Numerical investigations of the nature of the first bifurcation for the flow in an annular rotor/stator cavity

• Autorzy: Tuliszka-Sznitko E. , Zieliński A.

Warianty tytułu

PL

Badanie metodą symulacji numerycznej charakteru pierwszej bifurkacji przepływu pomiędzy wirnikiem i stojanem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Direct numerical simulation is performed to study a transitional flow in an annual rotating cavity of different aspect ratios L = 4.0, 5.0 and different curvature parameters Rm = (R1+ R0)/(R1-R0) = 1.5 - 6.0.This paper reports on the influence of the curvature parameter Rm and end-wall boundary layers on the nature of the first bifurcation to unsteadiness and on instability structures in the rotor and stator boundary layers. For all considered end-wall boundary conditions, we have observed cleary supercritical transition to unsteadiness for larger Rm and direct transition from a steady flow to chaotic one for small Rm. A spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion terms and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility contraint.

PL

W pracy badana jest stabilność przepływu w wirującej, pierścieniowej przestrzeni pomiędzy wirnikiem i stojanem metodą bezpośrednią. Zagadnienie przepływu w przestrzeniach pomiędzy tarczami wirującymi w różnych konfiguracjach jest istotne nie tylko ze względów poznawczych, ale również aplikacyjnych. Tego typu przepływy występują pomiędzy tarczami silników turbogazowych i sprężarek osiowych. Zagadnienie może zainteresować w szczególności inżynierów zajmujących się chłodzeniem tarcz silników turbogazowych. Z punktu widzenia teoretycznego jest bardzo interesujące poznanie szeregu kolejnych bifurkacji prowadzących w wirujących przestrzeniach od przepływu laminarnego do turbulentnego. Analizowany jest wpływ bezwymiarowych parametrów geometrycznych przestrzeni, tj. współczynnika rozciągłości obszaru L, parametru krzywizny Rm, jak i wpływ warunków brzegowych stawianych na pierścieniach ograniczających przestrzeń na charakter pierwszej bifurkacji. Badane są struktury niestabilnościowe występujące w warstwach przyściennych wirnika i stojana. Do badań zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa. Zastosowany schemat po czasie jest kombinacją schematu wstecznego o dokładności drugiego rzędu i schematu Adamsa-Bashfortha.

Słowa kluczowe

EN

rotating cavity; direct method; laminar-turbulent transition

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 43 nr 1
• Strony: 135--155
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Tuliszka-Sznitko E.

• Institute of Thermal Engineering, Technical University of Poznań

autor

Zieliński A.

• Institute of Thermal Engineering, Technical University of Poznań

Bibliografia

• 1. Adams M.L., Szeri A., 1982, Incompressible ow between fnite discs, J. Appl. Mechanics, 49, 1-9
• 2. Canuto C., Hussaini M.Y., Qarteroni A., Zang T.A., 1988, Spectral Methods in Fluids Dynamics, Springer
• 3. Caldwell D.R., Van Atta C., 1970, Characteristics of Ekman boundary layer instabilities, J. Fluid Mech., 44, 79-95
• 4. Cousin-Rittemard N., 1996, Contribution a l'etude des einstabilites des ecoulements axisymetriques en cavite inter-disque de type rotor-stator. Doctorate Thesis, Universite de Paris VI
• 5. Cousin-Rittemard N., Daube O., Le Quere P., 1998, Sur la nature de la premicre bifurcation des ecoulements interdisques, C. R. Acad. Sci., serie IIb, 326, 359-366
• 6. Daube O., Le Quere P., Cousin-Rittemard M., Jacques R., 2001, Infuence of curvature on transition to unsteadiness and chaos of rotor-stator disk ows, submitted to J. Fluid Mech.
• 7. Dijkstra D., Heijst G., 1983, The ow between fnite rotating discs enclosed by a cylinder, J. Fluid Mech., 128, 123-154
• 8. Faller A.J., 1963, An experimental study of the instability of the laminar Ekman boundary layer, J. Fluid Mech., 15, 560-576
• 9. Gauthier G., Gondret P., Rabaud M., 1999, Axisymmetric propagating vortices in the ow between a stationary and a rotating disk enclosed by a cylinder, J. Fluid Mech., 386, 105-127
• 10. Haldenwang P., Labrosse G., Abboudi S., Deville M., 1984, Chebyshev 3D spectral 2D pseudospectral solver for the Helmoltz equation, J. Comput. Phys., 55, 115-128
• 11. Itoh M., 1991, On the instability of the ow between coaxial rotating disks, In: Boundary Layer Stability and Transition to Turbulence, ASME FED-Vol. 114, 83-89
• 12. Kobayashi R., Kohama Y., Takamadate Ch., 1980, Spiral vortices in boundary layer transition region on a rotating disk, Acta Mechanica, 35, 71-82
• 13. Lingwood R., 1995, Absolute instability of the boundary layer on a rotating disk, J. Fluid. Mech., 299, 17-33
• 14. Lingwood R., 1996, Experimental study of absolute instability of the rotatingdisk boundary layer ow, J. Fluid. Mech., 314, 373-405
• 15. Lingwood R., 1997, Absolute instability of the Ekman layer and related rotating ows, J. Fluid. Mech., 331, 405-428
• 16. Oliveira L.A., Pecheux J., Restivo A.O., 1991, On the ow between a rotating and a coaxial fixed disc: numerical validation of the radial similarity hypothesis, Theoret. Comp. Fluid Dyn., 2, 211-221
• 17. Savas O., 1987, Stability of Bodewadt ow, J. Fluid Mech., 183, 77-9
• 18. Schouveiler L., Le Gal P., Chauve M. P., Takeda Y., 1999, Spiral and circular waves in the ow between a rotating and a stationary disc, Experiments in Fluids, 26, 179-187
• 19. Serre E., Crespo del Arco, Bontoux P., 2001, Annular and spiral patters in ow between rotating and stationary disks, J. Fluid. Mech., 434, 65-100
• 20. Serre E., Pulicani J., 2001, A three-dimensional pseudospectral method for rotating ows in a cylinder, Computers and Fluids, 30, 491-519
• 21. Serre E., Tuliszka-Sznitko, Bontoux P., 2004, Coupled numerical and theoretical study of the ow transition betweeen a rotating and stationary disk, Phys. of Fluids, 16, 3
• 22. Tuliszka-Sznitko E., Soong C-Y., 2000, Instability of non-isothermal ow between coaxial rotating disks, Proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, Barcelona
• 23. Tuliszka-Sznitko, Serre E., Bontoux P., 2002, On the nature of the boundary layers instabilities in a ow between a rotating and a stationary disc, C.R. Mecanique, 30, 90-99