Asymptotic analysis of nonlinearly elastic shells with variable thickness

• Autorzy: Gratie L.

Warianty tytułu

PL

Asymptotyczna analiza nieliniowo sprężystych powłok o zmiennej grubości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

P.G.Ciarlet recently proposed, and justified with A.Roquefort through the method of formal asymptotic expansions, a nonlinear shell model for shells with constsnt thickness. This model is analogous in its form to the model formerly proposed by W.T.Koiter, but is more amenable to numerical computations. In the same spitit, we propose and we justify here, again by the method of formal asymptotic expansion, a more general nonlinear model, which is valid for shells with variable thickness.

PL

W pracy odniesiono się do nieliniowego modelu powłoki o stałej grubości, który uprzednio został zweryfikowany za pomocą metody formalnych rozwinięć asymptotycznych. Jego konstrukcja ma właściwości analogiczne do innych modeli spotykanych w literaturze, ale jest bardziej dogodna przy zastosowaniu symulacji numerycznej. W tym samym duchu zaprezentowano w pracy metodę formalnych rozwinięć asymptotycznych do zbudowania bardziej ogólnego modelu o podobnym charakterze, ale dotyczącego powłoki o zmiennej grubości.

Słowa kluczowe

EN

asymptotic analysis; nonlinearly elastic shells; Koiter's model; variable thickness; energy functional; variational problems

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 3
• Strony: 487--508
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Gratie L.

• Liu Bie Center for Mathematical Sciences, City University of Hong Kong

Bibliografia

• 1. Busse S., 1997, Sur quelques questions en th´eorie de coques en coordonn´ees curvilignes, Doctoral Dissertation, Universit´e Pierre et Marie Curie, Paris
• 2. Ciarlet P.G., 2000a, Mathematical Elasticity, Vol. III: Theory of Shells, North-Holland, Amsterdam
• 3. Ciarlet P.G., 2000b, Un mod´ele bi-dimensionnel non lin´eaire de coque analogue ´a celui de W.T. Koiter, C. R. Acad. Sci. Paris S´er. I, 331, 405-410
• 4. Ciarlet P.G., Roquefort A., 2001, Justification of a two-dimensional nonlinear shell model of Koiter’s type, Chinese Annals of Mathematics, 22B, 129-144
• 5. Gilbert R.P., Vashakmadze T.S., 2000, A two-dimensional nonlinear theory of anisotropic plates, Mathematical and Computer Modelling, 32, 855-875
• 6. Gratie L., 2003, Two-dimensional nonlinear shell model of Koiter’s type with variable thickness, Math. Mech. Solids (to appear)
• 7. John F., 1965, Estimates for the derivatives of the stresses in a thin shell and interior shell equations, Comm. Pure Appl. Math., 18, 235-267
• 8. Koiter W.T., 1966, On the nonlinear theory of thin elastic shells, Proc. Konik. Ned. Akad. Wetensch., B 69, 1-54
• 9. Ladev`eze P., 1976, Justification de la th´eorie lin´eaire des coques ´elastiques, J. M´ecanique, 15, 813-856
• 10. Lods V., Miara B., 1998, Nonlinearly elastic shell models II, The flexural model, Arch. Rational Mech. Anal., 142, 355-374
• 11. Miara B., 1998, Nonlinearly elastic shell models I, The membrane model, Arch. Rational Mech. Anal., 142, 331-353
• 12. Roquefort A., 2001, Sur quelques questions li´ees aux mod´eles non lin´eaires de coques minces, Ph.D. Thesis, Universit´e Pierre et Marie Curie, Paris