On origin of unstable modes in viscous channel flow subject to periodically distributed surface suction

• Autorzy: Szumbarski J.

Warianty tytułu

PL

O pochodzeniu niestatecznych form zaburzeń w przepływie cieczy lepkiej w kanale z przestrzennie okresowym odsysaniem/wypływem

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The linear stability of a flow in a channel subject to periodically distributed suction applied at the wallsis investigated. The focus is on the relation between unstable modes observed in such a flow and the stability properties of the flow without suction (the Poiseuille flow). It is demonstrated that linearly unstable modes appearing in the presence of suction can be interpreted as modified Orr-Sommerfeld's or Squire's eigenmodes of the Poiseuille flow. Originally, these modes have the streamwise wave number equal to zero, i.e. they are invariant in the streamwise direction. When the surface suction is applied, the modes are additionally modulated along the channel and they become dependent on the streamwise variable. In the range of the parameters studied, a pair of such modes, one Orr-Sommerfeld's and one Squire's, can be simultaneously unstable. Certain properties of these modes are discussed in some details. Specifically, the influence of non-symmetric suction on stability characteristics is analysed.

PL

W pracy rozważa się zagadnienie liniowej stateczności przepływu cieczy w płaskim kanale, w obecności periodycznie rozłożonego odsysania/wypływu przez ściany. Celem analizy jest identyfikacja zaburzeń krytycznych i objaśnienia ich związku z rozwiązaniami własnymi zagadnienia stateczności dla przepływu Poiseuille'a. Stosując metodę kontynuacji wartości i rozwiązań własnych po parametrze wykazano, że obserwowane formy niestabilności to zmodyfikowane okresowo w kierunku przepływu poprzeczne, symatryczne mody Squire'a i Orra-Sommerfelda, którym odpowiadają czysto urojone wartości własne. Zbadano numerycznie wpływ parametrów odsysania/wypływu na własności tych modów.

Słowa kluczowe

EN

periodic channel flow; linear stability; Floquet theory; surface suction

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 40 nr 4
• Strony: 847--871
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys.

Twórcy

autor

Szumbarski J.

• Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Warsaw University of Technology

Bibliografia

• 1. BUTLER K.M., FARREL B.F., 1992, Three-dimensional optimal perturbations in viscous shear flow, Physics of Fluids A, 4, 8
• 2. CABAL T., SZUMBARSKI J., FLORYAN J.M., 2002, Stability of flow in a wavy channel, Journal of Fluid Mechanics, 457, 191-212
• 3. FLORYAN J.M., 1997, Stability of wall-bounded shear layers in the presence of simulated distributed surface roughness, Joum.al of Fluid Mechanics, 335, 29-55
• 4. REDDY S.C., HENNINGSON D.S., 1993, Energy growth in viscous channel flows, Journal of Fluid Mechanics, 252, 209-238
• 5. SAAD Y., 1992, Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Halstcad Press, New York
• 6. SCHMIDT P.J., HENNINGSON D.S., 2001. Stability and transition in shear flows, AMS, 142, Springer-Verlag New York
• 7. SZUMBARSKI J., FLORYAN J.M., 1999, A direct spectral method for determination of flows over corrugated boundaries, Journal of Computational Physics, 153, 378-402