Vibrations and stability of a two-rod column loaded by a sector of a rolling bearing

• Autorzy: Tomski L. , Szmidla J. , Gołębiowska-Rozanow M.

Warianty tytułu

PL

Drgania i stateczność dwuprętowej kolumny obciążonej poprzez wycinek łożyska tocznego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this work, a new type of loading of slender systems, which is a follower force directed towards a positive or a negative pole is presented. Constructional models of loading heads, which realize this type of loading, are also presented. The variant of theoretical investigations concerning formulation of boundary conditions is shown. It results from the energetic formulation. Dependently on constructional variants of both the loading and receiving heads, values of the critical force and courses of the natural frequency as a function of the external loading for the applied geometry and physical constants of the column are determined. Theoretical results are compared with those from an experiment.

PL

W pracy prezentuje się nowe obciążenie układów smukłych, które jest obciążeniem siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego lub ujemnego. Przedstawia się rozwiązania konstrukcyjne głowic obciążonych, które realizują to obciążenie. Prezentuje się rozważania teoretyczne dotyczące sformułowania warunków brzegowych na podstawie całkowitej energii układu. W zależności od rozwiązania konstrukcyjnego głowicy obciążającej i przejmującej obciążenie określa się wartość siły krytycznej oraz przebieg częstości drgań własnych w funkcji obciążenia zewnętrznego dla zadanej geometrii i stałych fizycznych kolumny. Wyniki badań teoretycznych porównuje się z wynikami badań eksperymentalnych.

Słowa kluczowe

EN

elastic column; divergence instability; natural frequency

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 4
• Strony: 905--926
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Tomski L.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Technical University of Częstochowa

autor

Szmidla J.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Technical University of Częstochowa

autor

Gołębiowska-Rozanow M.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Technical University of Częstochowa

Bibliografia

• 1. Beck M., 1953, Die kniclast des einseitig eingespannten tangential gedruckten Stabes, Zeitschrift fur¨ angewangte Mathematik und Physik, 4, 225-228, 476-477 (errata)
• 2. Bogacz R., Imiełowski S., Tomski L., 1998, Optymalization and stability of columns on example of conservative and nonconservative systems, Machine Dynamics Problems, 20, 35-47
• 3. Dąbrowski R., 1984, Stability of a freestanding column loaded through a roller bearing, Ingenieur-Archiv, 54, 16-24
• 4. Euler L., 1774, Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes. Appendix: De curvis elasticis, Lausanne and Geneva, from Opera omnia, 1
• 5. Gajewski A., Życzkowski M., 1969, Optimal shaping of a rod compressed by a force directed towards the pole (in Polish), Rozprawy Inżynierskie, 17, 2, 299-329
• 6. Gajewski A., Życzkowski M., 1970, Optimal design of elastic columns subject to the general conservative behavior of loading, Zeitschrift fur¨ angewangte Mathematik und Physik, 21, 806-818
• 7. Gajewski A., Życzkowski M., 1988, Optimal Structural Design under Stability Constraints, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 103-107
• 8. Goldstein H., 1950, Classical Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Cambridge, Mass, 38-40
• 9. Kordas Z., 1963, Stability of the elastically clamped compressed bar in the general case of behaviour of the loading, Bulletin de L’Academie Polonaise des Sciences, XI, 419-427
• 10. Leipholz H.H.E., 1974, On conservative elastic systems of the first and second kind, Ingenieur-Archiv, 43, 255-271
• 11. Levinson M., 1966, Application of the Galerkin and Ritz Methods to nonconservative problems of elastic stability, Zeitschrift fur¨ angewangte Mathematik und Physik, 21, 806-818, 17, 431-442
• 12. Timoshenko S.P., Gere J.M., 1961, Theory of Elastic Stability, New York: McGraw-Hill
• 13. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1994, Free vibration of a column loaded by a force and bending moment, Proceedings of the XVIth Symposium ”Vibrations in Physical Systems”, Poznań, 317-318
• 14. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1995, Stability and vibration of a two-member frame under generalized load, Proceedings of European Session of International Colloquium ”Stability of Steel Structures”, Budapest, I/409-I/416
• 15. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1996, Vibration and stability of an elastic column subject to a generalized load, Archive of Applied Mechanics, 67, 105-116
• 16. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1998, Vibration and stability of a cantilever column subject to a follower force passing through a fixed point, Journal of Sound and Vibration, 214, 1, 67-81
• 17. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1999, Vibration and stability of columns to a certian type of generalised load, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 2, 283-289
• 18. Wallerstein D.V., 2002, A Variational Approach to Structural Analysis, (chapter 5), A Wiley-Intersciense Publication, John Wiley and Sons INC.