Cellular automata: structures and some applications

• Autorzy: Burzyński M. , Cudny W. , Kosiński W.

Warianty tytułu

PL

Automaty komórkowe: struktura i pewne zastosowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new approach to the modelling of various nature phenomena such as predator and prey ecological system, heat transport, spreading of oil slick and traffic flow is introduced. Cellular automata (CA) are discrete dynamical systems whose behaviour is completely specified in terms of simple local relations. They are mathematical models of spatialy distributed processes; however they can lead to an appropriate simulation of comlex dynamic processes. Applications to heat transfer and problems of environmental simulations are done. A discrete automaton model with fuzzy rules to simulate one-way traffic flow is also described. Results of simulations are consistent with phenomena observed in reality. It gives a base to propose the cellular automata tool as an option in modelling and solving problems of complex (and some times, not completely known) nature.

PL

W pracy zaprezentowano metodę modelowania układów i zjawisk obserwowanych w przyrodzie, takich jak dynamika systemu ekologicznego drapieżnik-ofiara, przewodzenie ciepła, rozprzestrzenianie się plamy ropy naftowej po wycieku na wodzie czy ruch strumienia pojazdów na drodze miejskiej. Metodę oparto na tzw. automatach komórkowych, które są układami dyskretnymi o zachowaniach ściśle zdeterminowanych prostymi relacjami o charakterze lokalnym. Automaty komórkowe to matematyczne modele procesów przestrzennych, mogące z powodzeniem opisywać złożone zjawiska dynamiczne. W pracy przedstawiono aplikację do zagadnienia przewodzenia ciepła oraz kilku symulacji środowiskowych. Przedstawiono także model automatowy z regułami rozmytymi opisujący jednokierunkowy ruch pojazdów na drodze. Wyniki symulacji okazały się zgodne z obserwacjami rzeczywistych układów. Zachęcające rezultaty badań skłaniają do postrzegania automatów komórkowych jako efektywnej opcji w modelowaniu i rozwiązywaniu problemów o złożonej (czasem nie całkiem rozpoznanej) naturze.

Słowa kluczowe

EN

cellular automata; traffic flow; fuzzy rules

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 3
• Strony: 461--482
• Opis fizyczny: Bibliogr. 36 poz., rys.

Twórcy

autor

Burzyński M.

• Institute of Environmental Mechanics and Applied Computer Science, Bydgoszcz University

autor

Cudny W.

• Institute of Environmental Mechanics and Applied Computer Science, Bydgoszcz University
• Institute of Fundamental Technological Research, IPPT PAN, Warsaw

autor

Kosiński W.

• Research Center, Department of Artificial Intelligence Polish-Japanese Institute of Information Technology, Warsaw

