Numeryczne rozwiązania jednowymiarowego równania Richardsa

• Autorzy: Szymkiewicz A.

Warianty tytułu

EN

Numerical solution of one-demensional Richards' equation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Najważniejsze problemy związane z numerycznym rozwiązaniem jednowymiarowego równania Richardsa, opisującego przepływ wody w gruncie w warunkach niepełnego nasycenia. Najczęściej używane metody, ich zalety i ograniczenia oraz wyniki porównawczych obliczeń przeprowadzonych przy użyciu programów opartych na różnych schematach numerycznych. Rozwiązanie równania Richardsa metodą półdyskretną z użyciem algorytmu DASPK.

EN

Most important problems regarding the numerical solution of one-dimensional Richards' equation describing groundwater flow in partially saturated soil medium. Most popular methods, its advantages and limitations together with comparative results of calculations carried out by numarical codes based on diverse numerical schemes. Solution of Richards' equation by semi-explicate method based on DASPK algorithm.

• Wydawca: IMOGEOR, Spółka z o. o.
• Czasopismo: Inżynieria Morska i Geotechnika
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 1
• Strony: 10--17
• Opis fizyczny: Bibliogr. 37 poz., rys.

Twórcy

autor

Szymkiewicz A.

• Politechnika Gdańska, Wydział Budownictwa Wodnego i Inżynierii Środowiska, Katedra Budownictwa Wodnego i Gospodarki Wodnej

