On dynamic stability of an uniperiodic medium thickness plate band

• Autorzy: Baron E.

Warianty tytułu

PL

Stateczność dynamiczna uniperiodycznego pasma płytowego średniej grubości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this contribution is to apply equations derived by Baron (2000) to the analysis of the dynamic stability of a periodically ribbed simply supported plate band. The general equation of motion for the plate band subjected to the time-dependent axial force was obtained. The considerations are related to the dynamic analysis for arbitrary boundary conditions. The obtained frequency equation can be treated as a certain generalization of the known Mathieu equation. By applying the procedure used for investigation of the Mathieu equation, two fundamental regions of the dynamic instability are determined. The obtained results are similar to those derived from known solutions, but also depend on the period I. We also deal with a new higher free vibration frequency.

PL

Celem pracy jest zastosowanie równań uzyskanych przez Barona (2000) do analizy stateczności dynamicznej periodycznie użebrowanego, swobodnie podpartego pasma płytowego. Wyprowadzono ogólne równanie ruchu takiego pasma płytowego obciążonego zależną od czasu siłą osiową. Otrzymane wyniki zastosowano do analizy zagadnień dynamiki przy dowolnych warunkach brzegowych. Wyprowadzono równanie częstości dla pasma płytowego swobodnie podpartego. Stanowi ono pewne uogólnienie znanego równania Mathieu. Stosując tryb postępowania, jak przy rozwiązywaniu równania Mathieu, wyznaczono dwa podstawowe obszary niestateczności dynamicznej. Uzyskane wyniki są zgodne z rozwiązaniami znanymi, uwzględniają jednak zależność rozważanego problemu od wymiaru powtarzalnego segmentu płyty. W rozważaniach pojawia się dodatkowa wysoka częstość drgań własnych, której nie obejmują wyniki uzyskane przez Bolotina (1956).

Słowa kluczowe

EN

modelling; dynamic stability; medium thickness plates; periodic structure

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 2
• Strony: 305--321
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys.

Twórcy

autor

Baron E.

• Department of Building Structures Theory, Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Baron E., 2002, On modelling of medium thickness plates with a uniperiodic structure, J. of Theor. and Appl. Mech., 40, 7-22
• 2. Bolotin B.B., 1956, Dinamicheskaya ustoˇıchivost uprugikh sistem, Gos. Izd. Tekh.-Teor. Lit., Moskwa
• 3. Jemielita G., 2001, Meandry teorii płyt, in: Mechanika Sprężystych Płyt i Powłok, edit. C. Woźniak, PWN Warszawa
• 4. Wierzbicki E., Woźniak C., 2002, Continuum modelling and the internal instability of certain periodic structures, Arch. of Appl. Mech., 72, 451-457
• 5. Woźniak C., Wierzbicki E., 2000, Averaging Techniques in Thermomechanics of Composite Solids, Wydawn. Pol. Częstochowskiej