On the modelling of heat conduction in a non-periodically laminated layer

• Autorzy: Jędrysiak J. , Radzikowska A.

Warianty tytułu

PL

O modelowaniu przewodnictwa ciepła w nieperiodycznie laminowanej warstwie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Heat conduction in a thick layer made of non-periodically distributed micro-laminas of two rigid conductors is considered. Macroscopic properties of the layer are continuously graded across its thickness (FGL layer). The aim of the paper is to propose an averaged model of nonstationary heat conduction in the thick layer with functionally graded macroscopic properties. Model equations are derived in the framework of the modified tolerance averaging technique, cf.Woźniak and Wierzbicki (2000). Moreover, the model is applied to show the microstructural effect on heat conduction in the FGL layer.

PL

W pracy rozpatrywane jest przewodnictwo ciepła w grubej warstwie zbudowanej z nieperiodycznie rozmieszczonych mikrolamin, wykonanych z dwóch przewodników. Własności makroskopowe warstwy zmieniają się w sposób ciągły wzdłuż jej grubości (tzw. warstwa typu FGL - ang. functionally graded laminate), por. rys. l. Celem pracy jest przedstawienie uśrednionego modelu niestacjonarnego przewodnictwa ciepła w grubej warstwie o funkcyjnie zmieniających się własnościach makroskopowych. Równania modelu otrzymano w ramach zmodyfikowanej techniki tolerancyjnego uśredniania, por. Woźniak i Wierzbicki (2000). Ponadto, zaproponowany model będzie wykorzystany w przykładzie dla warstwy typu FGL, który pozwoli pokazać wpływ mikrostruktury.

Słowa kluczowe

EN

heat conduction; functionally graded material; non-periodic layer

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 45 nr 2
• Strony: 239--257
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Jędrysiak J.

autor

Radzikowska A.

• Department of Structural Mechanics, Technical University of Łódź,

Bibliografia

• 1. Bakhvalov N.C., Panasenko G., 1984, Averaging Processes in Periodic Media, Nauka, Moscow [in Russian]
• 2. Gałka A., Telega J., Wojnar R., 1994, Thermodiffusion in heterogeneous elastic solids and homogenisation, Arch. Mech., 46, 267-314
• 3. Ignaczak J., Baczyński Z.F., 1997, On a refined heat-conduction theory of micro-periodic layered solids, J. Thermal Stresses, 20, 749-771
• 4. Itoh Y., Takahashi M., Takano H., 1996, Design of tungsten/copper gra- ded composite for high heat flux components, Fusion Engng. Design, 31, 4, 279-289
• 5. Jędrysiak J., 2001, Dispersion models of thin periodic plates. Theory and applications, habilitation thesis, Sci. Bull. of Łódź Techn. Univ., 872, series: Transactions, 289, Łódź [in Polish]
• 6. Jędrysiak J., Rychlewska J., Woźniak C., 2005, Microstructural 2D-models of functionally graded laminated plates, in: Shell Structures: Theory and Applications, W.Pietraszkiewicz, C. Szymczak (edit.), series: Balkema – Proceedings and Monographs in Engineering, Water and Earth Science, Taylor and Francis, London-Leiden, 119-123
• 7. Jikov V.V., Kozlov S.M., Oleinik O.A., 1994, Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals, Springer-Verlag
• 8. Łaciński Ł., 2005, Numerical verification of two mathematical models for the heat transfer in a laminated rigid conductor, J.Theor. Appl. Mech., 43, 367-384
• 9. Matysiak S.J., 1991, On certain problems of heat conduction in periodic composites, ZAMM, 71, 524-528
• 10. Michalak B., 2001, Dynamics and stability of the wavy plates, habilitation thesis, Sci. Bull. of Łódź Techn. Univ., 881, series: Transactions, 295, Łódź [in Polish]
• 11. Reiter T., Dvorak G.J., Tvergaard V., 1997, Micromechanical models for graded composite materials, J. Mech. Phys. Solids, 45, 1281-1302
• 12. Rychlewska J., Woźniak C., Woźniak M., 2006, Modelling of functionally graded laminates revisited, Electronic J. Polish Agric. Univ., 6, 2 (www.ejpau.media.pl)
• 13. Suresh S., Mortensen A., 1998, Fundamentals of Functionally Graded Materials, Cambridge, The University Press
• 14. Szymczyk J., Woźniak C., 2006, A contribution to the modelling of periodically laminated solids, Electronic J. Polish Agric. Univ., 6, 1 (www.ejpau.media.pl)
• 15. Woźniak C., Baczyński Z.F., Woźniak M., 1996, Modelling of nonstationary heat conduction problems in micro-periodic composites, ZAMM, 76, 223-229
• 16. Woźniak C., Rychlewska J., Wierzbicki E., 2005, Modelling and analysis of functionally graded laminated shells, in: Shell Structures: Theory and Applications, W.Pietraszkiewicz, C. Szymczak (edit.), series: Balkema – Proceedings and Monographs in Engineering, Water and Earth Science, Taylor and Francis, London-Leiden, 187-190
• 17. Woźniak C., Wierzbicki E., 2000, Averaging Techniques in Thermomechanics of Composite Solids, Częstochowa,Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• 18. Woźniak M., Wierzbicki E., Woźniak C., 2001, A macroscopic model of the diffusion and heat transfer processes in a periodically micro-stratified solid layer, Acta Mech., 157, 175-185