Identification of beam boundary conditions in ill-posed problem

• Autorzy: Majkut L.

Warianty tytułu

PL

Identyfikacja warunków brzegowych belki w układach o niepełnej informacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of the study is demonstration of the possibility of identification of boundary conditions in an ill-posed problem. The problem is understood as determination of four constants necessary for a description of functions of forced vibration amplitudes from three equations. To this end, the Singular Value Decomposition (SVD) algorithm is used. After determining the amplitudes of forced vibration, elasticity coefficients of supports can be calculated from the equations describing the boundary conditions. Verification of the obtained mathematical model (elastically supported Bernoulli-Euler's beam) was done by comparing natural frequencies obtained from analytical and numerical models, and analysing the correlation of forced vibration amplitude vectors for different excitation frequencies.

PL

Praca dotyczy identyfikacji warunków brzegowych belki w przypadkach, w których nie ma możliwości uzyskania pełnej informacji o układzie. Niepełna informacja wynika, w rozważanym w pracy przypadku, z problemu wyznaczenia czterech stałych całkowania, niezbędnych do opisania funkcji amplitud drgań wymuszonych belki, z trzech równań. Do tego celu \\rykorzystano algorytm rozkładu macierzy względem wartości szczególnych (Bingular Value Decomposition). Po wyznaczeniu stałych całkowania i funkcji amplitud drgań wymuszonych, uogólnione współczynniki sprężystości podparcia wyznaczono z równań opisujących warunki brzegowe. Weryfikacji tak uzyskanego modelu matematycznego dokonano poprzez porównanie częstości drgań własnych i wyznaczenie współczynników korelacji wektorów drgań wymuszonych.

Słowa kluczowe

EN

singular value decomposition; identification; inverse model

PL

model odwrotny; algorytmy rozkładu macierzy; identyfikacja

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 44 nr 1
• Strony: 91--105
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Majkut L.

• Faculty of Mechanical Engineering and Robotics, AGH Univrsity of Science and Technology,

Bibliografia

• 1. Bellman R., 1965, Mathematical aspects of the theory of systems, Symposium on System Theory, New York
• 2. Cempel C., Tabaszewski M., 2005, Skalowanie obserwacji w wielowymiarowej diagnostyce maszyn, XXXII Ogólnopolskie Sympozjum Diagnostyka Maszyn, Węgierska Górka
• 3. Cholewa W., Kiciński J., 1997, Diagnostyka techniczna. Odwrotne modele diagnostyczne, Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice
• 4. Cholewa W., Kiciński J., 2001, Diagnostyka techniczna. Metody odwracania modeli obiektów, Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice
• 5. Engel Z., 2000, Zasada wzajemności, Kraków, Wyd. AGH
• 6. Engel Z., 2004, Współczesne metody badania procesów wibroakustycznych, Kwartalnik AGH Mechanika, 23, 23-31
• 7. Engel Z., Engel J., 2005, Metody inwersji i ich zastosowanie w mechanice, XXXII Ogólnopolskie Sympozjum Diagnostyka Maszyn, Węgierska Górka
• 8. Engel Z., Pleban D., Stryczniewicz L., 2002, Investigation of emission sound pressure using inversive method, Archives of Acoustics, 27, 277-290
• 9. Giergiel J., Uhl T., 1990, Identyfikacja układów mechanicznych, PWN,Warszawa
• 10. Golub G.H., Van Loan C.F., 1989, Matrix computations, The Jonas Hopkins University Press, Baltimor and London
• 11. Lanczos C., 1961, Linear Differential Operators, Van Nostad, London
• 12. Moorhouse A.T., 2003, Compensation for discarded singular values in vibroacoustic inverse methods, Journal of Sound and Vibrations, 267, 245-252
• 13. Stryczniewicz L., 2004, Identification of zones of increased vibroacoustic emission by means of the inverse method, Archives of Acoustics, 29, 563-575
• 14. Uhl T., 1997, Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych, WNT, Warszawa
• 15. Żółtowski B., Cempel C., 2004, Inżynieria diagnostyki maszyn, Bibl. Problemów Eksploatacji, PTDT, ITEks.-PIB, Warszawa, Bydgoszcz, Radom