On stability of thin periodically, densely stiffened cylindrical shells

• Autorzy: Tomczyk B.

Warianty tytułu

PL

Stateczność cienkich periodycznie gęsto użebrowanych powłok walcowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this contribution is to propose a new averaged nonasymptotic model of stationary stability problems for thin linear-elastic cylindrical shells reinforced by stiffeners which are periodically, densely spaced along one direction tangent to the shell midsurface. As a tool of modelling we shall apply the tolerance averaging technique. The resulting equations have constant coefficients in the periodicity direction. Moreover, in contrast with models obtained by the asymptotic homogenization technique, the proposed one makes it possible to describe the effect of the periodicity cell size on the global shell stability (a length-scale effect). It will be shown that this effect plays an important role in the shell stability analysis and cannot be neglected.

PL

W pracy zaproponowano nowy uśredniony nieasymptotyczny model służący do analizy stateczności cienkich liniowo-sprężystych powłok walcowych, periodycznie, gęsto użebrowanych w jednym kierunku stycznym do powierzchni środkowej. Przy wyprowadzaniu równań modelu wykorzystano znaną metodę tolerancyjnego uśredniania, zaproponowaną przez Woźniaka i Wierzbickiego (2000). Zastosowanie tej metody do znanych równań teorii powłok Kirchhoffa-Love'a doprowadziło do modelu reprezentowanego przez równania różniczkowe cząstkowe o stałych współczynnikach w kierunku periodyczności, zależnych od długościokresu periodyczności. Oznacza to, że proponowany model, w przeciwieństwie do znanych modeli zhomogenizowanych, umożliwia badanie wpływu wielkości komórki periodyczności na wartości sił krytycznych w powłoce walcowej (wpływ ten zwany jest efektem skali). Wyprowadzony model porównano z modelem bez efektu skali i pokazano, że wpływ długości okresu periodyczności odgrywa znaczącą rolę w zgadnieniach stateczności periodycznie, gęsto użebrowanych powłok walcowych.

Słowa kluczowe

EN

shell; stiffeners; modelling; stability; cell

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 43 nr 2
• Strony: 427--455
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Tomczyk B.

• Department of Structural Mechanics, University of Technology, Łódź

Bibliografia

• 1. AMBARTSUMYAN S.A., 1974, Theory of Anisotropic Shells, Nauka, Moscow (in Russian)
• 2. AMIRO I.YA., ZARUTSKY V.A., 1980, Theory of Ribbed Shells. Methods of Shells Calculations, 2, Naukova Dumka, Kiev (in Russian)
• 3. BARON E., 2003, On dynamie stability of an uniperiodic medium thickness plate band, J. Theor. Appl. Mech., 41, 305-321
• 4. BRUSH D.O., ALMROTH B.O., 1975, Buckling of Bars, Plates and Shells, McGraw-Hill, New York
• 5. CAILLERIE D., 1984, Thin elastic and periodic plates, Math. Mech. Appl. Sci., 6, 159-191
• 6. GAVRYLENKO G.D., 1989, Stability of Ribbed Cylindrical Shells in Nonuniform Stress-Strain State, Naukova Dumka, Kiev (in Russian)
• 7. GRIGOLIUK L, KABANOV V.V., 1978, The Shell Stability, Nauka, Moscow (in Russian)
• 8. JĘDRYSIAK J., 2000, On the stability of thin periodic plates, Eur. J. Mech. A/Solids, 19, 487-502
• 9. KARMAN T., TSIEN H.S., 1941, The buckling of thin cylindrical shells under axial compression, J. Aeron. Sci., 8, 303-312
• 10. KOHN R.V., V0GELIUS M., 1984, A new model for thin plates with rapidly varying thickness, Int. J. Solids Structures, 20, 331-350
• 11. KOLPAKOV A.G., 2000, Homogenized model for plate periodic structure with initial stresses, Int. J. Engng. Sci., 38, 2079-2094
• 12. LEWIŃSKI T., TELEGA J.J., 1988, Asymptotic method of homogenization of two models of elastic shells, Arek. Mech., 40, 705-723
• 13. LEWIŃSKI T., TELEGA J.J., 2000, Plates, Laminates and Shells. Asymptotic Analysis and Homogenization, World Sci. Publ. Co., Singapore-Hongkong
• 14. LUTOBORSKI A., 1985, Homogenization of linear elastic shells, J. Elasticity, 15, 69-87
• 15. MAZUR-SNIADY K., 1993, Macro-dynamics of micro-periodic elastic beams, J. Theor. Appl. Mech., 31, 34-36
• 16. MICHALAK B., 1998, Stability of elastic slightly wrinkled plates, Acta Mecha-nica, 130, 111-119
• 17. NAGÓRKO W., WOŹNIAK C, 2002, Nonasymptotic modelling of thin plates reinforced by a system of stiffeners, Electronic J. of Polish Agricultural Universities, Series Civil Engineering, 5
• 18. PIETRASZKIEWICZ W., 1989, Geometrically nonlinear theories of thin elastic shells, Advances in Mechanics, 12, 51-130
• 19. TOMCZYK B., 1999, Length-scale versus asymptotic model in dynamics of thin substructured cylindrical shells, Visnyk Lviv Univ. Ser. Mech.-Ma.th., 55, 40-50
• 20. TOMCZYK B., 2003, On the modelling of thin uniperiodic cylindrical shells, J. Theor. Appl. Mech., 41, 755-774
• 21. VOLMIR A.S., 1967, Stability of Deformable Systems, Nauka, Moscow (in Russian)
• 22. WIERZBICKI E., WOŹNIAK C, 2002, Continuum modeling and the internal instability of certain periodic structure, Arch. Appl. Mech., 72, 451-457
• 23. WOŹNIAK C, 1993, Refined macrodynamics of periodic structures, Arch. Mech., 45, 295-304
• 24. WOŹNIAK C, 1999, On dynamics of substructured shells, J. Theor. Appl Mech., 37, 255-265
• 25. WOŹNIAK C, WIERZBICKI E., 2000, Averaging Techniąues in Thermomechanics of Composite Solids, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej