Geometrically nonlinear static analysis of sandwich plates and shells

• Autorzy: Marcinowski J.

Warianty tytułu

PL

Geometrycznie nieliniowa analiza statyczna płyt i powłok warstwowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Sandwich shells composed of three layers: two thin and very strong faces, and the soft and comparatively weaker core which is much thicker than their neighbouring layers covering it from up and down, are considered in the paper. The proposal of a finite element adequate to such a kind of structural members is presented. In the paper the finite element based principally on the Ahmad original element and on the author's adaptation of this very element to the nonlinear range is presented. It was assumed that in the faces and in the core the materials exibit orthotropic properties, and only elastic deformations are taken into account. The static analysis is performed within fully geometrically nonlinear range. The ultimate purpose of the work is determination of the critical value of the load intensity factor in a quasi static stability analysis. All procedures related to tracing of nonlinear equilibrium paths are adopted from the codes prepared before for homogeneous shells. Two verification problems are inserted. They confirm correctness of the adopted approach.

PL

W pracy rozważa sie płyty i powłoki warstwowe złożone z trzech warstw: dwóch twardych okładek i stosunkowo miękkiego rdzenia, który jest znacznie grubszy od przykrywających go okładek. Zaprezentowano element skończony, oparty na koncepcji degeneracji ośrodka trójwymiarowego, dobrze opisujący własności mechaniczne takiej powłoki. W opracowanym elemencie wykorzystano oryginalną koncepcję Ahmada, Ironsa i Zienkiewicza rozszerzoną przez autora na zakres geometrycznie nieliniowy. Zakładając błonowy stan odkształceń i naprężeń w okładkach, uzupełniono macierz sztywności rdzenia o macierze sztywności okładek wykorzystując przy tym te same stopnie swobody, które wyprowadził Ahmad. Założono, że materiały rdzenia i okładek są liniowo sprężyste i wykazują własności ortotropii. Przedstawiona analiza obejmuje zagadnienia quasistatyczne w zakresie dużych przemieszczeń i umiarkowanych obrotów ze szczególnym uwzględnieniem utraty stateczności równowagi. Do wyznaczania geometrycznie nieliniowych ścieżek równowagi wykorzystano procedury autorskie stosowane wcześniej z powodzeniem w przypadku powłok pełnych, jednorodnych. W pracy przedstawiono kilka przykładów potwierdzających poprawność proponowanej koncepcji. Przeprowadzone testy wykazały, że sformułowane założenia i oparta na nich koncepcja opisu są prawdziwe dla powłok warstwowych, w których stosunek grubości okładki do grubości rdzenia jest mniejszy od 1/15.

Słowa kluczowe

EN

sandwich shells; othotropy; nonlinear stability analysis; finite element method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 3
• Strony: 561--574
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Marcinowski J.

• nstitute of Structural Engineering, University of Zielona Góra

Bibliografia

• 1. Ahmad S., Irons B.M., Zienkiewicz O.C., 1970, Analysis of thick and thin shell structures by curved finite elements, Int. J. Num. Meth. Engg., 2, 419-451
• 2. COSMOS/M 2.5, Electronic documentation, Structural Research and Analysis Corporation, Los Angeles 1999
• 3. Crisfield M.A.,1981, A fast incremental/iterative solution procedures that handles ”snap-through”, Computer and Structures, 13, 55-62
• 4. Ding Y, Hou J., 1995, General buckling analysis of sandwich constructions, Computer and Structures, 55, 485-493
• 5. Ferreira A.J.M., Barbosa J.T., Marques A.T., De Sa J.C., 2000, Nonlinear analysis of sandwich shells: the effect of core plasticity, Computer and Structures, 76, 337-346
• 6. Hop T., 1980, Konstrukcje warstwowe, Warszawa, Arkady (in Polish)
• 7. Marcinowski J., 1999, Nieliniowa stateczność powłok sprężystych, Wrocław, Oficyna Wydawn. Politechniki Wrocławskiej (in Polish)
• 8. Moita J.S., Soares C.M.M., Soares C.A.M., 1999, Buckling and dynamic behaviour of laminated composite structures using a discrete higher-order displacement model, Computer and Structures, 73, 407-423
• 9. Rammerstorfer F.G., Dorniger K., Starlinger A., 1992, Composite and sandwich shells, In: Nonlinear analysis of shells by finite elements, Edit. F.G. Rammerstorfer, Springer-Verlag, Wien-New York, 131-194
• 10. Riks E., Rankin Ch.C., 2002, Sandwich modelling with an application to the residual strength analysis of a damaged compression panel, International Journal of Non-linear Mechanics, 37, 897-908
• 11. Romanów F., 1995, Wytrzymałość konstrukcji warstwowych, Zielona Góra, Wydawn. Wyższej Szkoły Inżynierskiej, (in Polish)
• 12. Schmit L.A., Monforton G.R., 1970, Finite deflection discrete element analysis of sandwich plates and cylindrical shells with laminated faces, AIAA Journal, 8, 8/9, 1454-1461
• 13. Sabir A.N., Lock A.C., 1972, The application of finite elements to the large deflection geometrically nonlinear behaviour of cylindrical shells, In: Variational Methods in Engineering, Sauthampton Univ. Press, 7166-7175
• 14. Stein E., Berg A., Wagner W., 1982, Different levels of nonlinear shell theory in finite element stability analysis, In: Buckling of Shells, Edit. E. Ramm, Proceedings of a State-of-the-Art Colloquium, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York