibrating classifiers with rollers intended for sorting of loose materials is considered in the paper. The main goal of research consists in substantiation of a choice of such parameters of rollers and classifiers which provide a steady periodic mode of rollers rotation. Differential equations of rollers rotation under action of inertial forces are essentially nonlinear. These equations are transformed to equations concerning the value of delay of moving rollers concerning rotation of axles on which these rollers are freely suspended. As values of such delays is small, the equations of motion can be linearized with a sufficient degree of accuracy. The linearized equations represent the inhomogeneous Hill equations, which can be under certain conditions transformed into the Mathieu equations. Periodic solutions to these equations are obtained, and also stability of these solutions is investigated.

PL

W pracy zaprezentowano problem dynamiki drgającego sortownika przeznaczonego do materiałów sypkich. Głównym celem analizy jest znalezienie i uzasadnienie takiego wyboru parametrów konstrukcyjnych sortownika, które zapewnią ustalony i okresowy stan pracy rolek. Równania ruchu są nieliniowe. W pracy dokonano przekształcenia równań tak, aby opisywały opóźnienie ruchu rolek w stosunku do rotacji względem osi, na których te rolki zamocowano. Przy niewielkich wartościach tego opóźnienia, równania ruchu mogą być zlinearyzowane z utrzymaniem wystarczającej dokładności. Linearyzacja prowadzi do równań Hilla, które przy spełnieniu pewnych warunków mogą zostać przekształcone do postaci Mathieu. W artykule przedstawiono rozwiązania tych równań oraz zbadano ich stabilność.

Słowa kluczowe

EN

classifier; roller; rotation

PL

sortowniki; rolki; rotacje

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 46 nr 1
• Strony: 157--169
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Ostapenko V. A.

autor

Naduty V. P.

autor

Yagnyukov V. F.

• Dnepropetrovsk National University, Ukraine,

Bibliografia

• 1. 1991, Allis mineral systems new name for major mining and mineral processing equipment manufacturing scope, SKII.I, Mining Review, 80, 21, 20-21
• 2. Caughey T.K., 1960, Hula-Hoop: an example of heteroparametric exitation, American Journal of Physics, Mechanics, 28, 104-109
• 3. 1997, Good size, World Mining Equipment, 21, 10, p. 3
• 4. 1991, Hewitt-Rolling, World Mining Equipment, 15, 2, p. 5
• 5. McLachlan N.W., 1947, Theory and Application of Mathieu Functions, London
• 6. Ostapenko V.A., Naduty V.P., Jagnyukov V.F., 2005, Mathematical model of motion of classifiers with rollers of vibrating type, Vibrations in Techniques and Technology, 43, 1, 97-99
• 7. Smirnoff V.I., 1969, Course of Higher Mathematics, Science, Moscow
• 8. 1999, Zemag-Waltzenrostsibe mit Einzelantriebe und Online-Steuerungsistem, Aufbereit Techn., 40, 7, 352-353