Dynamics and control of rotary cranes executing a load prescribed motion

• Autorzy: Blajer W. , Kołodziejczyk K.

Warianty tytułu

PL

Dynamika i sterowanie żurawiem wieżowym realizującym zadany ruch ładunku

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Manipulating payloads with rotary cranes is challenging due to the underactuated nature of a system in which the number of control inputs/outputs is smaller than the number of degrees-of-freedom. In this paper, the outputs (specified in time load coordinates) lead to servo-constraints on the system. A specific methodology is then developed to solve the arising inverse dynamics problem. Governing equations are derived as a set of index three differential-algebraic equations in state variables and control inputs. An effective numerical code for solving the equations, based on the backward Euler method, is proposed. A feedforward control law obtained this way is then enhanced by a closed-loop control strategy with feedback of actual errors in the load position to provide stable tracking of the required reference load trajectory in presence of perturbations. Some results of numerical simulations are provided.

PL

Manewrowanie ruchem ładunku przez żurawie wieżowe jest zadaniem trudnym między innymi ze względu na fakt, że liczba kanałów sterowania (równa liczbie regulowanych współrzędnych ładunku) jest mniejsza od liczby stopni swobody żurawia. W pracy zadane w czasie współrzędne ładunku prowadzą do sformułowania serwowięzów (więzów programowych) nakładanych na ruch układu. Prezentowana jest następnie metoda rozwiązania tego szczególnego zadania symulacji dynamicznej odwrotnej jako zadania ruchu programowego niezupełnego. Równania ruchu programowego formułowane są w postaci układu równań różniczkowo-algebraicznych o indeksie trzy, względem zmiennych stanu i parametrów sterowania żurawiem. Proponowana jest prosta i skuteczna metoda numerycznego całkowania tych równań, wykorzystująca schemat Eulera różnic skończonych wstecznych. Otrzymane tą drogą sterowanie nominalne uzupełniane jest następnie sterowaniemw układzie zamkniętym zapewniającym stabilną realizację programowego ruchu ładunku w warunkach ruchu zaburzonego i nieścisłości modelowania matematycznego. Prezentowane są wybrane wyniki numerycznej symulacji ruchu i sterowania żurawiem realizującym zadany ruch ładunku.

Słowa kluczowe

EN

rotary cranes; inverse dynamics control; servo-constraints

PL

manewrowanie ruchem ładunku; sterowanie żurawiem; żurawie wieżowe; ruch ładunku

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 44 nr 4
• Strony: 929--948
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Blajer W.

autor

Kołodziejczyk K.

• Institute of Applied Mechanics, Technical University of Radom,

Bibliografia

• 1. Abdel-Rahman E.M., Nayfeh A.H., Masoud Z.N., 2003, Dynamics and control of cranes: A review, Journal of Vibration and Control, 9, 863-908
• 2. Aschemann H., 2002, Optimale Trajektrienplanung sowie modelgestutzte Steuerung fur einen Bruckenkran, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8: Mess-, Steuerungs und Regelungs-technik, Nr. 929, Dusseldorf
• 3. Ascher U.M., Petzold L.R., 1988, Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM, Philadelphia
• 4. Bajodah A.H., Hodges D.H., Chen Y.-H., 2005, Inverse dynamics of servo-constraints based on the generalized inverse, Nonlinear Dynamics, 39, 179-196
• 5. Blajer W., 2001, A geometrical interpretation and uniform matrix formulation of multi- body system dynamics, ZAMM, 81, 247-259
• 6. Blajer W., Kołodziejczyk K., 2004, A geometric approach to solving problems of control constraints: theory and a DAE framework, Multibody System Dynamics, 11, 343-364
• 7. Gear C.W., Petzold L.R., 1984, ODE methods for the solution of differential/algebraic equations, SIAM Journal of Numerical Analysis, 21, 716-728
• 8. Ghigliazza R.M., Holmes P., 2002, On the dynamics of cranes, or spherical pendula with moving supports, International Journal of Non-Linear Mechanics, 37, 1211-121
• 9. Kirgetov V.I., 1967, The motion of controlled mechanical systems with prescribed constraints (servo-constraints), PMM, 21, 433-466
• 10. Lee H.-H., 1998, Modeling and control of a three-dimensional overhead crane, Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 120, 471-476
• 11. Ostermayer G.-P., 1990, On Baugarte stabilization for differential algebraic equations, In: Real-Time Integration Methods for Mechanical System Simulation, Haug E.J. and Deyo R.C. (edit.), NATO ASI Series, Vol. F69, Springer-Verlag, Berlin, 193-207
• 12. Rosen A., 1999, Applying the Lagrange method to solve problems of control constraints, Journal of Applied Mechanics, 66, 1013-1015
• 13. Rosenfeld Y., Shapira A., 1998, Automation of existing tower cranes: economic and technological feasibility, Automation in Construction, 7, 285-298
• 14. Spong M.W., 1997, Underactuated mechanical systems, In: Control Problems in Robotics and Automation, B. Siciliano and K.P. Valavanis (edit.), Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 230, Spinger-Verlag, London
• 15. Wehage R.A., Haug E.J., 1982, Generalized coordinate partitioning for dimension reduction in analysis of constrained dynamic systems, Journal of Mechanical Design, 116, 1058-1064