Vibration and stability of a column subjected to the generalised load by a force directed towards the pole

• Autorzy: Tomski L. , Szmidla J.

Warianty tytułu

PL

Drgania i stateczność kolumny poddanej obciążeniu uogólnionemu z siłą skierowaną do bieguna

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new loading of slender systems, which is a generalised load by a force directed towards the positive or negative pole, is presented in the paper. A new constructional scheme of the loading and receiving heads is introduced. Theoretical considerations connected with the formulation of boundary conditions are shown in this paper. Values of the critical force and the course of natural frequency in relation to the external load for given geometry and physical constants of the column are determineddependending on the constructional solution of the loading and receiving heads. The results of theoretical and experimental research are compared one with another.

PL

W pracy prezentuje się nowe obciążenie układów smukłych, które jest obciążeniem uogólnionym z siłą skierowaną do bieguna dodatniego lub ujemnego. Przedstawia się nowe rozwiązania konstrukcyjne głowic realizujących i przejmujących to obciążenie. Prezentuje się rozważania teoretyczne dotyczące sformułowania warunków brzegowych. W zależności od rozwiązania konstrukcyjnego głowicy obciążającej i przejmującej obciążenie określa się wartość siły krytycznej oraz przebieg częstości drgań własnych w funkcji obciążenia zewnętrznego dla zadanej geometrii i stałych fizycznych kolumny. Wyniki badań teoretycznych porównuje się z wynikami badań eksperymentalnych.

Słowa kluczowe

EN

elastic column; divergence instability; natural frequency

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 1
• Strony: 163--193
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Tomski L.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Technical University of Częstochowa

autor

Szmidla J.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Technical University of Częstochowa

Bibliografia

• 1. Argyris J.H., Symeonidis S.P., 1981, Nonlinear finite analysis of elastic systems under noncon-servative loading – natural formulation. Part I. Quasistatic problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Enginee, 26, 75-123
• 2. Beck M., 1953, Die kniclast des einseitig eingespannten tangential gedruckten Stabes, ZAMP, 4, 225-228, 476-477 (errata)
• 3. Bogacz R, Imiełowski SZ., Tomski L., 1998, Optymalization and stability of columns on example of conservative and nonconservative systems, Machine Dynamics Problems, 20, 35-47
• 4. Bogacz R., Janiszewski R., 1986, Zagadnienia analizy i syntezy kolumn obciążonych siłami śledzącymi ze względu na stateczność, Prace IPPT PAN, 6, Warszawa
• 5. Bogacz R., Mahrenholtz O., 1983, Modal analysis in application to design of inelastic structures subjected to circulatory loading, Proc. of the Euromech Colloquium 174, on Inelastic Structures under Variable Loads, Palermo, 377- 388
• 6. Bolotin V.V., 1961, Nonconservative Problems of the Theory of Elastic Stability, Moscow (English translation published by Pergamon Press Inc., 1963)
• 7. Danielski J., Mahrenholtz O., 1991, Vergleich theoretischer und experimentaller Ergebnisse eines gestutzten Beck-Reut-Stabes, ZAMM, 71, T186- T189
• 8. Dzhanelidze G.Y., 1958, On the stability of rods due to the action of follower forces, Trudy Leningradskogo Politekhnicheskogo Instituta, 192, 21-27 (in Russian)
• 9. Gajewski A., Życzkowski M., 1969, Optymalne kształtowanie pręta ściskanego siłą skierowaną do bieguna, Rozprawy Inżynierskie, 17, 2, 299-329
• 10. Gajewski A., Życzkowski M., 1970, Optimal design of elastic columns subject to the general conservative behaviour of loading, ZAMP, 21, 806-818
• 11. Gajewski A., Życzkowski M., 1988, Optimal Structural Design Under Stability Constraints, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 103-107
• 12. Goldstein M., 1950, Classical Mechanics, Cambridge: Addison-Wesley, USA, England, 38-42
• 13. Kordas Z., 1963, Stability of the elastically clamped compressed bar in the general case of behaviour of the loading, Bulletin de L’Academie Polonaise des Sciences, XI, 419-427
• 14. Leipholz H.H.E., 1974, On conservative elastic systems of the first and second kind, Ingenieur-Archiv, 43, 255-271
• 15. Sundararajan C., 1973, On the flutter and divergence of a two-degree-offreedom elastic systems subjected to follower forces, ZAMM, 53, 801-802
• 16. Sundararajan C., 1976, Influence of an elastic end support on the vibration and stability of Beck’s column, Int. J. Mech. Sci., 18, 239-241
• 17. Timoshenko S.P., Gere J.M., 1961, Theory of Elastic Stability, New York: Mc Graw-Hill
• 18. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., 1998, Construction of stands for testing of natural vibration of columns by various types of potential forces, Vibrations in Physical Systems, XVIII Symposium Poznań-Błażejewko, 259- 260
• 19. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Przybylski J., Szmidla J., 1995, Stability and vibration of a two-member frame under generalised load, in: Stability of Steel Structures, Edited by M. Ivanyi, Vol. 1, Akademiai Kiado, Publishing House of Hungarian Academy of Science, Budapest, 493-500
• 20. Tomski L., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1994, Drgania swiobodne obciążone siłą i momentem (Free vibration of a column loaded by a force and bending moment, XVI Symposium ”Vibrations in Physical Systems”, Poznań-Błażejewko, 317-319
• 21. Tomski L., Kukla S., Posiadała B., Przybylski J., Sochacki W., 1990, Divergence and Flutter Instability of the Column Supported by a Nonlinear Spring and Loaded by a Partially Follower Force, Akademiai Kiado, Publishing House of Hungarian Academy of Science, Budapest, 1227-1234
• 22. Tomski L., Przybylski J., 1985, Static instability of an elastically restrained cantilever under a partial follower force, AIAA Journal, 23, 10, 1637-1639
• 23. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1996, Vibration and stability of an elastic column subject to a generalized load, Archive of Applied Mechanics, 67, 105-116
• 24. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1998, Vibration and stability of a cantilever column subject to a follower force passing through a fixed point, Journal of Sound and Vibration, 214, 1, 67-81
• 25. Tomski L., Przybylski J., Gołębiowska-Rozanow M., Szmidla J., 1999, Vibration and Stability of columns subjected to a certain type of generalised load, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 2, 283-299
• 26. Tomski L., Szmidla J., 2003, Local and global instability and vibrattion of overbraced Euler’s column, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 41, 1, 137-154
• 27. Tomski L., Szmidla J., Gołębiowska-Rozanow M., 2000, Drgania i stateczność kolumny obciążonej poprzez wycinek łożyska tocznego, IX Sympozjum Stateczności Konstrukcji, Zakopane, 293-298
• 28. Ziegler H., 1968, Principles of Structural Stability Waltham, Blaisdell Publishing Company