Free vibrations and stability of discrete systems subjected to the specific load

• Autorzy: Tomski L. , Szmidla J.

Warianty tytułu

PL

Drgania swobodne i stateczność układów dyskretnych poddanych działaniu obciążenia swoistego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we present discrete systems subjected to a generalised specific load by a force directed towards to positive pole and a folIower force directed towards the positive pole. The critical load and the course of the naturaI frequency in relation to the external load are determined. Adequate relationships describing stability of the considered columns are obtained taking into account potential energy of the systems (energetic method) or total mechanical energy (vibration method). Geometrical parameters of heads realising the lo ad and rigidity of rotational springs modelIing the finite stiffness of structural constraints of the system are taken into account.

PL

W pracy prezentuje się układy dyskretne poddane działaniu obciążenia swoistego uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego oraz siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Dla zaprezentowanych struktur analizuje się wpływ parametrów geometrycznych głowic realizujących obciążenie oraz sztywności sprężyn rotacyjnych modelujących skończoną sztywność węzłów konstrukcyjnych układu na wartość obciążenia krytycznego oraz na przebieg zmian częstości drgań własnych w funkcji obciążenia zewnętrznego. Odpowiednie związki opisujące stateczność rozważanych kolumn uzyskuje się biorąc pod uwagę energię potencjalną układów (metoda energetyczna) lub całkowitą energię mechaniczną (metoda drgań).

Słowa kluczowe

EN

discrete slender system; divergence instability; rigid body dynamics

PL

drgania swobodne; stateczność układów dyskretnych

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 45 nr 4
• Strony: 873--892
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., rys.

Twórcy

autor

Tomski L.

autor

Szmidla J.

• Technical University of Częstochowa, Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Poland,

Bibliografia

• 1. Beck M., 1952, Kniclast des einsetig eingespanuten tangential gedrucken Stabes, Zeit. Ang. Math. Phys., 4, 225-228
• 2. Bogacz R., Janiszewski R., 1986, Problems of Analysis and Synthesis of Column Loaded by Follower Forces Considering Stability, Institute of Fundamental Technological Research, Reports 6 [in Polish]
• 3. Cannon R.H., 1967, Dynamics of Physical Systems, MCGraw-Hill Inc.
• 4. Elishakoff I., 1980, Remarks of the static and dynamic imperfection – sensitivity of nonsymmetric structures, Journal of Applied Mechanics, 47, 111-115
• 5. Elishakoff I., Birman V., Singer J., 1984, Effect of imperfections on the vibrations of loaded structures, Journal of Applied Mechanics, 51, 191-193
• 6. Elishakoff I., Marcus S., Starnes J.H., 1996, On vibrational sensitivity of Augustis Model Structure in the vicinity of a non-linear static state, International Journal Non-Linear Mechanics, 31, 2, 229-236
• 7. Gajewski A., 1972, On the destabilizing effect in a non-conservative system with slight internal and external damping, Proc. Vibr. Problems, 13, 2, 187-198
• 8. Gajewski A., Życzkowski M., 1970, Optimal design of elastic columns subject to the general conservative behaviour of loading, ZAMP, 21, 806-818
• 9. Gajewski A., Życzkowski M., 1972, Influence of simultaneous non- homogeneous external and internal friction on the stability of nonconservative systems, Mechanika Teoretyczna i Stosowana, 10, 1, 127-142 [in Polish]
• 10. Gajewski A., Życzkowski M., 1988, Optimal Structural Design under Stability Constraints, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 103-107
• 11. Goldstein H., 1950, Classical Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Cambridge, Mass, 38-40
• 12. Herrmann G., Jong I.C., 1965, On the destabilizing effect of damping in nonconservative elastic systems, J. Appl. Mech., 32, 3, 592-597
• 13. Herrmann G., Jong I.C., 1966, On nonconservative stability problems of elastic systems with slight damping, J. Appl. Mech., 33, 1, 125-133
• 14. Kordas Z., 1963, Stability of the elastically clamped compressed bar in the general case of behaviour of the loading, Bulletin de L’Academie Polonaise des Sciences, XI, 419-427
• 15. Leipholz H.H.E., 1974, On conservative elastic systems of the first and second kind, Ingenieur-Archiv, 43, 255-271
• 16. Roorda J., 1981, Modern methods of analysis of construction stability, Chapter 2 in: Problems of Stability of Elastic Constructions, Edited by Z. Wawszczyszyn, Zakład Narodowy Im. Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, 81-192 [in Polish]
• 17. Thompson J.M.T, Hunt G.W., 1973, A General Theory of Elastic Stability, John Wiley & Sons, London, New York, Sydney, Toronto
• 18. Timoshenko S.P., Gere J.M., 1961, Theory of Elastic Stability, New York: McGraw-Hill
• 19. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Przybylski J., Szmidla J., 1995, Stability and vibration of a two-member frame under generalised load, Stability of Steel Structures, Edited by M. Ivanyi, Vol. 1, Akademiai Kiado, Publ. House of Hungarian Academy of Science, Budapest, 493-500
• 20. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1994, Free vibration of a column loaded by a force and bending moment, Vibrations and WaVES’94, Poznań-Błażejewko, 317-319
• 21. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 2004, Vibrations and stability of a two-rod column loaded by the sector of a rolling bearing, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 42, 4, 905-926
• 22. Tomski L., Podgórska-Brzdękiewicz I., 2006a, Vibrations and stability of columns loaded by three side surfaces of circular cylinders considering type of friction in loading heads, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 6, 3, 297-315
• 23. Tomski L., Podgórska-Brzdękiewicz I., 2006b, Vibrations and stability of columns loaded by four side surfaces of circular cylinders, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 44, 4, 907-927
• 24. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1996, Vibration and stability of an elastic column subject to a generalized load, Archive of Applied Mechanics, 67, 105-116
• 25. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1998, Vibration and stability of a cantilever column subject to a follower force passing through a fixed point, Journal of Sound and Vibration, 214, 1, 67-81
• 26. Tomski L., Szmidla J., 2004a, Free vibrations and stability of columns loaded by specific load – rigid constructional nods of the forced and taking the load systems, Chapter 3 in: Vibrations and Stability of Slender Systems, Edited by L. Tomski, WNT Warsaw, 68-133 [9n Polish]
• 27. Tomski L., Szmidla J., 2004b, Introduction into the problem of stability and free vibrations of columns, Chapter 1 in: Vibrations and Stability of Slender Systems, Edited by L. Tomski, WNT Warsaw, 15-39 [in Polish]
• 28. Tomski L., Szmidla J., 2004c, Theoretical and experimental investigations of the natural vibrations of the divergence and divergence pseudoflutter type systems, PAMM, 4, 1, 418-419
• 29. Tomski L., Szmidla J., 2004d, Vibration and stability of column subjected to generalised load by a force directed towards a pole, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 42, 1, 163-193
• 30. Ziegler H., 1956, On the concept of elastic stability, Adv. Appl. Mechanics, 4, 351-403
• 31. Ziegler H., 1968, Principles of Structural Stability, Waltham Blaisdell Publishing Company