Some methods for multicriteria design optimization using evolutionary algorithms

• Autorzy: Osyczka A. , Krenich S.

Warianty tytułu

PL

Pewne metody optymalizacji wielokryterialnej w projektowaniu technicznym przy wykorzystaniu algorytmów ewolucyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper new multicriteria design optimization methods are discussed. These methods are evolutionary algorithm based medhods, and their aim is to make the process of generating the Pareto front very effective. Firstly, the multistage evolutionary algorithm method is presented. In this method, in each stage only a bicriterion optimization problem is solved and then an objective function is transformed to the constrain function. The process is repeatedtill all the objective functions are considered. Secondly, the preference vector method is presented. In this method, an evolutionary algorithm finds the ideal vector. This vector provides the decision maker with the information about possible ranges of the objective functions. On the basis of this information the decision maker can establish the preference vector within which he expects to find a preferred solution. For this vector, a set of Pareto solutions is generated using an evolutionary algorithm based method. Finally, the method for selecting a representative subset of Pareto solutions is discussed. The idea of this method consists in reducing the set of Pareto optimal solutions using the indiscrenibility interval method after running a certain number of generations. To show how the methods discussed work each of them in turn is applied to solve a design optimization problem. These examples show clearly that using the proposed methods the computation time can be reduced significantly and that the generated solutions are still on the Pareto front.

PL

W artykule przedstawiono nowe metody optymalizacji wielokryterialnej w projektowaniu technicznym. Metody te oparte są na algorytmach ewolucyjnych, a ich celem jest znaczne zwiększenie efektywności procesu generowania rozwiązań Pareto optymalnych. Najpierw zaprezentowano metodę wieloetapowego algorytmu ewolucyjnego. W metodzie tej na każdym etapie realizowany jest jedynie problem optymalizacji dwukryterialnej, po rozwiązaniu którego jedna z funkcji celu jest przekształcana do postaci ograniczenia. Proces ten jest powtarzany aż do momentu rozpatrzenia wszystkich funkcji celu. Następnie omówiono metode wektora preferencji. W metodzie tej w pierwszym etapie algorytm ewolucyjny znajduje wektor idealny. Wektor ten dostarcza decydentowi informacji o możliwym zasięgu wszystkich funkcji celu. Na podstawie tej informacji decydent może oszacować wektor preferencji, wewnątrz którego spodziewa się znaleźć preferowane rozwiązanie. Dla tego wektora preferencji generowany jest za pomocą algorytmu ewolucyjnego zbiór rozwiązań Pareto optymalnych. Ostatnią z omawianych metod jest metoda redukcji zbioru rozwiązań Pareto optymalnych po przebiegu założonej liczby generacji realizowanych przez algorytm ewolucyjny. W celu pokazania sposobu działania omawianych metod, kazda z nich została zilustrowana innym przykładem zadania optymalnego projektowania. Przykłady te wskazują, że zaproponowane metody mogą znacząco zredukować czas obliczeń komputerowych nie pogarszając wyników.

Słowa kluczowe

EN

multicriteria design optimization; evolutionary algorithms; Pareto front

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 3
• Strony: 565--584
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Osyczka A.

• Department of Management, University of Science and Technology, Cracow

autor

Krenich S.

• Department of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• 1. Coello C.A.C, Veldhuizen D., Lamont G., 2002, Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems, Kluwer Academic Publisher, New York
• 2. Deb K., 2001, Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms, Wiley and Sons, Chichester, New York
• 3. Krenich S., 2002, Genetic Algorithms in Parametrical Optimisation of Industrial Robot Grippers, Ph.D.Disertation, Department of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology, Poland
• 4. Osyczka A., 2002, Evolutionary Algorithms for Single and Multicriteria Design Optimization, Springer Physica-Verlag, Heilderberg, Berlin, New York
• 5. Osyczka A., Krenich S., 2000, A new constraint tournament selection method for multicriteria optimization using genetic algorithm, In: Proc. of the Congress of Evolutionary Computing, San Diego, USA, 501-509
• 6. Osyczka A., Krenich S., 2001, Evolutionary algorithms for multicriteria optimization with selecting a representative subset of Pareto optimal solutions, In: Zitzler E. et al. (Eds.) Evolutionary Multicriterion Optimization Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 141-153