Effect of characteristic length on nonlocal prediction of damage and fracture in concrete

Egner, H.; Skrzypek, J. J.; Egner, W.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Effect of characteristic length on nonlocal prediction of damage and fracture in concrete

Autorzy

Egner H. , Skrzypek J. J. , Egner W.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

Warianty tytułu

Wpływ długości charakterystycznej na prognozowanie rozwoju uszkodzeń i pękania w betonie przy zastosowaniu podejścia nielokalnego

Języki publikacji

Abstrakty

The paper deals with a new nonlocal integral-type model for simulation of an anisotropic, localised damage and for prediction of combined failure modes in a plane-notched concrete specimen. The nonlocal incremental-type model of the elastic-brittle-damage material is an extension of the relevant local model originated by Murakami and Kamiya (1997), modified later to the incremental form by Kuna-Ciskał and Skrzypek (2004). In order to avoid the mesh-dependence and ensure stability and convergence, two localisation limiters are examined: the concept of Nonlocal Averaging (NA) and the additional Cut-off Algorithm (CA), applied to damage conjugate thermodynamic forces. The elastic-brittle damage constitutive equations are formulated in an incremental and nonlocal fashion, by the use of a damage dissipation potential defined in the space of averaged regularised damage variables instead of the corresponding local ones. The Gauss distribution function is taken as the weight function for the definition of a nonlocal continuum. In order to assess how much the new nonlocal model is capable of describing localised strain and damage fields, an example of the plane double-notched specimen of Nooru-Mohammed (1992) is examined. Much emphasis is put to proper choice of the characteristic length of the nonlocal continuum. Convergence of the mesh size is proved for both, the damage incubation period and fracture, when a single localisation limiter (NA) is active.

W pracy opisany został nowy, nielokalny model typu całkowego do symulacji rozwoju anizotropowych uszkodzeń w betonie. Przedstawiony model nielokalny jest rozwinięciem modelu lokalnego zaproponowanego w pracy Murakami i Kamiya (1997), a zmodyfikowanego do formy przyrostowej w pracy Kuna-Ciskał i Skrzypek (2004). W celu uniknięcia zależności rozwiązania numerycznego od siatki MES oraz zapewnienia stabilności i zbieżności zastosowano w obecnej pracy dwa sposoby ograniczania lokalizacji: nielokalne uśrednianie(NA) oraz algorytm obcinania (CA), oba zastosowane do sił termodynamicznych sprzężonych ze zmiennymi stanu uszkodzenia. Równania konstytutywne materiału sprężysto-kruchego zapisane zostały w formie przyrostowej z zastosowaniem zmiennych nielokalnych przy użyciu potencjału dyssypacji zdefiniowanego w przestrzeni uśrednionych zmiennych stanu uszkodzenia. Jako funkcję wagową przyjęto funkcję Gaussa. Przy pomocy opisanego modelu przeprowadzono numeryczną analizę rozwoju uszkodzeń i pękania w płaskim elemencie betonowym z podwójnym karbem, badanym eksperymentalnie przez Nooru-Mohammeda (1992). Przedyskutowano problem odpowiedniego doboru długości charakterystycznej kontinuum nielokalnego oraz jej wpływu na rozwiązanie numeryczne.

Słowa kluczowe

nonlocal approach characteristic length mesh-dependence

uszkodzenia pękania beton

Wydawca

Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej

Czasopismo

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

Rocznik

2006

Tom

Vol. 44 nr 3

Strony

485--503

Opis fizyczny

Bibliogr. 34 poz., rys.

Twórcy

autor

Egner H.

autor

Skrzypek J. J.

autor

Egner W.

Institute of Applied Mechanics, Cracow University of Technology, Poland, halina.egner@pk.edu.pl

