Application of poli-criterial linearization for control problem of stochastic dynamic systems

• Autorzy: Socha L.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie wielokryterialnej linearyzacji w problemie sterowania stochastycznych nieliniowych układów dynamicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of the determination of response characteristics and quasi-optimal control for nonlinear stochastic dynamic systems by using a multi-criteria linearization technique is presented in this paper. This idea was first introduced in previous author's paper (Socha, 1999a) for a simple dynamic system. In this paper, it is extended, and detailed analysis is given for a nonlinear oscillator with Gaussian external excitations and for a few criteria of statistical linearization. The obtained results are illustrated by a numerical example for Duffing's oscillator.

PL

W pracy przedstawiono problem wyznaczania quasi-optymalnego sterowania w nieliniowych stochastycznych układach dynamicznych za pomocą wielokryterialnej metody linearyzacji stochastycznej. Pomysł wielokryterialnej linearyzacji został zasygnalizowany we wcześniejszej pracy autora (Socha, 1999a). W niniejszym artykule jest on rozwinięty i zastosowany do problemu sterowania, a szczegółowa analiza jest przeprowadzona dla nieliniowego oscylatora z addytywnym wymuszeniem Gaussa.

Słowa kluczowe

EN

Stochastic control of nonlinear systems; LQG control problem; stochastic linearization; Pareto optimal solution

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 43 nr 3
• Strony: 675--693
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Socha L.

• Department of Mathematics and Sciences, Cardinal Stefan Wyszyński University in Warsaw,

Bibliografia

• 1. Bernard P., Taazount M., 1994, Random dynamics of structures with gaps: simulation and spectral linearization, Nonlinear Dynamics, 5, 313-335
• 2. Elishakoff I., 2000, Multiple combination of the stochastic linearization criteria by the moment approach, J. Sound Vib., 237, 550-559
• 3. Elishakoff I., Zhang R., 1984, Comparison of the new energy-based version of stochastic linearization technique, in N.Beilimo and F.Casciati (edit.) Nonlinear Stochastic Mechanics, Springer, Berlin, 201-212
• 4. Kazakov I., 1956, Approximate probabilistic analysis of the accuracy of operations of essentially nonlinear systems, Avtom. i Telemekhan., 17, 423-450
• 5. Kwakernak H., Sivan R., 1972, Linear Optimal Control Systems, Wiley-Interscience, New York
• 6. Piunowski A., 1996, A multicriteria model of optimal control of a stochastic linear system, Avtom. i Telemekhan., 57, 71-91
• 7. Pugacev W.S., Sinicyn I.N., 1985, Stochastic Di_erential Systems, Willey, Chichester
• 8. Radievskii A., 1993, Stochastic control problem of one class, Kibern. Vychisl. Tekh., Ukraine
• 9. Sawaragi Y. Nakayama H., Tanino T., 1985, Theory Multiobjective Optimization, Academic Press, New York
• 10. Skulimowski A., Decision Support Systems Based on Reference Sets Theory Multiobjective Optimization, AGH-Press, Krakow
• 11. Socha L., 1999, Poli-criterial equivalent linearization, Z. Angew. Math. Mech., 79, S2, 369-382
• 12. Socha L., 1999, Probability density equivalent linearization and nonlinearization Techniques, Archive Mechanics, 51, 487-507
• 13. Socha L., 2000, Application of statistical linearization techniques in design of quasi-optimal active control of nonlinear systems, J. Theor. and Appl. Mech., 28, 591-605
• 14. Socha L., Soong T.T., 1991, Linearization of nonlinear stochastic systems, Appl. Mech. Rev., 44, 399-422
• 15. Stadler W., 1984, Multicriteria optimization in mechanics (A Survey), Appl. Mech. Rev., 37, 277-286
• 16. Yoshida K., 1984, A method of optimal control of non-linear stochastic systems with non-quadratic criteria, Int. J. Control, 39, 279-291