Bibliografia

• 1. Bear J.: Dynamics of fluid in porous media. Dover Publications Inc., 1988.
• 2. Brezzi F., Fortin M.: Mixed and hybrid finite element methods. Springer-Verlag, New York 1991.
• 3. Brooks R.H., Corey A.J.: Hydraulic properties of porous media. Hydrology Paper Nr. 3, Colorado State University, Fort Collins, Colorado, 1964.
• 4. Celia M.A., Bouloutas E.T, Zarba R.L.: A general mass-conservative numerical solution for the unsaturated flow equation. Water Resources Res., 26(7), 1990, 1483-1496.
• 5. Fayer M.J.: UNSAT-H v.3.0 : Unsaturated soil water and heat flow model. Theory, user manual and examples. Pacific Northwes National Laboratory, Richland, Washington 2000.
• 6. Fleming J.F., Parlange J.-Y., Hogarth W.L.: Scaling of flux and water content relations: Comparison of optimal and exact results. Soil Sci., 137(6), 1984, 464-468.
• 7. Forsyth P.A., Wu Y.S., Pruess K.: Robust numerical methods for saturated-unsaturated flow with dry initial conditions in heterogenous media. Adv. Water Resources, 18(1), 1995, 25-38.
• 8. Gray W.G., Hassanizadeh S.M.: Paradoxes and realities in unsaturated flow theory. Water Resources Res., 27(8), 1991, 1847-1854.
• 9. Haverkamp R.: The phenomenon of infiltration in unsaturated soils. Lecture notes, 1984.
• 10. Haverkamp R., Vauclin M.: A note on estimating finite difference interblock hydraulic conductivity values for transient unsaturated flow problems. Water Resources Res. 15(1), 1979, 181-187.
• 11. Haverkamp R., Vauclin M., Touma J., Wicrcnga P.J., Vachaud G.: A comparison of numerical simulation models for one-dimensional infiltration. Soil Sci, Soc, Am. J., 41,1 977, 285-294.
• 12. Hillel D.: Fundamentals of soil physics. Academic Press, 1980.
• 13. Kavetski D., Binning P., Sloan S.W.: Adaptative time stepping and error control in a mass conservative solution of the mixed form of Richards equation. Adv. Water Resources 24 (6), 2001, 595-605.
• 14. Kowalik P.: Ochrona środowiska glebowego. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 1999.
• 15. Kutilek M., Nielsen D.R.: Soil hydrology. Catena Verlag, Cremlingen 1994.
• 16. Lehmann F., Ackerer Ph.: Comparison of iterative methods for improved solutions of the fluid flow equation in partially saturated porous media. Transport in Porous Media, 31, 1998, 275-292.
• 17. Miller C.T., Williams G.A., Kelley C.T., Tocci M.D.: Robust solution of Richards’ equation for nonuniform porous media. Water Resources Res., 34(10), 1998, 2599-2610.
• 18. Parlange J.-Y.: Theory of water movement in soils: 2. One-dimensional infiltration. Soil Sci., 111, 1971, 170-174.
• 19. Parlange J.-Y.: Theory of water movement in soils: 8. One-dimensional infiltration with constant flux at the surface. Soil Sci.. 114, 1972, 1-4.
• 20. Parlange J.-Y., Hogarth W.L., Barry D.A., Parlange M.B., Haverkamp R., Ross P.J., Steenhuis T.S., Dicarlo D.A., Katul G.: Analytical approximation to the solution of Richards’ equation with applications to infiltration, ponding, and time compression approximation. Adv. Water Resources, 23. 1999,189-194.
• 21. Petzold L.R., Brown P.R., Hindmarsh A.C., Ulrich C.W.: DDASPK, source code comments. 2000.
• 22. Philip J.R.: The theory of infiltration: 1 The infiltration equation and its solution. Soil Sci., 83, 1957, 345-357.
• 23. Philip J.R.: The theory of infiltration: 2.The profile at infinity. Soil Sci., 83, 1957,435-438.
• 24. Philip J.R.: The theory of infiltration: 3.Moisturc profiles and relation to experiment. Soil Sci., 84, 1957, 163-178.
• 25. Pinder G.F., Gray W.G.: Finite element simulation in surface and subsurface hydrology. Academic Press, New York 1977.
• 26. Rathfelder K., Abriola L.M.: Mass conservative numerical solutions of the had-based Richards cquation. Water Resources Res.. 30(9), 1994, 2579-2586.
• 27. Richards L.A.: Capillary conduction of liquids through porous medium. Phys. 1, 1931,318-333.
• 28. Ross P.J., Parlange J.-Y.: Comparing exact and numerical solutions of Richards’ equation for one-dimensional infiltration and drainage. Soil Sci., 157, 1994, 341-344.
• 29. Ross P.J.: Efficient numerical methods for infiltration using Richards’ equation. Water Resources Res., 26(2), 1990, 279-290.
• 30. Scheidegger A.E.: The physics of flow through porous media. University of Toronto Press, 1957.
• 31. Simunek J., Sejna M., Van Genuchten M. Th.: HYDRUS ID. Software package for simulating the one-dimensional movement of water, heat and multiple solutes in variably saturated media. U.S. Salinity laboratory, Agricultural Research Service, U.S. Department of Agriculture, 1998.
• 32. Tocci M.D., Kelley C.T., Miller C.T.: Accurate and economical solution of the pressure-head form of Richards’ equation by the method of lines. Adv. Water Resources, 20(1), 1997, 1-14.
• 33. Van Genuchten M.T.: A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Soc. Am. J., 44, 1980, 892-898.
• 34. Williams G.A., Miller C.T.: An evaluation of temporally adaptive transformation approaches for solving Richards’ equation. Adv. in Water Resources., 22(8), 1999, 831-840.
• 35. Zaradny H.: Matematyczne metody opisu i rozwiązań zagadnień przepływu wody w nienasyconych i nasyconych gruntach i glebach. Prace Instytutu Budownictwa Wodnego PAN, 23, Gdańsk 1990.
• 36. Zaradny H., Kowalik P.: Rozwiązania równań poziomego przepływu wody w gruntach i glebach nienasyconych. Archiwum Hydrotechniki, 3, 1972, 327-347.
• 37. Zaradny H., Kowalik P.: Rozwiązania równań pionowego przepływu wody w gruntach i glebach nienasyconych. Archiwum Hydrotechniki, 3, 1972, 484-504.