Non-linear stability of elastic-plastic conical shell under combined load

• Autorzy: Zielnica J.

Warianty tytułu

PL

Nieliniowa stateczność sprężysto-plastycznej powłoki stożkowej przy złożonym obciążeniu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents stability analysis of an elastic-plastic sandwich open conical shell of a circular cross section under combined external load in the form of lateral pressure, longitudinal forces, and shear. The shell consists of two load-carrying faces made of an isotropic, compressible work-hardening material, and they are of different thicknesses and made of different material properties; the core material is of a soft type and it resists transversal forces only. It is also assumed that the shell can be deformed into plastic range before buckling. The flexural, stiffness of the faces is taken into account, the Kirchhoff-Love hypotheses hold for the faces, and the active deformation processes are considered. The constitutive relations used in the analysis are those of the incremental Prandtl-Reuss plastic flow theory associated with the Huber-Mises yield condition. The virtual work principle is the basis to obtain the governing stability equations and the Ritz method is used to derive differential equations of the considered problem. An iterative computer algorithm was elaborated to analyse the shells both in the elastic or elastic-plastic prebuckling state of stress.

PL

W pracy przedstawiono analizę stateczności sprężysto-plastycznej otwartej powłoki stożkowej pod wpływem złożonego obciążenia w postaci siły podłużnej, ciśnienia poprzecznego i sił tnących.Powłoka składa się z dwóch warstw nośnych wykonanych z różnych materiałów wykazujących umocnienie i mających różną grubość. Warstwa wypełniająca jest typu lekkiego i zakłada się, że przenosi wyłącznie siły ścinające. Zakłada się również, że pod wpływem sił zewnętrznych powłoka może przejść częściowo lub całkowicie w stan plastyczny. Uwzględnia się sztywność zginania warstw nośnych, ważność hipotez Kirchhoffa-Lova i przyjmuje się koncepcję wzrastającego obciążenia Shanleya. Analizę oparto na teorii plastycznego płynięcia Prandtla- Reussa stowarzyszonej z warunkiem uplastycznienia Hubera-Misesa. Podstawowe rozwiązania stateczności wyprowadzono z zasady prac wirtualnych, a do ich rozwiązania wykorzystano metodę Ritza. Dlanalizy i obliczeń numerycznych opracowano specjalny algorytm iteracyjny, który umozliwia obliczenia stateczności dla powłok częściowo lub całkowicie uplastycznionych, a nawet dla powłok sprężystych.

Słowa kluczowe

EN

stability; yield condition; incremental theory of plasticity

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 3
• Strony: 693--709
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Zielnica J.

• Institute of Applied Mechanics, Poznań University of Technology

Bibliografia

• 1. Bushnell D., 1982, Plastic buckling of various shells, Trans. ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 105, 5, 51-72
• 2. Croll J.G.A., 1984, Axisymmetric elastic-plastic buckling of axial and pressure loaded cylinders, Proc. Inst. Civ. Engng., 198, 16
• 3. Jaskuła L., Zielnica J., 2001, Nonlinear stability problem of an elasticplastic sandwich cylindrical shell under combined load, Proc. Third Int. Conf. Thin-Walled Structures – Advances and Developments, ICTWS-2001, College of Aeronautics, Cranfield Univ. UK, Cracow, Poland, Elsevier Ed., 5-7 June 2001, 483-490
• 4. Kao R., 1980, Large deformations elastic-plastic buckling of spherical caps with initial imperfections, Computer and Structures, 11, 609-619
• 5. Maciejewski J., Zielnica J., 1984, Nonlinear stability of a conical shell in elastic-plastic region (in Polish), Engineering Transactions, 32, 3, 361-380
• 6. Soric J., Zahlten W., 1995, Elastic-plastic analysis of internally pressurized torispherical shells, Thin-Walled Structures, 22, 217-239
• 7. Weichert D., 1984, Stability of geometrically non-linear elastic-plastiuc shells, Zeitschrift Angew. Math. Mech., ZAMM, 64, 4
• 8. Zielnica J., 1981, Elastic-plastic buckling of sandwich conical shells under axial compression and external pressure, Bulletin de L’Academie Polonaise des Sciences, Ser. des Sci. Techniques, XXIX, 11-12, 239-251
• 9. Zielnica J., 1984, Linearized equations of stability of an elastic-plastic conical shell including the effects of passive processes, Theoretical and Applied Mechanics, 22, 3-4, 423-432
• 10. Zielnica J., 1987, Stability of elastic-plastic conical shells (in Polish), PUT Transactions, 182, 1-271
• 11. Zielnica J., 1998, Stability equations of bilayered elastic-plastic conical shells (in Polish), Proc. on Thin-Walled Vessels Conf., Karlow, 14-17 June, 95-98
• 12. Zielnica J., 2000, Application of the J2 plastic flow theory in stability analysis of an elastic-plastic open sandwich cylindrical shell under shear forces and external pressure, Zeitschrift Angew. Math. Mech., ZAMM, Sec. 1-7, 80, S2, 333-334
• 13. Zielnica J., 2001, Stability of Elastic-Plastic Shells (in Polish), PUT Edition, Poznań, 1-258
• 14. Zielnica J., 2002a, Computer methods in stability analysis of elastic-plastic shell structures, Non-Classical Material Models in Engineering Design, PUT Transactions, 54, 215-228
• 15. Zielnica J., 2002b, Imperfection sensitivity and stability of an elasticplastic conical shell under axisymmetrical load, Archive of Applied Mechanics, Springer-Verlag, 72, 395-417
• 16. Zielnica J., 2002c, Stability of elastic-plastic conical shells under shear loading, Thin-Walled Structures, Elsevier GB, 40, 355-370