Energetic method of solving the stability problem of a semispherical shell loaded with torque

• Autorzy: Joniak S.

Warianty tytułu

PL

Metoda energetyczna rozwiązania problemu stateczności powłoki półkolistej obciążonej momentem obrotowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A thin-walled spherical shell is pivoted at both ends. The upper edge of the shell, loaded with a torque, may rotate around the shell axis. The problem of the loss of stability of the shell is solved with an energetic method. The change in the total energy of the shell while losing stability is determined. This requires the forms of the deflection and force functions to be assumed, according to actual boundary conditions. Coefficients of the force function are determined from the solution to the inseparability equation with the Bubnov-Galerkin method. The stability equation of the shell is formulated as a results of application of the Ritz method to the total energy variation. It is an algebraic equation serving for determination of the critical load. It is equal to the minimal value of the load. The work ends with a numerical example.

PL

Cienkościenna powłoka półkulista jest podparta przegubowo na obu brzegach. Górny brzeg powłoki ma możliwość obrotu wokół osi powłoki; do tego brzegu przyłożony jest moment obrotowy. Rozpatrywany jest problem utraty stateczności tej powłoki metodą energetyczną. Wyznacza się zmianę energii całkowitej powłoki podczas utraty stateczności. Wymaga to przyjęcia postaci funkcji ugięcia po utracie stateczności i funkcji sił odpowiednich do warunków brzegowych. Współczynniki funkcji sił wyznacza się z rozwiązania równania nierozdzielności metodą Bubnowa-Galerkina. Równanie utraty stateczności powstaje po zastosowaniu do całkowitej zmiany energii metodą Ritza. Jest to równanie algebraiczne, z którego wyznacza się obciążenie krytyczne; odpowiada ona minimalnej wartości parametru obciążenia.

Słowa kluczowe

EN

shells; non-linear stability

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 2
• Strony: 349--356
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Joniak S.

• Institute of Applied Mechanics, Poznań University of Technology

Bibliografia

• 1. Avdonin A.S., 1969, Prikladnye metody razchoyota obolochek i tonkostennykh konstrukcii, Izd. ”Mashynostroenie”, Moskva
• 2. Joniak S., 2003a, Nieliniowe zagadnienie stateczności powłoki półkulistej obciążonej momentem obrotowym, Mat. X Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane, 193-198
• 3. Joniak S., 2003b, Nonlinear stability problem of spherical shell loaded with torque, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 41, 3, 537-544
• 4. Łukasiewicz S., 1976, Obciążenia skupione w płytach, tarczach i powłokach, PWN Warszawa
• 5. Mushtari G.M., Galimov K.Z., 1957, Nelineinaya teoria uprugikh obolochek, Tatkniizdat, Kazań
• 6. Nowacki W., 1979, Dźwigary powierzchniowe, PWN, Warszawa
• 7. Volmir A.S., 1967, Ustoychivost deformiruemykh system, Izd. ”Nauka”, Moskva