Problem filtracji Kalmana jako zadanie sterowania optymalnego

• Autorzy: Zwierzewicz Z. , Krupiński R.

Warianty tytułu

EN

The Problem of Kalman Filtration as a Task of Optimal Control

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Sformułowano problem sterowania optymalnego wraz z podstawowym narzędziem do wyznaczania sterowań optymalnych, jakim jest zasada maksimum Pontriagina. Opierając się na wprowadzonych pojęciach, sformułowano zadanie foltracji optymalnej Kalmana oraz wyprowadzono równania filtru optymalnego. Ponieważ istnieje wiele sposobów wyprowadzenia równań filtru (głównie podejść stochastycznych) na uwagę zasługuje fakt, że traktując macierze kowariancji zakłóceń jako odpowiednie "wagi" w funcjonale sterowania, wyprowadzono równania filtru w całości na podstawie teorii sterowania deterministycznego.

EN

The paper formulates the problem of optimal control along with the basic tool for optimal control determination which is Pontryagin's maximum principle. Furthermore, based on introduced concepts, the task of Kalman's optimal filtration was formulated and optimal filter equations were derived. As there are a number of methods of deriving filter equations (mainly stochastic approaches) the fact deserves attention that while treating the matrices of disturbance covariances as respective "weights" in the functional of control quality the filter equations were derived completely on the basis of deterministic control theory.

• Wydawca: Dział Wydawnictw Wyższej Szkoły Morskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 67
• Strony: 61--74
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Zwierzewicz Z.

autor

Krupiński R.

• Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie Instytut Matematyki, Fizyki i Chemii

Bibliografia

• 1. Z. Zwierzewicz: Methods mathematical control theory and their applications to some optimization problems of modern marine navigation, WSM Szczecin 1993.
• 2. Z. Zwierzewicz: On the ship trajectory tracking LQG controller design 3rd Marine Technology Conference, ODRA '99, 11-13 October, Szczecin.
• 3. T. Kaczorek: Teoria sterowania, t. 2 PWN 1981.
• 4. W. Ramirez : Process control and identification, 1994 Academic Press.
• 5. H. Górecki: Wstęp do teorii układów sterowania z uwzględnieniem przypadkowych zakłóceń, Wyd. Poldex, Kraków 1997.
• 6. W. Fleming, R. Rishel: Deterministic and stochastic optimal control Springer-Verlag 1975.
• 7. L. Gajek, M.Kałuszka: Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody, WNT 1996.