Shape sensitivity analysis of elastic shells with cracs

• Autorzy: Taroco E. , Feijoo R. A.

Warianty tytułu

PL

Analiza wrażliwości kształtu podatnych powłok z pęknięciami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This study concerns the application of shape sensitivity analysis as a systematic methodology to determine the energy release rate of cracked shells, within the framework of a linear elastic approach that takes into account the effect of transverse shear deformation. This methodology and the direct method of shape sensitivity analysis is applied to shells with an arbitrary middle surface and leads to an explicit general expression for the shape sensitivity of the total potential strain energy. In elastic shells with cracks, crack initiation is simulated by a change of shape characterized by a suitable tangential velocity distribution over the middle surface of the shell. In this case, a useful expression of energy release rate is expressed in terms of the strain-stress state and the adopted shape change velocity field. Finally, shape sensitivity analysis is applied to the circular cylindrical shell and thus the condition of null divergence of the corresponding Eshelby tensor is verified.

PL

Badania opisane w pracy dotyczą zastosowania analizy wrażliwości kształtu jako systematycznej metodologii wyznaczania tempa uwalnianej energii powłok z pęknięciami w ramach liniowego podejścia uwzględniającego efekt deformacji od ścinania poprzecznego. Ta metodologia i bezpośrednia analiza wrażliwości kształtu została zastosowana do powłok o dowolnej powierzchni środkowej, pozwalając na znalezienie jawnego i ogólnego wyrażenia na pochodną całkowitej energii odkształcenia. W podatnych powłokach z pęknięciami symulację inicjacji pęknięcia dokonano na podstawie zmiany kształtu określonej odpowiednim rozkładem prędkości powierzchni środkowej powłoki. W takim przypadku użyteczną formułę określającą tempo uwalnianej energii wyznaczono w funkcji stanu naprężenia i odkształcenia oraz zmian rozkładu pola prędkości powierzchni środkowej. Na koniec, analizę wrażliwości kształtu zastosowano do szczególnego przypadku powłoki cylindrycznej, gdzie warunek zerowej dywergencji odpowiadającego tensora Eshelby'ego został potwierdzony.

Słowa kluczowe

EN

shape sensitivity analysis; elastic shells; linear elastic fracture mechanics

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 3
• Strony: 643--673
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Taroco E.

• National Laboratory of Scientific Computing (LNCC/MCT), Petropolis, Brasil

autor

Feijoo R. A.

• National Laboratory of Scientific Computing (LNCC/MCT), Petrópolis, Brasil

Bibliografia

• 1. Bergez D., Radenkovic D., 1973, On the definition of stress-intensity factors in cracked plates and shells, 2nd Int. Conf. Pressure Vessels Technology, 1089- 1093
• 2. Bernadou M., Palma F.J., Rousselet B., 1991, Shape optimization of an elastic thin shell under various criteria, Structural Optimization, 7-21
• 3. C`ea J., 1981, Problems of shape optimal design, Optimization of Distributed Parameter Structures, eds. E.J. Haug and J. C´ea, Sijthoff and Noordhoff, Alphen aan den Rijn, The Netherlands, 1005-1048
• 4. Chenais D., Rousselet B., 1984, Diff´erentation du champ de d´eplacements dans une arche par repport `a la forme de la surface moyenne en ´elasticit´e lin´eaire, C.R. Acad. Sci. Paris S´erie A, 298, 533-536
• 5. Eshelby J.D., 1956, The continuum theory of lattice defects, Solid State Physics , eds. Seitz F. and Turnbull D., Academic Press, New York, Vol. 3, 79-144
• 6. Eshelby J.D., 1975, The elastic energy-momentum tensor, Journal of Elasticity, 5, 3-4, 321-335
• 7. Feijóo R.A., Padra C., Saliva R., Taroco E., V´enere M.J., 2000, Shape sensitivity analysis for energy release rate evaluation and its application to the study of three-dimensional cracked bodies, Comp. Methods in Appl. Mech. Engrg., 188, 4, 649-664
• 8. Folias E.S., 1974, Fracture in Pressure Vessels, Thin-Shell Structures. Theory, Experiment, and Design, eds. Y.C. Fung and E.E. Sechler, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 483-518
• 9. Gurtin M.E., 1981, An Introduction to Continuum Mechanics, Mathematics in Science and Engineering, Academic Press, New York
• 10. Gurtin M.E., 2000, Configurational Forces as Basic Concepts of Continuum Physic, Applied Mathematical Sciences 137, Springer-Verlag, New York
• 11. Haug E.J., Choi K.K., Komkov V., 1986, Design Sensitivity Analysis of Structural Systems, Mathematics in Science and Engineering, Academic Press, New York
• 12. Kienzler R., Herrmann G., 2000, Mechanics in Material Space with Applications to Defect and Fracture Mechanics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg
• 13. Kienzler R., Golebiewska-Herrmann A., 1985, Material conservation laws in higher order shell theory, Int. J. Solids Structures, 21, 1035-1045
• 14. Li S., Shyy W., 1997, On invariant integrals in the Marguerre-Von K´arm´an shallow shell, Int. J. Solids Structures, 34, 23, 2927-2944