Diffraction loads on multiple vertical circular cylinders by least-squares Trefftz-type finite elements

• Autorzy: Stojek M.

Warianty tytułu

PL

Obciążenia dyfrakcyjne fal wodnych na układy pionowych cylindrów o przekroju kołowym za pomocą elementów skończonych "typu Trefftza"

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with the application of the so-called "frameless" Trefftz-type finite elements to the calculation of wave induced loads on the offshore, seabed, cylindrical structures. The method is based on the use of a suitably truncated T-complete set of Trefftz functions over individual subdomains linked by means of a least square procedure. The Neumann homogeneous boundary conditions and the Sommerfeld radiation condition are readily incorporated in the trial functions of special purpose finite elements.

PL

Artykuł prezentuje zastosowanie elementów skończonych "typu Trefftza" do obliczeń obciążeń dyfrakcyjnych fal wodnych na układy pionowych cylindrów o przekroju kołowym.Metoda jest oparta na aproksymacji rozwiązań w podobszarach za pomocą skończonej sumy szeregu funkcji "T-zupełnych" (funkcji kształtu). Rozwiązanie globalne jest otrzymane przez "zszycie" rozwiązań lokalnych i wymuszenie warunków brzegowych za pomocą metody najmniejszych kwadratów. Jednorodne warunki brzegowe Neumanna i warunek radiacyjny Sommerfelda są zawarte w specjalnych elementach skończonych.

Słowa kluczowe

EN

Helmholz equation; Trefftz; FEM

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 41 nr 1
• Strony: 119--135
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Stojek M.

• Department of Computational Methods in Metallurgy, University of Mining and Matallurgy

Bibliografia

• 1. BABUSKA I., SAUTER S.A., 1997, Is the pollution effect of the FEM avoidable for the Helmholtz equation considering high wave numbers? SIAM J. Numer. Anal., 34, 2392-2423
• 2. BETTES P., 1992, Infinite Elements, Penshaw Press, Sunderland
• 3. COLTON D., KRESS R., 1992, Integral Eąuation Methods in Scattering Theory, Wiley, New York
• 4. FARHAT C., HARARI I., FRANCA LP., 2001, The discontinuous enrichment method, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 190, 6455-6479
• 5. GERDES K., 1998, A summary of infinite element formulations for exterior Helmholtz problems, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 164, 95-105
• 6. GIVOLI D., PATLASHENKO I., KELLER J.B., 1997, High-order boundary conditions and finite elements for infinite domains, Comput. Methods Appl. Mech.Engng., 143, 13-39
• 7. HARARI I., BARBONE P.E., SLAVUTIN M., SHALOM R., 1998, Boundary infinite elements for the Helmholtz equation in exterior domains, Int. J. Numer. Meth. Engng, 41, 1105-1131
• 8. HARARI I., HUGHES T.J.R., 1992, A cost comparison of boundary element and finite element methods for problems of time-harmonic structural acoustics, Comput. Methods Appl. Mech. Engng., 97, 77-102
• 9. HERRERA I., SABINA F.J., 1978, Connectivity as an alternative to boundary integral equations: Construction of bases, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 75, 2059-2063
• 10. IHLENBURG F., 1998, Finite Element Analysis of Acoustic Scattering, Springer
• 11. ISAACSON M. DE ST. Q., 1979, Interference effects between large cylinders in waves, J. Petroleum Tech., 31, 4, 505-512
• 12. KAGEMOTO H., YUE D.K.P., 1986, Interaction among multiple three-dimensional bodies in water waves: an exact algebraic method, J. Fluid Mech., 166, 189-209
• 13. MEi C.C. , 1992, The Applied Dynamics ofOcean Surface Waves, World Scientific, Singapore
• 14. STOJEK M., 1998, Least-squares Trefftz-type elements for the Helmholtz equation, Int. J. Numer. Meth. Engng, 41, 831-849