Analysis of the influence of elasticity constants and material density on the base frequency of axi-symmetrical vibrations with variable thickness plates

• Autorzy: Domoradzki M. , Jaroszewicz J. , Zoryj L.

Warianty tytułu

PL

Analiza wpływu stałych sprężystych i gęstości materiału na częstość podstawową drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych o zmiennej grubości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, the influence of Young's modulus and Poisson ratio as well as mass density of a material on the base frequency of circular plates of the diaphragm type with variable thickness is discussed. In order to solve the boundary-value problem, the Cauchy function method and double Bernstein-Kieropian estimators were applied. An analytical form of Cauchy's influence function was found and used to construct the characteristic equation in the form of a power series with respect to a frequency parameter. Application of this method allowed a functional dependency of the base frequency on material constants of the plates to be established. The results of calculations for plates made of duralumin and tin were mentioned as examples. Comparison of the obtained results with those found in scientific literature indicated high accuracy of the method applied therein.

PL

W pracy zbadano wpływ modułu sprężystości Younga i liczby Poissona, a także gęstości materiału na częstość podstawową płyt o zmiennej grubości typu diafragmy i dysku. Do rozwiązania zagadnienia brzegowego zastosowano metodę funkcji wpływu Cauchy, najprostszy estimator z niedostatkiem i dwustronne estymatory Bernstejna-Kieropiana. Znaleziono analityczną postać funkcji wpływu Cauchy, z pomocą której zbudowano równanie charakterystyczne w postaci szeregu potęgowego względem parametru częstotliwości. Zastosowanie metody pozwoliło wyprowadzić funkcjonalną zależność częstości podstawowej od stałych materiałowych wymienionych płyt. W charakterze przykładu przytoczono wyniki obliczeń dla płyt wykonanych z duraluminium i z cyny. Porównanie wyników obliczen ze znanymi z literatury potwierdziły wysoką dokładność metody.

Słowa kluczowe

EN

circular plates; variable thickness; boundary value problem; Cauchy function method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 43 nr 4
• Strony: 763--775
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.

Twórcy

autor

Domoradzki M.

• Mechanical Faculty of Suvalki, Technical University of Bialystok

autor

Jaroszewicz J.

• Mechanical Faculty of Suvalki, Technical University of Bialystok

autor

Zoryj L.

• Mechanical Engineering Faculty Technical University of Lviv, Ukraine

Bibliografia

• 1. Bernstein S.A., Kieropian K.K., 1960, Opredelenie chastot kolebanii sterzhnevykh system metodom spektralnoi funkcii, Gosstroiizdat, Moskva
• 2. Conway H.D., 1958, Some special solutions for the exural vibrations of discs of varying thickness, Ing. Arch., B.26, 6
• 3. Hondkiewic W.S., 1964, Sobstvennye kolebaniya plastin i obolochek, Kiev, Nukowa Dumka, p. 288
• 4. Kantham C.L., 1958, Bending and vibrations of elastically restrained circular plates, J. Frank. Inst., 6, 265, p. 483
• 5. Leissa A.W., 1969, Vibration of Plates, NASA SP 160,Washington D.C., U.S. Governement Printing Office
• 6. Jaroszewicz J., 2000, Drgania swobodne utwierdzonej płyty kołowej obłożonej masami, Prace Naukowe Instytutu Techn. Wojsk Lotniczych, 9, 37-44
• 7. Jaroszewicz J., Zoryj L.M., 1997, Metody analizy drgań i stateczności kontynualno-dyskretnych układów mechanicznych, Monografia, Białystok
• 8. Jaroszewicz J., Zoryj L.M., 2000, Investigation of the effect of axial loads on the transverse vibrations of a vertical cantilever with variables parameters, International Applied Mechanics, 36, 9, 1242-1251
• 9. Jaroszewicz J., Zoryj L.M., Katunin A., 2004, Dwustronne estymatory częstości własnych drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych o zmiennej grubości, Materiały III Konferencji Naukowo-Praktycznej "Energia w Nauce i Technice", Suwałki, 45-56
• 10. Vasylenko N.V., 1992, Teoriya kolebanii, Kiev, Vyshcha Shkola, p. 429
• 11. Vibracii v tekhnike, 1978, Spravochnik, 6, Moskva, Mashinostroenie, 1978-1981, Vol 1: Kolebania linijnykh sistem, p. 352
• 12. Zoryj L.M., 1982, Ob universalnykh kharakteristicheskikh uravneniyakh w zadachakh kolebanii i ustoichivosti uprugikh sistem, Mekhanika Tverdogo Tela, 6, 155-162
• 13. Zoryj L.M., Jaroszewicz J., 2000a, An axially symmetric vibrations problems of long cylinders, Mechanical Engineering, Lviv, 4, 5, 33-35 (in Ukrainian)
• 14. Zoryj L.M., Jaroszewicz J., 2000b, Inuence of concentrated mass on vibrations of the circular plate, Mechanical Engineering, Lviv, 9, 17-18 (in Ukrainian)
• 15. Zoryj L., Jaroszewicz J., 2002, Main frequencies of axial symmetric vibrations of the thin plates with variable parameters distribution, Mechanical Engineering, Lviv, 5, 37-38 (in Ukrainian)