On determination of displacements from given strains and height function in the non-linear theory of thin shells

• Autorzy: Szwabowicz M. L. , Pietraszkiewicz W.

Warianty tytułu

PL

O wyznaczaniu przemieszczeń ze znanych odkształceń i funkcji wysokości w nieliniowej teorii powłok

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The position vector of the deformed shell reference surface is expressed by its projection onto the coordinate plane and the height function over that plane. The projected position is then determined by quadratures entirely from three surface strains and the height function. The latter fields can be found as solutions to the non-linear boundary value problem of thin elastic shells, developed by Szwabowicz (1999). The corresponding displacement field is determined from the deformed position vector by simple algebraic formulae.

PL

Wektor wodzący powierzchni podstawowej powłoki odkształconej wyrażono przez jego rzut na płaszczyznę odniesienia i funkcję wysokości ponad tę płaszczyznę. Zrzutowane składowe tego wektora wyznaczono za pomocą kwadratur zależnych od odkształceń powierzchni i funkcji wysokości, które można wyznaczyć, rozwiązując zagadnienie brzegowe nieliniowej teorii cienkich powłok sprężystych w postaci zaproponowanej przez Szwabowicza (1999). Odnośne pole przemieszczeń wyznaczono przy pomocy prostych wzorów algebraicznych.

Słowa kluczowe

EN

thin shell; non-linear theory; Darboux equation; position of surface

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 40 nr 1
• Strony: 259--272
• Opis fizyczny: Bibliogr 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Szwabowicz M. L.

• Department of Structural Mechanics, University of Technology and Agriculture in Bydgoszcz

autor

Pietraszkiewicz W.

• Institute of Fluid-Flow Machinery of the PAS in Gdańsk

Bibliografia

• 1. DARBOUX G., 1894, Lecons sur la Theorie General des Surfaces, Troisieme Partie, Gauthier-Villars, Paris
• 2. HARTMAN P., WINTNER A., 1951, Gaussian curvature and local embedding, American Journal of Mathematics, 73, 876-884
• 3. HOGER A., CARLSON D E., 1984, Determination of the stretch and rotation in polar decomposition of the deformation gradient, Quarterly of Applied Mathematics, 42, 1, 113-117
• 4. PIETRASZKIEWICZ W., 1989, Geometrically nonlinear theories of thin elastic shells, Advances in Mechanics, 12, 1, 52-130
• 5. PIETRASZKIEWICZ W., 2001, Teorie nieliniowe powłok, Part 4.2 of Mechanika Sprężystych Płyt i Powłok, Ed. by C. Woźniak, 424-497, PWN, Warszawa
• 6. SZWABOWICZ M.L., 1999, Deformable surfaces and almost inextensional deflections of thin shells, Rozprawa habilitacyjna, Zeszyty Naukowe IMP PAN, Nr. 501/1490/99, Gdańsk