On continuum modelling of the dynamic behaviour of periodic lattice-type plates with a complex structure

• Autorzy: Cielecka I. , Jędrysiak J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new continuum model for studying the dynamic problems of periodic elastic lattice-type plates of an arbitrary lay-out is proposed. The general line of approach is partly based on the tolerance averaging techniques developed by Woźniak and Wierzbicki (2000) for the termomechanics of composite solids and applied by Cielecka et al. (1998, 2000) to the modelling of dense cellular structures. The proposed model describes the microstructure length-scale effect on the dynamic plate behaviour. The obtained equations are applied to the analysis of wave propagation in a special latticed plate. It is shown that the lenght-scale effect plays an important role and cannot be neglected in the above analysis.

PL

Ciągły model zagadnień dynamicznych periodycznych płyt siatkowych o złożonej strukturze. W pracy zaproponowano nowy ciągły model do analizowania zagadnień dynamicznych sprężystych, periodycznych płyt siatkowych. W przedstawionym podejściu częściowo wykorzystano technikę tolerancyjnego uśredniania, opracowaną przez Woźniaka i Wierzbickiego (2000) dla termomechaniki kompozytów. Podejście to zastosowano w pracach Cieleckiej i in. (1998, 2000) w modelowaniu gęstych struktur komórkowych. Zaproponowany model opisuje wpływ wielkości mikrostruktury na dynamikę płyty siatkowej. Otrzymane równania zastosowano do analizy propagacji fal w pewnym szczególnym przypadku płyty. Pokazano, że efekt skali odgrywa ważną rolę i nie może być pominięty w powyższej analizie.

Słowa kluczowe

EN

periodic lattice-type plate; length-scale effect; tolerance averaging

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 40 nr 1
• Strony: 23--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Cielecka I.

• Department of Structural Mechanics, Łódź University of Technology

autor

Jędrysiak J.

• Department of Structural Mechanics, Łódź University of Technology

Bibliografia

• 1. BAKHVALOV N.S., PANASENKO G.P., 1984, Averaging Processes in Periodic Media [in Russian], Nauka, Moscow
• 2. BARON E., WOŹNIAK C, 1995, On the micro-dynamics of composite plates, Areh. Appl. Mech., 66, 126-133
• 3. CIELECKA I., 1995, On continuum modelling of the dynamie behaviour of certain composite lattice-type structures, J. Theor. Appl. Mech., 33, 351-359
• 4. CIELECKA I., WOŹNIAK C. WOŹNIAK M., 1998, Internal variables in macrodynamics of two-dimensional periodic cellular media, Arch. Mech., 50, 3-13
• 5. CIELECKA L, WOŹNIAK M., WOŹNIAK C., 2000, Elastodynamic behaviour of honeycomb cellular media, J. Elasticity, 60, j-17
• 6. CIORANESCU D., SAINT PAULIN J., 1991, Asymptotic techniąues tostudy tali structures, [in:] Trends in Applications of Mathematics. Longman Scientific & Technical, 254-262, Harlow
• 7. DOW J.O., Su Z.W., FENG C. C., 1985, Equivalent continuum representation of structures composed of repeated elements, AJ AA J., 23, 1564-1569
• 8. GIBSON L.J., ASHBY M.F., SCHAJER G.S., ROBERTSON CL, 1982, The mechanies of two dimensional cellular materiais, Proc. Roy. Soc, Ser. A 382, 25-12, London
• 9. HORVAY G., 1952, The plane-stress problem of perforated plates, J. Appl. Mech., 19, 355-360
• 10. JĘDRYSIAK J., 2000, On vibrations of thin plates with one-dimensionai periodic structnre, Int. J. Eng. Sci., 38/18, 2023-2043
• 11. JIKOV V.V., KOZLOV S.M., OLEINIK O.A., 1994, Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals, Springer-Verlag, Berlin
• 12. KUNIN I.A., 1975, Theory of Elastie Media with Microstmcture [in Russian], Nauka, Moscow
• 13. LEWIŃSKI T., 1984a, Differential models of hexagonal type grid plates, J. Theor. Appl. Mech., 22, 407-421
• 14. LEWIŃSKI T., 1984b, Two versions of Woźniak's continuum model of hexagonal type grid plates, J. Theor. Appl. Mech., 22, 389-405
• 15. LEWIŃSKI T.. 1985, Physical correctuess of Cosserat type models of honeycomb grid plates, J. Theor. Appl. Mech., 23, 53-69
• 16. LEWIŃSKI T., 1988, Dynamical tests of accuracy of Cosserat models for honeycomb gridworks, ZAMM, 68, T 210-T212
• 17. MICHALAK B., 2000, Vibrations of plates with initial geometrical periodical imperfections interacting with a periodic elastie foundation, Areh. Appl. Mech., 70, 508-518
• 18. WOŹNIAK C, 1970, Lattice Surface Structures [in Polish], PWN, Warszawa
• 19. WOŹNIAK C, WIERZBICKI E.. 2000, Averaging Techniąues in Thermomechanics of Composite Solids, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa