Energy method for position stability analysis of critical points of robot manipulators

• Autorzy: Szumiński P. , Kapitaniak T. , Stefański A.

Warianty tytułu

PL

Metoda energetyczna analizy stateczności punktów krytycznych manipulatorów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An energy method for the position stability analysis of critical points (equilibrium positions) of dynamical systems with an arbitrary finite number of degrees of freedom is presented. The method proposed consists in the analysis of the potential energy balance of a perturbation of an arbitrary number of generalised co-ordinates of the dynamical system in order to establish the energy stability of individual degrees of freedom and of the whole system. In the case of mechanical systems, the position stability criterion, understood as minimisation of loads of driving systems with conservative forces, is discussed. Some examples of application of the method to the position stability analysis of critical points of one- and two-degree-of-freedom systems are analysed.

PL

W artykule przedstawiono metodę energetyczną analizy stateczności punktów krytycznych (położeń równowagi) układów dynamicznych o dowolnej skończonej liczbie stopni swobody. Proponowana metoda polega na analizie bilansu energii potencjalnej zaburzenia dowolnej liczby współrzędnych uogólnionych układu dynamicznego w celu określenia stateczności energetycznej poszczególnych stopni swobody oraz całego układu. W przypadku układów mechanicznych przedstawiono kryterium stateczności w sensie minimalizacji obciążeń układów napędowych siłami zachowawczymi. Przedstawiono przykłady zastosowania metody dla celów analizy stateczności punktów krytycznych układów o jednym i dwóch stopniach swobody.

Słowa kluczowe

EN

critrical point; load of driving system; position stability

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 42 nr 1
• Strony: 139--162
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Szumiński P.

• Division of Dynamics, Technical University of Łódź

autor

Kapitaniak T.

• Division of Dynamics, Technical University of Łódź

autor

Stefański A.

• Division of Dynamics, Technical University of Łódź

Bibliografia

• 1. Asada H., 1986, Robot Analysis and Control, Wiley, New York
• 2. Cesari L., 1959, Asymptotic Behaviour and Stability Problems in Ordinary Differential Equations, Springer Verlag, New York
• 3. Demidowicz P., 1972, Mathematical Theory of Stability, PWN Warsaw (in Polish)
• 4. Gutowski R., Swietlicki W.E., 1986, Dynamics and Vibration of Mechanical Systems, PWN Warsaw (in Polish)
• 5. Kapitaniak T., 1991, Chaotic Oscillations in Mechanical Systems, Manchester University Press, Manchester, England
• 6. Kapitaniak T., Wojewoda J., 2001, Bifurcations and Chaos, PWN Warsaw (in Polish)
• 7. Kapitaniak T., 2001, Introduction to Vibration Theory, PWN Warsaw (in Polish)
• 8. Kheir N.A., 1996, Systems Modeling and Computer Simulation, Marcel Dekker, Inc., USA
• 9. Kruszewski J., Wittbrodt E., Walczyk Z., 1993, Mechanical System Vibration in Computer Aspect, PWN Warsaw (in Polish)
• 10. Langhaar H.L., 1962, Energy Methods in Applied Mechanics, Willey, New York
• 11. Minorsky N., 1962, Nonlinear Oscillations, D. van Nonstrand Company, London
• 12. Ott E., Grebogi C., Yorke J.A., 1990, Controlling chaos, Physical Review Letters, 64, 1196-1199
• 13. Schuster H.G., 1993, Deterministic Chaos, PWN Warsaw (in Polish)
• 14. Szumiński P., 1995, The analysis of stability of characteristic points of robots, Proc. VIII Int. Conf. Microcomputers in Science and Technology, Poland-Czech Republic, 80-86
• 15. Szumiński P., 1997, Analysis of selected nonlinear phenomena of dynamics of manipulators with flexibility, Doctoral Thesis, Łódź, Poland (in Polish)
• 16. Szumiński P., 1996, Perturbations of equations of motion versus stability, Inter. Conference of Applied Chaotic Systems, Inowłódz, Poland
• 17. Wiggins S., 1990, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer Verlag