Solution to the static stability problem of three-layered annular plates with a soft core

• Autorzy: Pawlus D.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązanie zagadnienia stateczności statycznej pierścieniowych płyt trój warstwowych z rdzeniem miękkim

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The solutions to the static stability problem of a three-layered annular plate with a soft core and a symmetric cross-section structure are presented in this paper. The basic element of the solution is the formulation of a system of differential equations describing plate deflections and the use of the finite difference method in calculation of critical loads of buckling forms solving the eigen-value problem. The solution indicates the minimal values of static critical loads as well as the buckling forms of plates compressed on a selected edge. The obtained results have been compared with those obtained for plate models built by means of the finite element method. The final remarks concerning the forms of the loss of static stability of analysed plates with the sandwich structure have been formulated. This paper is a complement of the work by Pawlus (2005), which concerned calculations of the dynamic stability of plates, and it is an extension to cases of wave forms of the plate buckling problem earlier presented only for regular, axially-symmetrical forms of deformation in, eg., Pawlus (2002).

PL

W pracy przedstawiono rozwiązania stateczności statycznej trójwarstwowych płyt pierścieniowych o symetrycznej strukturze poprzecznej z piankowym rdzeniem miękkim. Zasadniczą częścią rozwiązania jest wyprowadzenie układu równań różniczkowych opisujących ugięcia płyty oraz wykorzystanie metody różnic skończonych i wyznaczenie krytycznych obciążeń płyt poprzez rozwiązanie zagadnienia wartości własnych. Wyznaczonym wartościom ciśnień krytycznych płyt obciążonych na wybranym brzegu ich okładzin odpowiadają postacie deformacji płyt, które określa liczba m fal poprzecznych na obwodzie płyty. Otrzymane wyniki pod względem ilościowym i jakościowym porównano z wynikami obliczeń metodą elementów skończonych przedstawionych modeli płyt. Sformułowano uwagi końcowe dotyczące form utraty stateczności statycznej analizowanych płyt o strukturze warstwowej. Artykuł stanowi uzupełnienie pracy Pawlus (2005) dotyczącej obliczeń stateczności dynamicznej płyt i rozwinięcie na przypadki sfalowanych form deformacji rozwiązania problemu stateczności statycznej płyt rozpatrywanego wcześniej, min. w pracy Pawlus (2002) w zakresie tylko obrotowych, osiowo-symetrycznych form utraty ich stateczności.

Słowa kluczowe

EN

sandwich; annular plate; static stability; buckling form; finite differences method; FEM

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 44 nr 2
• Strony: 299--322
• Opis fizyczny: Bibliogr.17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pawlus D.

• Faculty of Mechanical Engineering and Computer Science, University of Bielsko-Biała,

Bibliografia

• 1. ABAQUS/Standard. User's Manual, version 6.1, 2000, Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc.
• 2. Chen Y.R., Chen L.W., Wang C.C., 2006, Axisymmetric dynamic instability of rotating polar orthotropic sandwich annular plates with a constrained damping layer, Composite Structures, 73, 2, 290-302
• 3. Dumir P.C., Shingal L., 1985, Axisymmetric postbuckling of orthotropic thick annular plates, Acta Mechanica, 56, 229-242
• 4. Dumir P.C., Joshi S., Dube G.P., 2001, Geometrically nonlinear axisymmetric analysis of thick laminated annular plate using FSDT, Composites: Part B, 32, 1-10
• 5. Krizhevsky G., Stavsky Y., 1996, Refined theory for vibrations and buckling of laminated isotropic annular plates, International Journal of Mechanical Sciences, 38, 5, 539-555
• 6. Majewski S., Maćkowski R., 1975, Pełzanie spienionych tworzyw sztucznych stosowanych jako rdzeń płyt warstwowych, Inżynieria i Budownictwo, 3, 127-131
• 7. Pawlus D., 1996, Zachowanie pierścieniowych płyt lepkosprężystych przy obciążeniach zmiennych, Ph.D. Thesis, Politechnika .ódzka Filia w Bielsku-Białej
• 8. Pawlus D., 2002, Obliczenia statycznych obciążeń krytycznych trójwarstwowych, osiowosymetrycznych płyt pierścieniowych, Czasopismo Techniczne, 6-M, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, 71-86
• 9. Pawlus D., 2003, Calculations of three-layered annular plates under lateral loads, Studia Geotechnica et Mechanica, XXV, 3/4, 89-109
• 10. Pawlus D., 2004, Obliczenia metodą elementów skończonych trójwarstwowych płyt pierścieniowych poddanych obciążeniom w ich płaszczyźnie, III Sympozjum Kompozyty. Konstrukcje warstwowe, Wrocław-Karpacz, 119-128
• 11. Pawlus D., 2005, Dynamic stability problem of three-layered annular plate under lateral time-dependent load, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 43, 2, 385-403
• 12. Trombski M.,Wojciech S., 1981, Płyta pierścieniowa o ortotropii cylindrycznej obciążona w swej płaszczyźnie ciśnieniem zmiennym w czasie, The Archive of Mechanical Engineering, XXVIII, 2
• 13. Romanów F., 1995, Wytrzymałość konstrukcji warstwowych, WSI w Zielonej Górze
• 14. Volmir C., 1967, Stability of Deformed System, Science, Moskwa (in Russian)
• 15. Wang H.J., Chen L.W., 2003, Axisymmetric dynamic stability of sandwich circular plates, Composite Structures, 59, 99-107
• 16. Wojciech S., 1978, Stateczność dynamiczna ortotropowej płyty pierśieniowej obciążonej w swojej płaszczyźnie ciśnieniem zmiennym w czasie, Ph.D. Thesis, Politechnika Łódzka
• 17. Wojciech S., 1979, Numeryczne rozwiązanie zagadnienia stateczności dynamicznej płyt pierścieniowych, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 17, 2