Optimal control of a duffing oscillator under parametric and external excitations

• Autorzy: Nowoświat A.

Warianty tytułu

PL

Optymalne sterowanie parametrycznym i zewnętrznie wzbudzonym oscylatorem Duffinga

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The present paper deals with investigations of a stochastic model of the Duffing oscillator operating continuously. The standart theory of the optimal stochastic control described in Fleming and Richel (1975) is presented, as well as the application of these concept to the perturbation control techniques suggestes by Suhardio et al. (1992). The method presented in this paper is, therefore, a generalization of the method of the development of nonlinear control units into a series, as described for Duffing's deterministic oscillator involving stochastic system derived by the author and applied in his master thesis (Nowoświat, 1999). Detailed analysis and numerical calculations have been done using the Runge-Kutta procedures.

PL

W pracy zaproponowano metodę perturbacji dla sterowania układów dynamicznych z wymuszeniami o charakterze białych szumów Gaussowskich i kryteriami w przestrzeni funkcji gęstości prawdopobieństw. Przy wyznaczaniu współczynników sterowania, jak również współczynników funkcji Lapunowa, korzysta się z równania Bellmana. Tak wyznaczone współczynniki niezbędne są do minimalizacji funkcji kosztów I. Szczegółową analizę i obliczenia numeryczne wykonano za pomocą procedur Rungego-Kutty.

Słowa kluczowe

EN

perturbation control techniques; Duffing's oscillator

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 40 nr 2
• Strony: 435--447
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Nowoświat A.

• Department of Building Processes, Technical University of Silesia, Gliwice

Bibliografia

• 1. BEAMAN J.J., 1984, Nonlinear quadratic Gaussian control, Int. J. Control, 39, 343-361
• 2. FLEMING W.H., RICHEL R., 1975, Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer, Berlin
• 3. NOWOŚWIAT A., 1999, Zastosowanie metody szeregów w analizie stochastycznych układów dynamicznych, Praca magisterska nie publikowana, Gliwice
• 4. SHEFER M., BREAKWELL J.V., 1987, Estimation and control with cubic non-linearities, J. Opt. Theory Appl., 53, 1- 7
• 5. SPENCER B.F. JR., TIMLIN T.L., SAIN M.K., DYKE S.J., 1996, Series solution of a class of nonlinear optimal regulatores, J. of Optimization Theory and Applications, 91, 321- 345
• 6. SUHARDIO J., SPENCER B.F. JR., SAIN M.K., 1992, Nonlinear optimal control of a Duffing system, Int. J. Non-Linear Mechanics, 27, 157-172
• 7. SOCHA L., 2000, Application of statistical linearization techniques to design of quasi-optimal active control of nonlinear systems, J. of Theoretical and Applied Mechanics, 38, 3, 591-605
• 8. YOSHIDA K., 1984, A method of optimal control of nonlinear stochastic systems with non-quadratic criteria, Int. J. Control, 39, 279-291
• 9. YOUNG G.E., CHANG R.J., 1988, Optimal control of stochastic parametrically and externally excited nolinear control systems, Trans. ASME J. Dyn. Syst. Meas. Cont., 110, 114-119