Bibliografia

• 1. Abelson, Adams, Coore, Hanson, Nagpal, Sussman, Gray Scott Model of reaction diffusion, http://www.swiss.ai.mit.edu/projects/amorphous/GrayScott
• 2. Burzyński M., 2001, Symulowanie układu drapieżca-ofiara za pomocą automatu komórkowego, M.Sc. Thesis, Akademia Bydgoska im. Kazimierza Wielkiego, Wydział Matematyki, Techniki i Nauk Przyrodniczych, Bydgoszcz
• 3. Burzyński M., Cudny W., Kosiński W., 2003, Traffic flow simulationcellular automata with fuzzy rules approach, In: Advances in Soft Computing, Proc. of the Sixth Int. Conference on Neural Network and Soft Computing, Zakopane, Poland, June 11-15, 2002, Rutkowski L., Kacprzyk J., (eds.), PhysicaVerlag, Heidelberg, 808-813
• 4. Chopard B., Droz M., 1993, Study of the A+B to C reaction-diffusion process, International Journal of Modern Physics, C, 4, 209-215
• 5. Collatz L., 1960, Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych, PWN, Warszawa
• 6. Droz M., Pekalski A., 2001, Coexistence in a predator-prey system, Physical Review E (Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics), 63, 5, 051909-1- 051909-6
• 7. Ermentrout G.B., Edelstein-Keshet L., 1993, Cellular automata approaches to biological modeling, J. Theor. Biol., 160, 97-133
• 8. Ferber J., 1999, Multi-Agent Systems: an Introduction to Distributed Artificial Intelligence, Addison-Wesley, New York
• 9. Frisch U., Hasslacher B., Pomeu Y., 1985, A lattice gas automaton for the Navier-Stokes equation, Los Alamos Preprint LA-UR-85-3503
• 10. Hall F.L., Allen B.L., Gunter M.A., 1986, Empirical analysis of freeway flow - density relationships, Transportation Research, A20, 197ff
• 11. Hogeweg P., 1988, Cellular automata as a paradigm for ecological modeling, Applied Mathematics and Computation, 27, 81-100
• 12. Kanada Y., 1994, The effect of randomness in asynchronous 1D cellular automata, Artificial Live IV, Poster Session
• 13. Karafyllidis I., 1997, A model for the prediction of oil slick movement and spreading using cellular automata, Environment International, 23, 6, 839-850
• 14. Kułakowski K., 2000, Automaty komórkowe, ”Jak”, Kraków
• 15. Lawson B.G., Parke S., 2000, Asynchronous time evolution in a artificial society mode, JASSS, 3, 1
• 16. Lighthill M.J., Whitman G.B., 1995, On kinematics waves: a theory of traffic flow on long crowded roads, Proc. R. Soc. Lond., A 229, 1178, 317-345
• 17. Lipowski A., 1999, Oscillatory behavior in a lattice prey-predator system, Physical Review, E, 60, 5, 5179-5184
• 18. Lipowski A., Lipowska D., 2000, Nonequilibrium phase transition in a lattice prey-predator system, Physica, A 276, 456
• 19. Lotka A.J., 1925, Elements of Physical Biology, Baltimore, Williams and Wilkins Co.
• 20. Łachwa A., 2001, Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów, reguł i decyzji, EXIT, Warszawa
• 21. Nagel K., Schreckenberger M., 1992, A cellular automaton model for freeway traffic, Journal de Physique, 1, 2, 2221-2229
• 22. Nagórski Z., 2001, Modelowanie przewodnictwa ciepła za pomocą arkuszka kalkulacyjnego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa
• 23. Packard N.H., Wolfram S., 1985, Two-dimensional cellular automata, Journal of Statistical Physics, 38, 901-946
• 24. Piegat A., 1999, Modelowanie i sterowanie rozmyte, EXIT, Warszawa
• 25. Prigogine I., Herman R., 1971, Kinetic Theory of Vehicular Traffic, American Elsevier Publishing Co., New York, 17-54
• 26. Schadschneider A., Schreckenberg M., 1993, Cellular automaton models and traffic flow, J. Phys. A: Math. Gen., 26, L679-l683
• 27. Schatten A., Cellular Automata Tutorial, http://www.ifs.tuwien.ac.at/˜aschatt/info/ca/ca.html
• 28. Toffoli T., 1984, Cellular automata as an alternative (rather than an approximation of) differential equations in modeling physics, Physica, D10, 117-127
• 29. Toffoli T., Margolus N., 1987, Cellular Automata Machines: A New Environment for Modeling, Cambridge, MA: Mit Press
• 30. Vichniac, 1984, Simulating physics with cellular automata, Physica D, 10, 96-115
• 31. Volterra V., 1926, Variazoni e fluttuazioni del numero d’individui in spiece animali conviventi, Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei, 6, 2, 31
• 32. Wolfram S., 1984a, Cellular automata as models of complexity, Nature, 311, 419-424
• 33. Wolfram S., 1984b, Universality and complexity in cellular automata, Physica, 10D, 1-35
• 34. Wolfram S., 1994, Cellular Automata and Complexity, Reading, MA: Addison Wesley,
• 35. Wolfram S., 2002, A New Kind of Science, Wolfram Media Inc.
• 36. Wolfram S., Fall, 1983, Cellular automata, Los Alamos Science, 9, 2-21