Bibliografia

1. Abu Al.-Rub R.K., Voyiadjis G.Z., 2003, On the coupling of anisotropic damage and plasticity models for ductile materials, Int. J. Solids Struct., 40, 2611-2643
2. Bazant Z.P., 1984, Imbricate continuum and its variational derivation, J. Eng. Mechanics, ASCE, 110, 1593-1712
3. Bazant Z.P., 1994, Nonlocal damage theory based on micromechanics of crack interaction, J. Eng. Mech., ASCE, 120, 593-617
4. Bazant Z.P., Liu F.-B., 1988, Nonlocal smeared cracking model for concrete fracture, J. Eng. Mechanics, ASCE, 114, 2493-2510
5. Bazant Z.P., Pijaudier-Cabot G., 1988, Nonlocal continuum damage, localization, instability and convergence, J. Appl. Mech., ASME, 55, 287-293
6. Bielski J., Skrzypek J.J., Kuna-Ciskał H., 2006, Implementation of a model of coupled elastic-plastic unilateral damagematerial to finite element code, Int. J. Damage Mech., 15, 5-39
7. Chaboche J.L., 1993, Development of continuum damage mechanics of elastic solids sustaining anisotropic and unilateral damage, Int. J. Damage Mech., 2, 311-329
8. Chaboche J.L., Lesne P.M., Maire J.F., 1995, Continuum damage mechanics, anisotropy and damage deactivation for brittle materials like concrete and ceramic composites, Int. J. Damage Mech., 4, 5-21
9. Chen W.F., Han D.J., 1995, Plasticity for Structural Engineers, Springer-Verlag, New York
10. Comi C., 2001, A nonlocal model with tension and compression damage mechanisms, Eur. J. Mech. A/Solids, 20, 1-22
11. Comi C., Perego U., 2004, Criteria for mesh refinement in nonlocal damage finite element analysis, Eur. J. Mech. A/Solids, 23, 615-632
12. De Borst R., 2002, Fracture in quasi-brittle materials: a review of continuum damage-based approaches, Eng. Fracture Mech., 69, 95-112
13. Di Prisco M., Ferrara L., Meftah F., Pamin J., de Borst R., Mazars J., Reynouard J.M., 2000, Mixed mode fracture in plain and reinforced concrete: some results on benchmark tests, Int. J. Fracture, 103, 127-148
14. Dornowski W., Perzyna P., 2000, Localization phenomena in thermoviscoplastic ow processes under cyclic dynamic loadings, Comp. Assisted Mechanics in Eng. Sciences, 7, 117-160
15. Glema A., .odygowski T., Perzyna P., 2000, Interaction of deformation waves and localization phenomena in inelastic solids, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 183, 123-140
16. Hansen N.R., Schreyer H.L., 1994, A thermodynamically consistent framework for theories of elastoplasticity coupled with damage, Int. J. Solids Struct., 34, 359-389
17. Hayakawa K., Murakami S., 1997, Thermodynamical modeling of elasticplastic damage and experimental validation of damage potential, Int. J. Damage Mech., 6, 333-363
18. Jirasek M., 1998, Nonlocal models for damage and fracture: comparison of approaches, Int. J. Solids Structures, 35, 4133-4145
19. Krajcinovic D., 1996, Damage Mechanics, Elsevier, Amsterdam
20. Kuna-Ciskał H., 1999, Local CDM based approach to fracture of elasticbrittle structures, Technische Mechanik, 19, 4, 351-361
21. Kuna-Ciskał H., Skrzypek J.J., 2004, CDM based modelling of damage and fracture mechanisms in concrete under tension and compression, Eng. Fracture Mech., 71, 681-698
22. Mazars J., Pijaudier-Cabot G., 1989, Continuum damage theory – application to concrete, J. Eng. Mech., ASCE, 115, 345-365
23. Mazars J., Pijaudier-Cabot G., 1996, From damage to fracture mechanics and conversely: a combined approach, Int. J. Solids Structures, 33, 20/22, 3327-3342
24. Murakami S., Kamiya K., 1997, Constitutive and damage evolution equations of elastic-brittle materials based on irreversible thermodynamics, Int. J. Solids Struct., 39, 4, 473-486
25. Murakami S., Liu Y., 1995, Mesh-dependence in local approach to creep fracture, Int. J. Damage Mech., 4, 230-250
26. Nooru-Mohammed M.B., 1992, Mixed mode fracture of concrete: an experimental approach, PhD Thesis, Delft Univ. of Technology, p. 151
27. Nooru-Mohammed M.B., Schlangen E., van Mier J.G.M., 1993, Experimental and numerical study on the behaviour of concrete subjected to biaxial tension and shear, Adv. Cement Based Materials, 1, 22-37
28. Pijaudier-Cabot G., Bazant Z.P., 1987, Nonlocal damage theory, J. Eng. Mechanics, ASCE, 113, 1512-1533
29. Saouridis C., Mazars J., 1992, Prediction of failure and size effect in concrete via a bi-scale damage approach, Eng. Comp. J., 9, 329-344
30. Skrzypek J., Kuna-Ciskał H., 2003, Anisotropic elastic-brittle-damage and fracture models based on irreversible thermodynamics, In: Anisotropic Behaviour of Damaged Materials, J. Skrzypek and A. Ganczarski (Edit.), 143-184, Berlin, Springer
31. Skrzypek J., Kuna-Ciskał H., Egner W., 2005a, Non-local description of anisotropic damage and fracture in elastic-brittle structures under plane stress conditions, Int. Conf. Fracture ICF 11, Torino, March 20-25, CD
32. Skrzypek J., Kuna-Ciskał H., Egner W., 2005b, Non-local description of damage and fracture in double-notched concrete specimen under plane-stress conditions, Proc. III Symp. Mechaniki Zniszczenia Materiałów i Konstrukcji, Augustów, 381-384
33. Voyiadjis G.Z., Abu Al.-Rub R.K., 2002, Length scales in gradient plasticity, Proc. IUTAM Symp. on Multiscale Modeling and Characterisation of Elastic-Inelastic Behavior of Engineering Materials, S. Ahzi and M. Cherkaoui (Edit.), Marocco, Kluwer Acad. Publ.
34. Wang W.M., Sluys L.J., de Borst R., 1996, Interaction between material length scale and imperfection size for localization phenomena in viscoplastic media, Eur. J. Mechanics A/Solids, 15, 3, 447-464

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BWM2-0055-0021